【正文】 　　教學重點：勾股定理的證明和應用。1　　搜集有關(guān)勾股定理證明的資料?！　≡O(shè)計意圖：給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關(guān)注學生的個性發(fā)展。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2?！　〗虒W難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理?！　√剿黝}:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明?！　」垂啥ɡ碚f課稿11一、教材分析　?。ㄒ唬┙滩牡匚?這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。數(shù)學來源于實踐，而又應用于實踐?！　∪⒄f教學程序設(shè)計　　故事引入新課，激起學生學習興趣?！　≡谟^察、猜想、歸納、驗證等過程中培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力和初步的邏輯推理能力?！　∪缓蟛贾米鳂I(yè)，分層作業(yè)體現(xiàn)了教育面向全體學生的理念。板書勾股定理，進而給出字母表示，培養(yǎng)學生的符號意識。這是教學的難點也是重點，教師應給學生充分的自主探索的時間與空間，讓學生的思維在相互討論中碰撞、在相互學習中完善。有了上一環(huán)節(jié)的鋪墊，有效地分散了難點。學生很容易發(fā)現(xiàn)，在等腰三角形中存在如下關(guān)系?！　《?、教學與學法分析　　教學方法葉圣陶說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導。教學中，如果能讓學生自己反思答案與方法的合理性，那么效果會更好了。　?。翰贾米鳂I(yè)(多媒體展示)　　《勾股定理的證明》?！　∏蟪鱿铝兄苯侨切沃形粗叺拈L度。利用分組討論，加強學生的合作意識。學生展示分割，拼接的過程。這樣的設(shè)計滲透了從特殊到一般的數(shù)學思想?！　?多媒體展示)探究二　　{問題五}：等腰直角三角形三邊具有這樣的特殊關(guān)系，那么一般的直角三角形呢?如圖，每個小方格的面積為1個單位，你能寫出正方形A、B、C的面積嗎?　　將一般的直角三角形放入到網(wǎng)格中，并使得直角三角形的兩條直角邊為正整數(shù)，讓學生去計算圖1和圖2中六個正方形的面積?！　〗處焻⑴c學生小組活動，指導，傾聽學生交流。　　第二幅圖片為20xx年在我國北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的場景，值得一提的是這次大會的會徽，為著名的趙爽弦圖。　　(三)說教學方法　　數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維,發(fā)展人的思維的重要學科,因此,在教學中,要展現(xiàn)獲取知識和方法的思維過程,針對八年級學生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課采取引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。通過本節(jié)課的教學，引領(lǐng)學生從不同的角度發(fā)現(xiàn)問題、用多樣化策略解決問題，從而提高學生分析、解決問題的能力?！　、步虒W目標　　根據(jù)新課程標準對學生知識、能力的要求，結(jié)合八年級學生實際水平、認知特點制定以下教學目標?！　。┎贾米鳂I(yè)　　?！　。ㄈw納驗證　　通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關(guān)系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的積極表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題?！　。ǘ﹦邮植僮鳌　、保骸　∮^察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結(jié)論？　　學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)現(xiàn)SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90176?！　《?、教法與學法分析　　數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。勾股定理是學生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行學習的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大?！　≌f創(chuàng)新點：　　為了給學生營造一個和諧、民主、平等而高效的數(shù)學課堂，我以新課程標準的基本理念和總體目標為指導思想，面向全體學生，選擇適當?shù)钠瘘c和方法，充分發(fā)揮學生的主體地位與教師主導作用相統(tǒng)一的原則。運用觀察法、歸納法、引導發(fā)現(xiàn)法、討論法等多種教學方法相結(jié)合的形式，讓學生充分展示預習成果，體驗成功的快樂，為終身學習和發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)?！　〗滩姆治觯骸　∪绻f數(shù)學思想是解決數(shù)學問題的一首經(jīng)典老歌，那么本節(jié)課蘊含的由特殊到一般的思想、數(shù)學建模的思想、轉(zhuǎn)化的思想就是歌中最為活躍的音符！本節(jié)的內(nèi)容是在學習了二次根式之后的教學，是在學生已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的后繼學習，是中學數(shù)學幾個重要定理之一。利用面積相等法，讓學生發(fā)現(xiàn)以直角三角形兩直角邊為邊長的正方形的面積，以斜邊為邊長的正方形的面積之間的關(guān)系。　　四、知識反映出來的技能、能力、方法、德育等因素　　本節(jié)知識通過“探索發(fā)現(xiàn)拼圖實踐—探索驗證—分析結(jié)果—運用定理”等活動過程，使學生進一步理解勾股定理，并從中學會思考，學會探索，學會運用，學會交流，體會知識反映出來的豐富的文化內(nèi)涵，指導學生認識現(xiàn)實世界中蘊涵著的數(shù)學信息。學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。本節(jié)課是在學生認識直角三角形的基礎(chǔ)上，在了解正方形和等腰直角三角形以后進行學習的，它是前面所學知識的延伸和拓展，又是后面學習勾股定理逆定理的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。例2．（）　　思路點撥：廠門的寬度是足夠的，這個問題的關(guān)鍵是觀察當卡車位于廠門正中間時其高度是否小于CH，且CD⊥AB，與地面交于H，尋找出Rt△OCD，CD===，CH=+=?！　《?、說教法和學法　　以自學輔導為主，充分發(fā)揮教師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學習欲望和興趣，組織學生活動，讓學生主動參與學習全過程。勾股定理為我們提供了直角三角形的三邊間的數(shù)量關(guān)系，它的逆定理為我們提供了判斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù)，也是判定兩條直線是否互相垂直的一個重要方法，這些成果被廣泛應用于數(shù)學和實際生活的各個方面。第三題是求一個不規(guī)則四邊形的面積，讓學生思考如何添加輔助線，把它分成一個直角三角形和一個非直角但能判定是直角的三角形，讓學生運用勾股定理及其逆定理證明并求解?！　≡谶@個過程中，首先讓學生從特殊的實例中動手操作到證明，學生自然地聯(lián)想到了全等三角形的判定，進而由特殊到一般發(fā)現(xiàn)三邊長為ａ、ｂ、ｃ，且滿足a2+b2=c2的△ABC與以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形的關(guān)系?！　。ǘ﹦邮謾z測，提出假設(shè)　　在本環(huán)節(jié)中通過情境中的問題，引導學生分別用（1）6cm,8cm,10cm（2）5cm、12cm、13cm（3）、12cm、　　上面三組線段為邊畫出三角形，猜測驗證出其形狀?！　〗虒W目標　　教學目標支配著教學過程，教學目標的制定和落實是實施課堂教學的關(guān)鍵。你同意他的想法嗎？　　設(shè)計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活?！　≡O(shè)計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特殊——一般的認知規(guī)律?！　W法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人。過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。　?、诳滴鯏?shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)?！　、吃賳枺寒斶呴L不為整數(shù)的直角三角形是否也是存在這一結(jié)論呢?投影例題：，讓學生計算。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節(jié)課后，同學們就會有辦法解決了?！　。骸　、眲?chuàng)設(shè)情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設(shè)生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；　?、沧灾魈剿?，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結(jié)論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；　?、硰垞P個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發(fā)言人”，一人擔任“書記員”，在討論結(jié)束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的討論結(jié)果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組給予評價。勾股定理說課稿　　勾股定理說課稿1一、說教材分析：　　(一)本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)的地位　　這節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書(華東版)，八年級第十九章第二節(jié)“勾股定理”第一課時。這樣既保證討論的有效性，也調(diào)動了學生的學習積極性。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”。這樣設(shè)計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結(jié)論更具有一般性?！　∧康氖菍W生進行愛國主義教育，激勵學生要奮發(fā)向上。情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)愛國熱情，體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜歡數(shù)學?！　∪⒔虒W過程設(shè)計　　創(chuàng)設(shè)情境，提出問題實驗操作，模型構(gòu)建回歸生活，應用新知知識拓展，鞏固深化感悟收獲，布置作業(yè)　　(一)創(chuàng)設(shè)情境提出問題　　(1)圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票大會會標　　設(shè)計意圖:通過圖形欣賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值。　　三?！　√剿黝}:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征及本班學生的實際情況，我制定了如下教學目標　　知識與技能：掌握勾股定理的逆定理，會用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否直角三角形?！　≡僖龑l(fā)誘導學生從上面的活動中歸納思考：如果一個三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2，那這個三角形是直角三角形嗎？在整個過程的活動中，盡量給學生足夠的時間和空間，以平等身份參與到學生活動中來，對其實踐活動予以指導?！　≡O(shè)計意圖：讓學生從特殊的實例動手到證明，進而由特殊到一般，順利地利用構(gòu)建法證明了勾股定理的逆定理，整個過程自然、無神秘感，實現(xiàn)從直觀印象向抽象思維的轉(zhuǎn)化，同時學生親身體會了“操作——觀察——猜測——探索——論證”的過程，體驗了“特殊到一般，個性到共性”的偉大數(shù)學思想在實際中的應用?！　≡O(shè)計意圖：采用啟發(fā)教學與誘導教學方法相結(jié)合的方法分層練習，由淺入深地逐步提高學生解決實際問題的能力，達到鞏固知識，學以致用的目的　?。ㄎ澹┗仡櫩偨Y(jié)，強化認知　　課堂小結(jié)以填空體的形式檢測、歸納總結(jié)　　設(shè)計意圖：讓學生以填空題的形式進行總結(jié)，不僅能夠起到檢測的目的，而且?guī)椭鷮W生理清知識脈絡(luò)，起到重點強調(diào)，產(chǎn)生高度重視的效果。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力，通過實際分析，使學生獲得較為直觀的印象，通過聯(lián)系和比較，了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用。　　切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過觀察，分析，討論，操作，歸納理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力。詳細解題過程看課本引導學生完成P58做一做。　　二、說教學目標　　教學目標的確定：教學目標是一堂課的中心任務，它只有在豐富多彩的數(shù)學活動中才能充分實現(xiàn)。能夠運用勾股定理解決直角三角形，在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點等有關(guān)實際問題?！　∥?、教學方法　　數(shù)學知識、數(shù)學思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學活動實踐中理解和發(fā)展；教學中，以學生為本位，充分挖掘教材的空間，為學生搭建動手實踐、自主探索、合作交流的平臺；　　注重讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程，充分調(diào)動學生的學習積極性，并通過這個過程，使學生體驗學習成功的樂趣，在積極的思維中獲取知識，發(fā)展能力。降低學生學習難度，從（3）自主實踐,探索驗證　　《課程標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學。它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，是解決四邊形、圓等知識的靈魂，在實際生活中有著極其廣泛的應用。為了增大課堂容量、給學生創(chuàng)設(shè)高效的數(shù)學課堂，給學生提供足夠從事數(shù)學活動的時間，以導學案的形式、運用多媒體輔助教學。教學中注重學生的動手操作能力的培養(yǎng)，化繁為簡，化抽象為直觀。教材在編寫時注意培養(yǎng)學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。針對初二年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。AC=BC時，則AC2+BC2=AB2?！　∠群笕悟炞C“勾股定理”這一結(jié)論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培養(yǎng)學生嚴謹、科學的學習態(tài)度。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。　　知識與技能：了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程，能夠靈活地運用勾股定理及其計算?！　∫虼吮竟?jié)課的重點：是勾股定理的發(fā)現(xiàn)、驗證和應用。以導為主,采用設(shè)疑的形式，讓學生通過觀察、分析、討論、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作能力，以及分析問題和解決問題的能力?！　≡O(shè)計意圖：在學生欣賞趙爽弦圖的過程中，進行愛國主義教育，可以讓他們充分體會到我國古代在數(shù)學研究方面取得的偉大成就，從而激發(fā)學生的愛國熱情和民族自豪感。針對不同認識水平的學生，引導其用不同的方法得出大正方形的面積。關(guān)注學生能否用不同的方法得到大正方形的面積。發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生類比遷移能力及探索問題的能力，使學生在相互欣賞，爭辯，互助中得到提高。　　教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，幫助指導學生完成拼圖活動?！　煟何覀儸F(xiàn)在通過推理證實了我們的猜想的正確性，經(jīng)過證明