培訓課程一般利率期限結(jié)構(gòu)模型(ppt37)-管理培訓(存儲版)
【正文】 Y?????????????????,0?b通過對狀態(tài)變量和風險價格的假設： ? 我們就可以將各種各樣的線性期限機構(gòu)模型包括進來。因為在計算金融衍生產(chǎn)品價格時，關系的風險中性世界，所以現(xiàn)實世界的線性和非線性與定價無關。 ? 對現(xiàn)實世界中沒有做出任何假設，因此，可以對它做出任何假設，只要能夠保證狀態(tài)變量在現(xiàn)實世界中是線性的。 2)()()( tcYtbYatr ???（三）非線性隨機波動模型 ? 假設： ? 狀態(tài)變量的波動率為非線性； ? 風險的市場價格為非線性； ? 狀態(tài)變量的飄移率也是非線性。因此，如果沒有發(fā)生體制轉(zhuǎn)換，則風險價格為 0，而且，在兩個體制中互相轉(zhuǎn)換的風險價格的絕對數(shù)額應該相等。線性高斯模型（上圖中的Ａ０Ｃ（３））的表現(xiàn)要超過平方根模型。 美國的利率波動率和期限對應圖 總結(jié)： ? 對利率期限結(jié)構(gòu)模型，選擇的標準是能夠同時有效的預測LPY和 CVY。在政府整體政策比較穩(wěn)定的情況下，可以用跳躍性運動來表示整體性的影響因子，在政府決策經(jīng)常發(fā)生變動的情況下，用體制轉(zhuǎn)換模型來表示整體性的影響。 ? 而且，美國的數(shù)據(jù)表明，不同時期的波動率形狀會發(fā)生差異，１９７３年之前是駝背狀，１９７３年之后是駝峰狀。 ? 第二種： ? 計算 和 之間的相關關系，得出的系數(shù)應該都等于１，與期限無關。 存在跳躍行為的利率期限結(jié)構(gòu)模型 ? 假設： ? 代表跳躍風險的市場價格， ? 代表現(xiàn)實世界中跳躍行為的條件均值 ])()()(),([)()39。 ? Constantinides(1992)是這種模型的一個特例。()()()(39。 ? 同時， ? 因此，雖然狀態(tài)變量在風險中性中是線性的，他在現(xiàn)實世界中的表現(xiàn)卻可能是非線性的。 ? 如果 就變成 Vasicek 模型。主要有四種類型：仿射線形模型、二次 —— 高斯模型、非線性的隨機波動率模型以及可違約的結(jié)構(gòu)模型。()|(39。最后，結(jié)論成立。這方面的思想和工作直接得益于 Dai and Singleton(2020)。因為，這會使得對創(chuàng)新項的方差估計發(fā)生錯誤，從而對利率水平的估計也會產(chǎn)生偏誤，并最終導致對債券定價的偏誤。 ? 在某個時點 t,利率水平是確定的，因此它和隨機貼現(xiàn)因子之間的協(xié)方差為 0。 1111 ???? ttttt CWVRECU ?)(39。 隨機貼現(xiàn)因子 （ stochastic discount factor） ? 由于債券，包括無違約風險（ default free）債券，屬于資產(chǎn)的一種。本文主要分為幾個部分：第一部分是理論框架的提出；第二部分是對不同的利率期限結(jié)構(gòu)模型進行歸納、總結(jié)。 ])([0????jjtjt CUE ?11 )( ?? ?? tttt RCWW動態(tài)優(yōu)化求解 ? 構(gòu)建貝爾曼動態(tài)方程： ? 一階條件為： ? 包絡條件為 ),)(()(),( 11 ????? tttttttt CRCWVECUCWV ?),()(39。11111111ttttttttttttttCUCUMRMERCUCUECURECU???????????????對零息債券（無違約風險）而言， ? 收益率等于利率 。但是筆者認為，這種方法是不合適的。此時關系仍然是一個線形關系，但是是以矩陣形式表現(xiàn)出來的線形。 tdWdtrMdM tttt ????tr
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