【正文】 若 T,V 是 Z 的兩個(gè)不相交的非空子集， ,T U Z?? 且 , , ,a b c T??有。 B∩ A={9}，所以 9∈ A，所以選 D。 A. ? ?22xx? ? ? B. ? ?22xx? ? ? C． ? ?22x x x? ? ?或 D. ? ?22x x x? ? ?或 答案： C 10.（ 2020 北京文）⑴ 集合 2{ 0 3 } , { 9 }P x Z x M x Z x? ? ? ? ? ? ?，則 PMI = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 答案： B 11.（ 2020 北京理）（ 1） 集合 2{ 0 3 } , { 9 }P x Z x M x Z x? ? ? ? ? ? ?，則 PMI = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤ x3} (D) {x|0≤ x≤ 3} 答案： B 12.（ 2020 天津文） (7)設(shè)集合 ? ? ? ?A x | | x a | 1 , x R , | 1 5 , . A BB x x x R? ? ? ? ? ? ? ? ?若 ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 (A)? ?a | 0 a 6?? (B)? ?| 2,aa??或 a4 (C)? ?| 0, 6aa??或 a (D)? ?| 2 4aa?? 答案 C 【解析】本題主要考查絕對(duì)值不等式的基本解法與集合交集的運(yùn)算，屬于中等題。 A、2( , 0] ,2???? ?????? B、2,2???????? C、 2( , 0] [ , )2?? ?? D、 2[ , )2 ?? 答案： A 23.（ 2020 湖南理） M={1,2,3}， N={2,3,4}，則 A． MN? B. NM? C． {2,3}MN?? D. {1,4}MN? 24.（ 2020 湖北理） 2．設(shè)集合 ? ?22{ , | 1}4 16xyA x y? ? ?， {( , ) | 3 }xB x y y??，則 AB? 的子集的個(gè)數(shù)是 A． 4 B． 3 C ． 2 D． 1 答案 A 【解析】畫出橢圓 2214 16xy??和指數(shù)函數(shù) 3xy? 圖象，可知其有兩個(gè)不同交點(diǎn)，記為 A A2，則 AB的子集應(yīng)為 ? ? ? ? ? ?1 2 1 2, , , ,A A A A? 共四種，故選 A. 25.（ 2020 上海文） 16.“ ? ?2 4x k k Z??? ? ?”是“ tan 1x? ”成立的 （ ） （ A）充分不必要條件 . （ B）必要不充分條件 . （ C）充分條件 . （ D）既不充分也不必要條件 . 解析： 14t a n)42t a n ( ??? ???k ，所以充分；但反之不成立，如 145tan ?? 26.（ 2020 湖南文） 2. 下列命題中的假命題是 A. ,lg 0x R x? ? ? B. ,tan 1x R x? ? ? C. 3,0x R x? ? ? D. ,2 0xxR? ? ? 答案 C 【解析】對(duì)于 C 選項(xiàng) x＝ 1 時(shí)， ? ?10x? 2= ，故選 C 【命題意圖】本題考察邏輯語言與指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正切函數(shù)的值域，屬容易題。 答 案 2 【解析】考查并集的概念，顯然 m=2 2.（ 2020 湖南文） E=? ?1, 2 10...a a a 的子集 ? ?12..., nk k ka a a 為 E 的第 k 個(gè)子集，其中k= 12 112 2 2 nkkk ??? ? ? ，則 （ 1） ? ?1, 3,aa 是 E 的第 ____個(gè)子集； （ 2） E 的第 211 個(gè)子集是 _______ 答案 5 3.（ 2020 湖南文） A={1,2,3， }， B={2， m， 4}， A∩ B={2,3}，則 m= 答案 3 4.（ 2020 重慶理） (12)設(shè) U=? ?0,1,2,3 ， A=? ?2 0x U x m x? ? ?，若 ? ?1,2UA? ，則實(shí)數(shù)m=_________. 答案 3 【解析】 ? ? ?1,2UA? ， ?A={0,3},故 m= 3 5.（ 2020 江蘇卷） 設(shè)集合 A={1,1,3}， B={a+2,a2+4},A∩ B={3}，則實(shí)數(shù) a=___________. 答案 1 【解析】考查集合的運(yùn)算推理。“ x＝ y”是“ yx? ”的充分不必要條件 【 2020 黃岡市高三上學(xué)期期末考試文】下列四種說法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是 （ ） ① {0,1}A? 的子集有 3 個(gè)； ②“若 22,a m b m a b??則 ”的逆命題為真； ③“命題 pq? 為真”是“命題 pq? 為真”的必要不充分條件； ④命題“ xR?? ，均有 2 3 2 0xx? ? ? ”的否定是：“ ,xR?? 使得 2 3 2 0xx? ? ? ” A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 3 個(gè) 【答案】 D 【解析】本題主要考查集合、命題、不等式、充要條件的知識(shí) . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算 的考查 . {0,1}A? 的 子集有 4 個(gè)，① 錯(cuò)誤；“若 22,a m b m a b??則 ” 的逆命 題為“ 若22,a b am bm??則 ”在 m＝ 0時(shí)不成立，②錯(cuò)誤； “命題 pq? 為真”則“命題 pq? 不一定為真”，“命題 pq? 為真”則“命題 pq? 為真” ③正確；全稱命題的否定是特稱命題命題“ xR?? ，均有 2 3 2 0xx? ? ? ”的否定是：“ ,xR?? 使得 2 3 2 0xx? ? ? ”④錯(cuò)誤。 【 2020 廣東韶關(guān)市調(diào)研文】對(duì)于 ? ABC ,有如下四個(gè)命題 : ①若 sin 2 sin 2AB? ,則 ? ABC 為等腰三角形 , ②若 sin cosBA? ,則 ? ABC 是直角三角形 ③若 2 2 2s in s in s inA B C??,則 ? ABC 是鈍角三角形 ④若 c o s c o s c o s2 2 2a b cA B C??, 則 ? ABC 是等邊三角形 其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】 A 【解析】①不對(duì)， 可能 2 2 ,AB???②不對(duì)，如 120 , 30BA? ? ? ?，③不對(duì)，僅能說明 C 為銳角，④對(duì)，由正弦定理?！?2a ? ”是“ 2 2aa? ” 充分不必要條件 【 2020 三明市普通高中高三上學(xué)期聯(lián)考文】下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是 “若 1x? ，則 2 3 2 0xx? ? ? ”的逆否命題是“若 2 3 2 0xx? ? ? ，則 1x? ” p ： 2, 1 0x R x x? ? ? ? ?，則 p? ： 2, 1 0x R x x? ? ? ? ? pq? 為真命題，則 p ， q 均為真命題 D.“ 2x? ”是“ 2 3 2 0xx? ? ? ”的 充分不必要條件 【答案】 C 【解析】本題主要考查命題及其判斷真假的方法、全稱命題、特稱命題及其否定、充要條件的概念 . 屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念的考查 . A,B,D 正確，若 pq? 為真命題，則 p ， q 中至少有一個(gè)真即可， C 錯(cuò)誤。已知 ABC 的三邊長位 a,b,c（ abc??），定義它的親傾斜度為 m a x , , . m i n , , ,a b c a b cl b c a b c a? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?則“ l =1”是“ ? ABC 為等邊三角形”的 答案 A 【解析】若△ ABC 為等邊三角形時(shí)，即 a=b=c，則 m a x , , 1 m in , ,a b c a b cb c a b c a? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?則 l=1；若△ ABC 為等腰三角形，如 a=2,b=2,c=3 時(shí)，則 32m a x , , , m i n , ,23a b c a b cb c a b c a? ? ? ???? ? ??? ? ?? ，此時(shí) l=1仍成立但△ ABC 不為等邊三角形 ,所以 A正確 . 37.（ 2020 湖南理） A． ? xR? , 120x? ? 2x10 B. ? *xN? , 2( 1) 0x?? C． ? xR? , lg 1x? D. ? xR? , tan 2x? 【答案】 B 【解析】對(duì)于 B 選項(xiàng) x=1 時(shí)，（ x1） 2=0，故選 B. 【命題意圖】本題考查邏輯語言與指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、正切函數(shù)的值域，屬容易題。 ， ? ?1,3,5N? ，則 ? ?UNM??240。在應(yīng)試中 可采用特值檢驗(yàn)完成。 B∩ A={9},則 A= （ A） {1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 答案 D 【命題立意】本題考查了集合之間的關(guān)系、集合的交集、補(bǔ)集的運(yùn)算，考查了同學(xué)們借助于 Venn 圖解決集合問題的能力。 }{aBCU ?）（ ∴ ?）（）（ BCAC UU ? {a,c,d} [點(diǎn)評(píng) ]本題難度較低 ,只要稍加注意就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤 . 43. [解析 ] ),( 21 ????A , )3,1(??B ,A∩B= )3,( 21? . 44. 3 45. 【答案 】 ? ?1,2,4,6 . 【考點(diǎn)】集合的概念和運(yùn)算 . 【分析】由集合的并集意義得 ? ?1, 2, 4,6AB? . 2020 年高考題 一、選擇題 1．（重慶理 2）“ x ??? ”是“ x????? ”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要 【答案】 A 2．（天津理 2）設(shè) ,x y R? 則“ 2x? 且 2y? ”是“ 224xy??”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C． 充分必要條件 D．即不充分也不必要條件 【答案】 A 3．（浙江理 7）若 ,ab為實(shí)數(shù)，則“ 01mab＜ ＜ ”是 11abba＜ 或 ＞ 的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 【答案】 A 4．（四川理 5）函數(shù)， ()fx在點(diǎn) 0xx? 處有定義是 ()fx在點(diǎn) 0xx? 處連續(xù)的 A．充分而不必要的條件 B．必要而不充分的條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要的條件 【答案】 B 【解析】連續(xù)必定有定義，有定義不一定連續(xù)。,則 B中所含元素 的個(gè)數(shù)為 （ ） A． 3 B． 6 C． ? D． ?? 26 ．（高考（浙江理 ））設(shè)集合 A={x|1x4},B={x|x 22x3≤0},則 A∩(C RB)= （ ） A． (1,4) B． (3,4) C． (1,3) D． (1,2) 27 ．（高考（陜西理））集合 { | lg 0}M x x??, 2{ | 4}N x x??,則 MN? （ ） A． (1,2) B． [1,2) C． (1,2] D． [1,2] 28 ．（高考（山東理））已知全集 ? ?0,1,2,3,4U ? ,集合 ? ? ? ?1, 2, 3 , 2, 4AB??,則 UC A B 為（ ） A． ? ?1,2,4 B． ? ?2,3,4 C． ? ?0,2,4 D． ? ?0,2,3,4 29 ．（高考（遼寧理））已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合 A={0,1,3,5,8},集合 B={2,4,5,6,8}, 則 )()( BCAC UU ? 為 （ ） A． {5,8}B． {7,9}C． {0,1,3} D． {2,4,6} 30 ．（高考（湖南理））設(shè)集合 M={1,0,1},N={x|x2≤x},則 M∩N= （ ） A． {0} B． {0,1}C． {1,1} D． {1,0,0} 31 ．（高考（廣東理）） (集合 )設(shè)集合 ? ?1, 2,3, 4,5,6U ? , ? ?1,2,4M? ,則 UCM? （ ） A． U B． ? ?1,3,5 C． ? ?3,5,6 D． ? ?2,4,6 32 ．（高考（大綱理））已知集合 ? ? ? ?1 , 3 , , 1 , ,A m B m A B A? ? ? ?,則 m? （ ） A． 0 或 3 B． 0 或 3 C． 1 或 3 D．