【正文】 教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？ 2．教師提問：想一想，長方體的表面積如何計算？（學(xué)生討論） （二）長方體表面積的計算方法 3．學(xué)生兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積，什么是正方體的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積） 4．這是一個（ ），它的棱長是（ ）厘米，它的棱長之和是（ ）厘米。 學(xué)具：長方體、正方體紙盒、剪刀。 相機(jī)點(diǎn)撥：擺放的規(guī)律 由上例引發(fā)的思考：（出示3號圖形） 教師提出要求：能確定哪個圖形能圍成正方體的請想象一下它是怎樣圍成的；如果無法確認(rèn)能否圍成正方體的請拿出老師為大家提供的學(xué)具折一折，再想象一下。 ①把你認(rèn)為不能圍成正方體的找出來。 能圍成正方體的在課本上打√，不能圍成正方體的打。 ②長方體、正方體展開圖的不唯一的特點(diǎn) 象這樣由立體圖形展開后得到的平面圖形就叫做長方體（正方體）的展開圖。 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 8個頂點(diǎn) 12條棱，所有的棱的長度都相等。 生：…… 練一練的第三題。 師：拿出你準(zhǔn)備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？（變換不同的方向說出） 探究長方體和正方體的關(guān)系。 8個頂點(diǎn) 12條棱，可以分成3組，每組4條棱的長度相等。 整理特征。 生：我用剪的方法驗證，是這樣做的…… 生：長方體有6個面、正方體有6個面。 說出生活中見到的長方體和正方體物體。 生：墨水瓶……的形狀是長方體的。 出示實物圖。 本單元的教育目標(biāo)是：在掌握概念的過程中，學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)思考，體會到了解決問題所帶來的成功體驗。 今天我們學(xué)習(xí)的倒數(shù)，也是屬于這種互為關(guān)系。 生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。 生1：生2這也提醒我，備課，不僅要備教材，備教案，更重要的還是要備好學(xué)生，這是上好一堂課的關(guān)鍵。 試一試 交流學(xué)生計算的方法和結(jié)果，說說是怎樣做的，依據(jù)是什么。 = 100(頁) = 100（頁） 教學(xué)過程：我真佩服學(xué)生們的“創(chuàng)造能力”。 練一練 60=24（米） 1－2/5=3/5 根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。對于一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法學(xué)生比較容易掌握，但是有個別學(xué)生會把整數(shù)跟分子約分，有個別學(xué)生沒有約到最簡分?jǐn)?shù)，以后不斷加強(qiáng)學(xué)生的訓(xùn)練。 作業(yè)：練一練第5題。師：通過剛才我們共同的努力，已經(jīng)探究出了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，相信下面幾道題一定難不住你。） 學(xué)生可以繼續(xù)進(jìn)行補(bǔ)充發(fā)言。 生2：（結(jié)合折紙和涂色）西紅柿地是占蔬菜地的1/2，蔬菜地占整塊地的1/3，求西紅柿地占整塊地的幾分之幾？就是求1/3的1/2是多少，也就相當(dāng)于把整塊地平均分成了32=6份，取了其中的一份。 活動二：請大家按老師的要求折一折。 二、動手操作，自主探究。 生：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，用分子乘整數(shù)的積做分子，分母不變。 3/52 101/2 2/36 117/12 3/49 生：這幾道題都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少？用乘法計算的。 師：老師這有一組題，你能解決嗎？出示：（四）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 板書設(shè)計：那么打折是什么意思？今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識。 154/5 = 75/21 = 1/480 = 體驗分?jǐn)?shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，了解許多生活中的問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決。 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解決打折問題的過程。 討論：求“三件作品各有多少件”是什么意思？ 鞏固練習(xí) 51/2求的是5的二分之一是多少。 草莓問題 全班交流。（二）求一個數(shù)的幾分之幾是多少 練一練 試一試 =2+2+ 2/5 = 2*3/5 在解決打折等實際問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在日常生活中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識到許多生活中的問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決。 能借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，在解決分?jǐn)?shù)乘法問題和應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。 會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算，能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的簡單實際問題?！?數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生帶著原有的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動，并通過自己的主體活動，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，本課學(xué)生缺少了觀察、比較，太快進(jìn)入了嘗試教學(xué)、遷移學(xué)習(xí)，對這類方程未能建構(gòu)起模型。4 練一練 1．試一試。 解：設(shè)這套書的價錢是x元，那么磁帶的價錢是3x元。 根據(jù)學(xué)生的回答，教師在線段圖上標(biāo)注x。 ①這道題要求幾個未知數(shù)?(兩個，書和磁帶的價錢。 x 1．出示例題：一套英語書加上配套磁帶的價錢一共是284元，其中磁帶的價錢是書的3倍。 ：如果我們知道一套英語書和一套磁帶一共284元，要求一套英語書和一套磁帶各有多少錢，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解像這樣含有兩個未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。 32x+327＝480，7 甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米 三、小結(jié)。 二、作業(yè)。 得出方程的解與解方程的含： 五、全課總結(jié)： 試著解方程。 列出方程如下： 三種可能： 教學(xué)目標(biāo)： 有什么收獲？還有什么問題？ 得出天平保持平衡的變換規(guī)律： （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了2倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了2倍，所以天平仍然保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。 導(dǎo)入新課： 六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 第2題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。師生共同歸納 一、看圖寫算式 感受用方程解決問題的價值，認(rèn)識到許多實際問題可以借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 在解方程的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對每一步計算和結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。 １、通過具體情境，了解等式和方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。 讓學(xué)生在觀察、交流，說一說中，了解線路圖的知識，提高學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)實生活的能力，使學(xué)生學(xué)會怎樣出行和適應(yīng)生活。 教學(xué)過程： 練一練 讓學(xué)生看18頁的含有角度的示意圖，讓學(xué)生用角度描述出站口、托運(yùn)處在花壇的什么方向？給學(xué)生充分表達(dá)不同描述方法的機(jī)會。 能讀懂簡單的平面示意圖，會測量角并用角度描述物體所在的方向。第二單元方向與路線 1．師：同學(xué)們某班利用課余活動舉辦“兔博士”數(shù)學(xué)競賽，我們?nèi)タ纯窗伞?推算一下奶奶卡上原來有多少錢？ 四、練一練 教師介紹教材中用正、負(fù)數(shù)表示的典型問題。 3．我們再來看新疆的吐魯番盆地的海拔圖。珠峰的海拔高度是多少？誰來讀一讀這段介紹。 教學(xué)過程: 進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，初步體會用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會運(yùn)用。 下面每格表示1米，小華剛開始的位置在0處 （黃山、吐魯番海拔與海平面對比示意圖） 巧用溫度計，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義。 生2：零上的溫度用正數(shù)表示，零下的溫度用負(fù)數(shù)表示。 快速搶答，說說下面的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：100、+1130（板書：十、一） 師生共同交流比較，感受負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性。 教學(xué)難點(diǎn)：了解負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。 積極參加數(shù)學(xué)活動，對負(fù)數(shù)充滿好奇心，感受借助直觀模型理解數(shù)學(xué)的作用。 借助溫度計，經(jīng)歷認(rèn)識正、負(fù)數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示及認(rèn)識整數(shù)的過程。 3℃讀作：3攝氏度 板書設(shè)計 出示第一題讓學(xué)生讀下面的溫度讓學(xué)生說說你是怎么知道的？簡單的介紹我國的地理位置，提問?？谠谖覈沁吥兀恳釂枌W(xué)生你是怎么想的？做幾個練習(xí)3攝氏度與2攝氏度相差多少？你怎么想的？17攝氏度與4攝氏度相差多少 我們就用這兩種方法來現(xiàn)場播報以下四個城市的天氣預(yù)報，多媒體出示圖片 教學(xué)準(zhǔn)備： 經(jīng)歷從天氣預(yù)報中理解信息、表達(dá)信息并回答有關(guān)問題的過程。 對天氣預(yù)報中的數(shù)學(xué)信息有好奇心，體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。 二、教學(xué)新知： （1）找一名同學(xué)播報一下天氣預(yù)報，根據(jù)書中提供的信息自己把這幾個城市的氣溫整理在表中。 三、鞏固練習(xí) 相差3℃ 教學(xué)目標(biāo)： 師生互動：玩“錘子、剪刀、布”的游戲，向全班同學(xué)匯報自己的輸贏結(jié)果。 師：怎樣記錄才能讓人一眼就分清這是兩個意思相反的量？下面請大家用喜歡的方式來表示。 生4： +2 2 認(rèn)識正、負(fù)數(shù)。 二、探究氣溫中的正數(shù)和負(fù)數(shù)，進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù) 生1：每格代表1℃ （4）－5℃和15℃哪個溫度更冷？ 教學(xué)中，借助溫度計這個學(xué)生熟悉的事物和對氣溫數(shù)據(jù)的理解，初步認(rèn)識負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會比較簡單整數(shù)的大小。從圖上，你看懂了些什么？（把自己的觀察發(fā)現(xiàn)先放在心里） 4．對，珠穆朗瑪峰比海平面高，吐魯番盆地比海平面低。 觀察收支記錄，了解其中的內(nèi)容。 提出“設(shè)計一張記事卡，記錄家庭收支情況”小組合作完成。 評價學(xué)生設(shè)計的記事卡，說一說各有什么特點(diǎn)，使學(xué)生了解，用負(fù)數(shù)表示支出錢數(shù)的記錄方式較簡單。 討論“結(jié)余200元”是什么意思？ 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)、用負(fù)數(shù)表示事物的過程。 感受負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，認(rèn)識到許多實際問題可以借助正、負(fù)數(shù)來表達(dá)和交流。 教學(xué)中，我給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)、交流的空間，使學(xué)生體驗正負(fù)數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；通過討論“177。 能讀懂簡單的平面示意圖，會測量角并用角度描述物體所在的方向。 教學(xué)重難點(diǎn)： 描述方向 結(jié)合具體事例，經(jīng)歷讀線路圖、用語言描述行走路線的過程。 感受線路圖與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會線路圖在表達(dá)和交流問題中的作用。 交流觀察的結(jié)果。 教學(xué)后記： 本單元的教育目標(biāo)是： 教學(xué)過程： 讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握什么是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關(guān)系。 教學(xué)過程： 第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板）， 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c247。 （2）等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），等式仍然成立。 等式基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，也使學(xué)生感知解方程的書寫格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理。（三）列方程解一步計算的應(yīng)用問題 設(shè)計應(yīng)用等式性質(zhì)填空的練習(xí)。 （一）自主學(xué)習(xí)例題1。 本例題重點(diǎn)在“解方程”，通過學(xué)生觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息及要解決的問題，自己列方程并試著解方程。 （1）重點(diǎn)通過“方程兩邊為什么都減去58”的問題，啟發(fā)學(xué)生交流解方程的依據(jù)，學(xué)會解方程的思路和方法。 初步練習(xí)。 小組討論：怎樣用等式表示他們之間的關(guān)系？ 教師：如果用“X”表示巴每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)，可以列出怎樣的方程？X＝8 知道什么叫方程的解和解方程，能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，并能檢驗方程的解是否正確。 教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義。 么判斷X=19是不是方程的解？檢驗一下 2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。 ：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。 ： 試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如： 兩套的和 二、嘗試) 板書： 三、應(yīng)用 解：設(shè)這套書的價錢是x元，那么磁帶的價錢是3x元。 教學(xué)后記：點(diǎn)拔、提示得不夠，1ⅹ可以寫成ⅹ，1可省略不寫。 本單元的教育目標(biāo)是： 學(xué)生口答。 師小結(jié)