20xx屆名校學術聯盟高三上學期1月模擬信息卷押題卷數學(理)(一)試題(解析版)(存儲版)
【正文】 含的項的系數和常數項可求出結果.【詳解】因為，的通項公式為，令得，所以展開式中含的項的系數為，令得，所以展開式中常數項為，所以展開式中的常數項為，所以，故選：D．10．設，則（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用對數的運算和性質，分別和中間值比較，再比較的大小關系.【詳解】因為，且，所以.故選：A．11．四棱錐中，其余各棱的長均為2，則點到平面的距離為（ ）A． B． C． D．【答案】B【分析】取中點，中點，連接，過作于，則可證就是點到平面的距離，根據題意計算可得解.【詳解】如圖，取中點，中點，連接，因為，所以，且，所以，所以，所以，因為，所以平面，因為平面，所以平面平面，過作于，則平面，所以就是點到平面的距離，所以，所以點到平面的距離為，故選：B．12．過拋物線的焦點的直線與拋物線交于點，與拋物線的準線交于點，若，則（ ）A． B． C． D．【答案】A【分析】從，分別向準線作垂線，垂足分別為，從向作垂線，垂足為，設，求出，根據，計算可得結果.【詳解】如圖所示，從，分別向準線作垂線，垂足分別為，從向作垂線，垂足為，由題意，設，則，所以，所以，所以，故選：A．二、填空題13．已知數列是等差數列，且，若，則數列的公差______．【答案】3【分析】根據等差數列的公式，求數列的公差.【詳解】因為數列是等差數列，且，所以，所以．故答案為：14．已知實數，滿足則的取值范圍是______．【答案】【分析】根據約束條件做出可行域，再由表示可行域內的點與原點連線的斜率得出答案.【詳解】約束條件表示的可行域是以，為頂點的三角形區(qū)域．又表示可行域內的點與原點連線的斜率，所以，即，即的取值范圍是．故答案為：.【點睛】易錯點睛:本題考查的是簡單的線性規(guī)劃,在解題時,關鍵是正確的畫出平面區(qū)域,分析表達式的幾何意義,然后結合數形結合思想,分析圖形,找出滿足條件的點的坐標,主要有兩點間斜率,兩點間距離,平行直線系的截距變化等,畫圖時注意邊界的實虛.15．已知函數，若有最小值，則實數的范圍是______．【答案】【分析】首先求解對數函數的值域，再根據函數有最小值，分析的單調性，列式求的取值范圍.【詳解】因為時，若有最小值，則單調遞減，并且滿足，解得，所以實數的范圍是．故答案為：【點睛】關鍵點點睛：本題考查根據分段函
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