廣東省清遠(yuǎn)市清城區(qū)20xx屆高三上學(xué)期期末考試b卷數(shù)學(xué)理試題word版含答案(存儲版)
【正文】 os sin 2 3 sin2A B b A C??. （Ⅰ ） 求 a的 值； （Ⅱ ） 若23A ??， 求 ABC△ 周長 的最大值 . 19.（本小題滿分 12 分） 如圖 （ 1） ，在平行四邊形 11ABBA中 ， 1160 4 2A B B A B A A? ? ? ? ?， ， C， 1分別 為 AB，11AB的 中點，現(xiàn)把平行四邊形AC沿 1CC折 起，如圖（ 2） 所示，連結(jié) 1 1 1 1 B C B A B A， ，. （Ⅰ ）求證： 11AB CC?； （Ⅱ ）若 16AB?， 求二面角 11C AB A??的余 弦值 . 20．（本小題滿分 12 分） 設(shè) ? ? ? ?2 1 xf x x ln x a x a a e? ? ? ? ?， 2a?? ． （ 1)若 0a? ，求 ??fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2)討論 ??fx在區(qū)間 1,e????????上的極值點個數(shù)； 21． （ 12分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C的極坐標(biāo)方程是 4cos??? ．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為 x 軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程是：2222x m tyt? ?????? ???（ t 是參數(shù)）． （ Ⅰ ）若直線 l與曲線 C相交于 A、 B兩點，且 | | 14AB? ，試求實數(shù) m值． （ Ⅱ ）設(shè) ? ?yxM , 為曲線 C 上任意一點，求 xy? 的取值范圍 D E B A O C P 22.（ 10分 ）選修 4— 5：不 等式選 講 已 知函數(shù)? ? f x x a a? ? ? R，. （Ⅰ ）當(dāng) 1a?時， 求? ? 11f x x? ? ?的 解集； （Ⅱ ） 若 不等式? ? 30f x x??的 解集包含? ?1xx??， 求 a的 取值范圍 . 數(shù)學(xué)（ 理 ）答案 一、 112： CBBDC DBCDA BD 二、 13. 1? 14. 12?n ? 16. 97? 三、 17.（ 1）解：依題意，得22125baab? ???????，解得2, 1ab??，所以橢圓的方程為2 2 14x y； （ 2）證明：由于 //l AB，設(shè)直線 l的方程為12y x m?? ?， 將其代入2 14x y??，消去 y，整理得 2 4 4 4 0x m x m? ? ? ?，設(shè)? ?11,C x y，? ?22,D x y，所以? ?221221216 32 1 0222mmx x mx x m?? ? ? ? ??? ???? ???? 證法一：記 OCM?的面積是 1,S ODN?的面積是 2S， 由? ? ? ?2 , 0 , 0, mM m N，則1 2 1 2 1 2112222S m y m x y x? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因為 122x x m??，所以1 1 1 212 22y x m x m x??? ? ? ? ? ? ? ?????， 從而SS?； 證法二：記 OCM?的面積是 1S， ODN?的面積是 2S， 則S S M C N D? ? ? ?線段,DMN的中點重合 因為 122x x m??，所以1 2 1 2 1 211,2 2 2 2 2x x y y x xm m m? ? ?? ? ? ? ?， 故
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