衢州市初中數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)壓軸解答題題分類匯編(含答案)(存儲(chǔ)版)
【正文】 ∠A180。E F = ∠CGH=∠C180。 ∴ ∠AEG=80176。則∠FDE＝（120﹣2x）176?！唷螩AF＝∠B，由翻折可知，∠B＝∠E，∴∠CAF＝∠E，∴AC∥DE；（2）解：①∵∠C＝2∠B，∠C+∠B＝90176。FH平分∠DFG，求∠AHF的度數(shù)；②如圖③，若FH平分∠CFG，試判斷∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由。衢州市初中數(shù)學(xué)試卷平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題題分類匯編(含答案)一、平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）壓軸解答題1．如圖，長(zhǎng)方形 中， ， 為邊 上一點(diǎn)，將長(zhǎng)方形沿 折疊( 為折痕)，使點(diǎn) 與點(diǎn) 重合， 平分 交 于 ，過(guò)點(diǎn) 作 交 于點(diǎn) ， （1）求證: 5．如圖，在△ABC中，BC=7，高線AD、BE相交于點(diǎn)O，且AE=BE. （1）∠ACB與∠AOB的數(shù)量關(guān)系是________ （2）試說(shuō)明：△AEO≌△BEC； （3）點(diǎn)F是直線AC上的一點(diǎn)且CF=BO，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。 ∴∠C＝60176?！螪FE＝（2x+30）176。∵ AB∥CDGH = ∵AB∥CD∴ ∠CGE=∠AEG∴ ∠HGE=∠FEG∴EF∥GH【解析】【解答】（1）②∵ 將長(zhǎng)方形紙條沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在 處，點(diǎn)D落在 處， 交CD于點(diǎn)G. ∴∠A180。GC的度數(shù)；②利用折疊的性質(zhì)可證得∠A180。則∠BAC+∠DCA=180176。x+x=45176。= (2x+y)+90176。 由(1)得：∠AOB+∠ACB=180176。6． （1）解：如圖1中，作 ，則有 ， ， ，（2）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作 ， ， ， ， 平分 ， ，. ， 平分 ， ， ， ， ， ， ，（3）解： 的度數(shù)改變. 過(guò)點(diǎn)E作 ， 平分 ， 平分 ， ， ， ， ， ， ， .故答案為： .【解析】【分析】（1）由題意過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解； （2）由題意過(guò)點(diǎn)E作EH∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EH∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解； （3）由題意過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性可得EG∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可求解.7． （1）解：如圖1，過(guò)P作PE∥AB， ∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A=38176。（2）解：①如圖， 過(guò)點(diǎn)E作EF//AB，∵AB//EF,∴EF//CD，∴∠B=∠1,∠D=∠2，∴∠1+∠2=∠B+∠D，即∠BED=∠B+∠D，∵∠BED+3∠B=360176?！鄈∠BPD=360176?！唷螱CF＝45176。﹣45176。﹣2x，∵∠BCD＝90176。＝160176?！逜G平分∠BAD，∴∠BAG＝∠GAD＝65176。；【分析】（1）直接利用k系補(bǔ)周角的定義列方程求解即可．（2）①依據(jù)k系補(bǔ)周角的定義及平行線的性質(zhì)，建立∠BED、∠B、∠D的關(guān)系式求解即可.②結(jié)合本題的構(gòu)圖特點(diǎn)，利用平行線的性質(zhì)得到：∠ABF+∠CDF+∠F=360176。即∠ABE+∠DCG+∠BEC=360176。＝88176。由∠EOD和∠AOB為對(duì)頂角，所以∠AOB+∠ACB=180176。x，再根據(jù) ∠AHF=∠BAH+∠DFH求解； ②根據(jù)（1）的結(jié)論可得∠AHF=∠BAH+∠DFH，結(jié)合角平分線的定義將∠AHF用∠AEC表示出來(lái)；也可設(shè)∠BAH=∠EAH=x，∠CED=∠GFD=y，則有∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y，再結(jié)合∠AHF=∠BAH+∠DFH即可求解.5． （1）解：∠ACB+∠AOB=180176。 由(1)知∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+y∠AHF=∠BAH+∠DFH=∠BAH+∠DFG+∠GFH=x+y+90176。所以∠BAH=∠EAH=45176。GH=∠AEG，再利用平行線的性質(zhì)可以推出∠HGE=∠FEG，然后利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可證得結(jié)論。E F=∠AEF=40176。－ （2）解：EF∥GH 由題意得∠AEF=∠A180。E F=∠AEF=40176。；②∠BAD＝x176?！螧+∠BAF＝90176。則∠N為∠M的6系補(bǔ)周角． ①如圖②，若∠AEC=90176。 （2）若 ，
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