【正文】 正如加德納說的“教育的起點不是學生有多聰明，而是把學生叫聰明，從哪里把學生叫聰明”。然而建構(gòu)主義強調(diào)的是學生固有的經(jīng)驗，認為學生進入教室學習不是空著腦子來，而是帶著一定的經(jīng)驗而來，所以我們要以他們原有的經(jīng)驗為基礎，在這個基礎上面對學生進行教學，從他們已有的經(jīng)驗上面生出新的知識經(jīng)驗。我認為改革就等同于革命，革命是什么，革命是血的教訓，我認為要有切實的好的改革就必須得有“犧牲”，必須的“流血”。本部分將提供給我們我國基礎教育課程管理制度改革的國際背景和分析的參考框架，嘗試闡明國家、地方、學校在三級課程管理中的具體權利與職責，特別是對國家課程管理中的教科書管理以及地方與學校如何在三級課程管理框架內(nèi)進行各自的課程管理等問題進行了充分的討論。在各個不同的時期，它們又有著不同的價值取向。它的基本過程是：提出問題→動手做實驗→觀察記錄→解釋討論→得出結(jié)論→表達陳述。所以在教學中，教師要摒棄用正式的評價工具，而是要通過觀察學生及他們與同學、朋友談話和討論的情況來了解學生。理念就是一個人具有的準備付諸行動的信念，它既是一種觀念，也是一種行動。所以在課程改革中，我們應當確立起“教材系列”的概念和觀念。它尊重每一個學生的獨特性和具體生活，為每一個學生的充分發(fā)展創(chuàng)造空間。內(nèi)容的選擇和組織主要圍繞三條線索進行：學生與自然的關系、學生與他人和社會的關系、學生與自我的關系。再此主要的是課程改革。其概念和規(guī)律一般不與既定科學的相關概念、規(guī)律相矛盾。其目的是: 在分析研究了大量的調(diào)查材料的基礎上確定取得的成績，找出經(jīng)驗教訓，、空間的限制，通過訪問、座談和問卷等方式向熟悉研究對象的當事人甚至第三者了解情況。觀察的面窄，結(jié)論難具代表性。這里僅就一些有明顯實效的方法作簡單介紹。分析了數(shù)學教學系統(tǒng)的三個要素，我們可以分析數(shù)學教學系統(tǒng)的運行: 這樣，教學中的數(shù)學知識就由靜態(tài)變成了動態(tài)，知識變成了信息，使三個要素的匹配關系成為可以即時調(diào)整的組合，成為動態(tài)的系統(tǒng)。必須具備比較系統(tǒng)和熟練的并在數(shù)學學習中廣泛應用的數(shù)學知識。數(shù)學教師，首先是一名教師，然后才是數(shù)學教學工作者。我們要求學生明確學習數(shù)學課程的目的和意義，端正學習態(tài)度，對數(shù)學學習具有良好的心態(tài)，積極參與教學過程中的觀察與思考，自覺進行學習反饋和控制活動，表現(xiàn)出學習數(shù)學知識的積極性和主動性，就不能不考慮上述的各指標參量。這就要求我們在學習論中研究動機的激發(fā)，興趣的培養(yǎng)，意志力、想象力、仔細地研究它們的要求，如何安排、方法達到要求。第三，數(shù)學課程與教學論能指導實踐，并能通過實踐檢驗理論。第一、數(shù)學課程與教學論要以廣泛的實踐經(jīng)驗為其背景。研究數(shù)學課程與教學論必須要有一定的數(shù)學修養(yǎng)，而且數(shù)學的造詣越高，越能把握數(shù)學內(nèi)部的精髓? 正是在這個意義上來說，研究數(shù)學課程與教學論一刻也不能離開數(shù)學，但值得指出的是，數(shù)學課程與教學論不是數(shù)學的自然結(jié)果，它有其自身的規(guī)律性?？傊ㄟ^上述內(nèi)容的闡述，我們要讓學習本課程的學生: 《數(shù)學課程標準》的基本精神，理解數(shù)學教學的基本理論，掌握數(shù)學教學過程的一般規(guī)律和方法。接著，我們通過對《九年義務教育數(shù)學課程標準》、《高中數(shù)學課程標準》進行剖析，進一步明確初中、高中數(shù)學教學的目標，使讀者從中理解數(shù)學教育教學與德育、智育乃至素質(zhì)教育的關系。教學對象(教誰?)。一、數(shù)學課程與教學論的內(nèi)容和要求歷年來，在高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)開設的課程及采用的教材一般稱之“教材教法”或“教學法”，它們多以數(shù)學教學過程中教師的工作方式、方法為主要研究對象，往往是建立在教學經(jīng)驗總結(jié)的基礎上，以“怎樣教”的研究為核心，著重研究數(shù)學教學過程中的具體方法。鑒于上述分析，我們說:數(shù)學課程與教學論是一門不可或缺的高等師范院校數(shù)學教育專業(yè)的必修課。長期以來，在應試教育的影響下，我們教師中的不少人，把自己和他所教的學生訓練成應考的機器。數(shù)學課程與教學論的特點。R的周期為1(見圖1—4)． 常量函數(shù)f(x)=c 是以任何正數(shù)為周期的周期函數(shù)，但不存在基本周期.(Dirichl)et第四篇：數(shù)學課程與教學論數(shù)學課程與教學論教學目的: 通過本章的教學使學生掌握中學數(shù)學教育學的研究對象、內(nèi)容及其學習該學科的意義，:為什么要開設數(shù)學課程與教學論課。R,x1，可取到有理數(shù)r1,r2，使x1r1r2x2，故有ax1=x sup{ar|r為有理數(shù)}163。)。y．這就說明，對每一個y206。f(x2)，則稱f為D上的減函數(shù)，特別當成立嚴格不等式f(x1)f(x2)時，稱f為D上的嚴格減函數(shù)；增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)，嚴格增函數(shù)和嚴格減函數(shù)統(tǒng)稱為嚴格單調(diào)函數(shù)．例3 函數(shù)y=x3在R上是嚴格增的．因為對任何，x1,x2206。1|x|163。Dx206。f(x),infg(x)163。Dx206。r都有sinx163。”－－美國數(shù)學教師國家委員會.第三篇：小學數(shù)學課程與教學論167。這兩種符號系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學和學校數(shù)學之間的本質(zhì)差異，也是學生學習數(shù)學的困難所在。P9日本的新數(shù)學學習綱要強調(diào)“學生在學習中的愉快感、充實感應該是與數(shù)學內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系的。舉例或判斷(4)將平行四邊形納入四邊形概念體系中，擴大原有四邊形概念的認知結(jié)構(gòu)。(1)由三條線段圍成的圖形，(2)由一個角是直角，(3)三個內(nèi)角的和是180度，(4)兩邊之和大于第三邊，(5)三邊相等？概念的外延：概念所反映的事物的集合。本質(zhì)屬性 ：對事物存在具有決定作用的特有屬性。18．什么是概念的同化？一般過程是什么？舉例說明。（p8889）（1）動作的定向階段（2）動作的分解階段（3）動作的整合階段（4）動作的熟練階段？（p107108）30．什么是教學原則?小學數(shù)學教學原則有那些？（p108110）？怎樣分類？教學方法與教學方式有何區(qū)別和聯(lián)系？（p111113）？（p113）？有何特點？教學時應注意的問題？（p113114）？有何特點？教學時應注意的問題？（p114115）？常見的綜合教學法有那些？如何選擇教學方法？（p118）（1）自學輔導法（自學、質(zhì)疑、討論、精講、練習）（2）嘗試教學法（出示嘗試題、自學教材、嘗試練習、學生討論、教師精講）（3）發(fā)現(xiàn)教學法（4）新課程強調(diào)：自主探索、動手操作、合作交流是學生學習的重要方式?！盤27在新教材中，每個知識點編排按照“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的結(jié)構(gòu)。它包括數(shù)學素養(yǎng)，把數(shù)學看做一種強有力的審視情境的方式。L)，則稱f為D上的有上(下)界函數(shù)，M(L)稱為f在D上的一個上(下)界．根據(jù)定義，f在D上有上(下)界，意味著值域f(D)是一個有上(下)界的數(shù)集．又若M(L)為f在D上的上(下)界，則任何大于(小于)M(L)的數(shù)也是f在D上的上(下)界．定義2 設f為定義在D上的函數(shù)．若存在正數(shù)M，使得對每一個x206。DD上的上確界．類似地，若f在其定義域D上有下界，則f在D上的下確界記為inff(x)．x206。Dx206。Dx206。D(ii)可類似地證明(略)．注例2中的兩個不等式，其嚴格的不等號有可能成立．例如，設f(x)=x,g(x)=x,x206。D,當x1x2時，總 有（i）f(x1)163。f(D)，有x206。設x1=f1(y1),x2=f1(y2)，則y1=f(x1),y2=f(x2)．由y1y2及f的嚴格增性，顯然有x1x2，即f1(y1)f1(y2)．所以反函數(shù)f21是嚴格增的．例5 函數(shù)y=x在[—165。但y=x在2167。D有f(x177。它以黨的教育方針為依據(jù)，以辯證唯物主義為指導，根據(jù)中學生個性心理特點的發(fā)展，把專業(yè)知識和教育學、心理學、科學方法論等學科知識與數(shù)學教學中的各種問題有機結(jié)合，系統(tǒng)研究數(shù)學課程在整個基礎教育中的地位和作用，以及數(shù)學教學過程的基本規(guī)律及應用。很難想象，一個不懂得教學理論和教學方法的教師，他會根據(jù)學生的認知水平進行“換位思考”，會充分發(fā)揮學生學習的主體作用使課堂教學生動活潑，會使數(shù)學教科書中各種靜態(tài)的知識達到動態(tài)、發(fā)展的境地，從而使講授的內(nèi)容顯得通俗易懂、簡單明了。通過《數(shù)學課程與教學論》 的學習，我們可以找到造成數(shù)學教學低效率的各種原因，理出一些教學改革的思路來。 數(shù)學課程與教學論是研究中學教育系統(tǒng)中的數(shù)學教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學教育規(guī)律的一門科學。突出一般教學理論在數(shù)學教育中新的發(fā)展與應用，突出反映現(xiàn)代數(shù)學教學的研究成果。為了適應當前高等師范院校多數(shù)學生的學習特點，本書在強調(diào)優(yōu)化教學過程的同時，仍把“怎樣教”作為重點問題闡述，仍介紹數(shù)學教學的一些具體方法。對于在數(shù)學教學過程中扮演特殊且重要的角色的教師，我們通過教師的備課、教研活動、教學評價以及教學技能方面的闡述，讓讀者基本掌握課堂設計和教案編寫的方法，并能根據(jù)不同的對象和場合，對方法進行調(diào)整和組合。 數(shù)學課程與教學論的特點數(shù)學教育學的內(nèi)容十分豐富，極為廣泛。當前，由于中學數(shù)學內(nèi)容正面臨一個根本性的變革，九年義務教育已作為公民教育逐步得以實施，傳統(tǒng)教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時期。第二，數(shù)學課程與教學論所研究的問題來自于實踐。這是數(shù)學課程與教學論科學性的一個特點，客觀規(guī)律是無窮無盡的，因而人們的認識也是無窮盡的，人們的認識總是要受著當時的科學技術發(fā)展、文化背景以及個人的某種條件的限制，對某一問題的認識也是會發(fā)展的。 數(shù)學教學系統(tǒng)剖析如果我們把數(shù)學教學的構(gòu)成視為一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的要素至少應當有:在教學活動過程中的學生、教師、數(shù)學教學客體。一句話:在數(shù)學的教與學的雙向交流過程中，教師是不可或缺的。以先進的觀念、正確的思想方法、嚴謹求實的科學態(tài)度處理問題，堅持向書本、同行、學生學習，改進和完善本職工作。就數(shù)學教科書而言，它依據(jù)數(shù)學課程標準編寫和組織，把數(shù)學的知識、數(shù)學的思想、方法等按一定的邏輯關系