【正文】 0 1123456階階階階階階階階chi2=~7freedom=7Q=~ 圖 A{3},DA{3} ans = ans = 偽線性最 小二乘 24 借助 fminsearch 指令進(jìn)行非線性最小二乘估計(jì) 【例 】取發(fā)生信號的原始模型為 xx eexy 123)( ?? ?? 。 y=yo+y_noise。 a0=[1 1 1 1]。 chi_est=twoexps(a,x,y)/STDY^2。a3=num2str(a(3))。,a4,39。)。Q=39。 [x,y,STDY]=xydata(k_noise)。 % while 1 Mb=exp(x*a039。 end chi_est=twoexps2(a,x,y,b)/STDY^2。b2=num2str(b(2))。*exp(39。plot(x,y_est,39。chi2=39。y=y(:)。)。a3=num2str(a(3))。,a2,39。y=3*exp(*x)+12*exp(*x)39。)。nearst39。)。,2) x=5:5。[XI,YI]=meshgrid(xi,yi)。tt=linspace(t(1),t(end),10*N0)。r39。 plot(yy(1,:),yy(2,:),39。) 1 0 1101 圖 【例 】對于函數(shù) xy sin? ，很容易求得 ? ??? x xxd xxS0 co s1s i n)(，xy cos?? 。 err_yy=max(abs(ppval(pp,xx)sin(xx))) err_int=max(abs(ppval(int_pp,xx)(1cos(xx)))) err_der=max(abs(ppval(der_pp,xx)cos(xx))) err_yy = err_int = 30 err_der = （ 2） % =ppval(int_pp,[1,2])*[1。)。,39。Nn=32。 end % function yy=time_fun_s(ttt) % y1=sym(39。K=200。 S(1,:)=a0。wcos=cos(2*n*pi*t/T).*y。 （ 2） [t,y,S,aquad,bquad]=fzzyquad(0,2,15)。 xlabel(39。Nf=6。 % 17 % W=fft(w)。 。 % t=n*dt。M=8。y]39。 y(ii)=ones(size(ii)).*(t(ii))。 S(n+1,:)=S(n,:)+A(n+1)*cos(2*n*pi*t/T)+B(n+1)*sin(2*n*pi*t/T)。 S=zeros(Nf+1,length(k))。 （ 2） [A_sym,B_sym]=fzzysym(2) A_sym = B_sym = 0 【例 】運(yùn) 用數(shù)值積分法，按式 ()和 ()，求上例時間函數(shù)的 Fourier級數(shù)展開系數(shù)。 for k=1:Nf A_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn))。Nf=6。hold off legend(39。 DefiniteIntegral,Derivative DefiniteIntegral = bySpline: byTheory: Derivative = bySpline: byTheory: byDiference: （ 3） fnplt(pp,39。 der_pp=fnder(pp)。hold off,axis(39。 %3 theta2=linspace(theta(1),theta(end),50*length(theta))。filled39。w=exp(abs(t))。view(25,25) 505505501500499 圖 （ 2） xi=linspace(5,5,50)。 （ 1） randn(39。 % 5 t_spline=interp1(y(T),t(T),39。 T=(it3):(it+3)。 （ 2） plot(t,y,39。原方程 39。,a3,39。 a1=num2str(a(1))。 options=optimset(39。運(yùn)用 lsqnonlin從 受 污 染 數(shù) 據(jù) 中 ， 估 計(jì) 出 xaxa eaeay 43 21 ?? ?? 的參數(shù)],[)]4(),3(),2(),1([ 4321 aaaaaaaaa ?? 。)。)。*x) + 39。y_e_s_t=39。break。 =39。 E=sum((yY).^2)。freedom=39。hold on,plot(x,y_est,39。,a2,39。 a1=num2str(a(1))。off39。 （ 2）編寫 M腳本文件作為主文件 [] % k_noise=。seed39。 num2str(Q(3)) 39。) text(,[39。b+39。chi 2與自由度 39。 D{n}=delta。 for n=1:6 [a,S]=polyfit(x,y,n)。 39。 plot(x,yd_c,39。g39。b39。 % for k=1:3 xx{k}=x(4k):sigma/10:x(3+k)。) 0 10 20 30 40 500 m = l = 20 圖 正態(tài)分布（ Normal distribution） 【例 】正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差意義的圖示。yd_p=poisspdf(x,Lambda)。,1),rand(39。=harmmean(X)。randn(39。Xtick39。與理論結(jié)果的相對誤差 39。yyt1=eval(vectorize(char(yt1)))。 th=0:T:t4。（ D）離散卷積和連續(xù)卷積之間的關(guān)系。 US1=laplace(exp(t))。本例展示：（ A）符號 Laplace 變換求卷積的理論表示；（ B） SIMULINK 卷積法的執(zhí)行過程和它的快速精確性。r39。 cc=conv(aa,b)。n4=9。,2),39。)。 【例 】計(jì)算 dydxyxIy? ? ?????? ??412 22 )( 。 if isnumeric(x1)==1。 nsx01=dblquad(zz,0,1,1,2) nsx12=dblquad(zz,1,2,0,1) nsx01 = nsx12 = 內(nèi)積分限為函數(shù)的二重積分 [] function SS=double_int(fun,innlow,innhi,outlow,outhi) %double_int 16 % %fun %innlow,innhi %outlow,outhi y1=outlow。Isim=quad(ff,0,1) Warning: Divide by zero. In D:\MATLAB6P5\toolbox\matlab\funfun\ at line 13 In D:\MATLAB6P5\toolbox\matlab\funfun\inline\ at line 34 In D:\MATLAB6P5\toolbox\matlab\funfun\ at line 62 Isim = （ 3） Ig=gauss10(ff,0,1) Ig = 多重?cái)?shù)值積 分 積分限為常數(shù)的二重積分指令 【例 】計(jì)算 ? ? ??????? 211001 dydxxS yx和 ? ? ??????? 102112 dydxxS yx。sqrt(log(1/x))39。 （ 1） syms x。... 。ff=exp(xx.^2)。,39。NelderMead simplex direct search39。（演示本例搜索過程的文件名為 。 disp([x0,y0]) （ 3） fun=39。 ans = （ 7） [t4n,y4n,exitflag]=fzero(y,tt(4),op,a,b) t4n = y4n = exitflag = 1 多元函數(shù)的零點(diǎn) 【例 】求解二元函數(shù)方程組??? ?????? 0)c o s (),( 0)s in (),(21 yxyxf yxyxf 的零點(diǎn)。 zoom on [tt,yy]=ginput(5)。k39。b=。,39。) xlabel(39。),hold on quiver(X,Y,Ex,Ey,) plot(a,b,39。Ey=Ey./AE。y=x。又設(shè)電荷6102 ???q ， ?a ， ??b 。 view([120,18]) 8 5053210101 圖 偏導(dǎo)數(shù)和梯度 理論定義 數(shù)值計(jì)算指令 【例 】用一個簡單矩陣表現(xiàn) diff和 gradient指令計(jì)算方式。y=[ ]39。 A_Ap=A.^ A_Mp=A^ A_Ap = 6 A_Mp = + + + + + 【例 2】標(biāo)量的數(shù)組乘方和矩陣乘方的比較。 DJ,D,c_eig,c_equ A = 9 11 21 63 252 5 70 69 141 421 1684 575 575 1149 3451 13801 3891 3891 7782 23345 93365 1024 1024 2048 6144 24572 DJ = 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 D = Columns 1 through 4 0 0 0 0 + 0 0 0 0 0 0 0 0 + 0 0 0 0 Column 5 0 0 0 0 c_eig = +010 * c_equ = +018 復(fù)數(shù)特征值對角陣與實(shí)數(shù)塊特征值對角陣的轉(zhuǎn)化 【例 】把例 中的復(fù)數(shù)特征值對角陣 D 轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù)塊對角陣，使VR*DR/VR=A。 V_err=acos(norm(vk139。 t0=clock。ER2=A*V2V2*D2 ER1 = 0