【正文】 正如加德納說(shuō)的“教育的起點(diǎn)不是學(xué)生有多聰明，而是把學(xué)生叫聰明，從哪里把學(xué)生叫聰明”。然而建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生固有的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為學(xué)生進(jìn)入教室學(xué)習(xí)不是空著腦子來(lái)，而是帶著一定的經(jīng)驗(yàn)而來(lái)，所以我們要以他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在這個(gè)基礎(chǔ)上面對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，從他們已有的經(jīng)驗(yàn)上面生出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。我認(rèn)為改革就等同于革命，革命是什么，革命是血的教訓(xùn)，我認(rèn)為要有切實(shí)的好的改革就必須得有“犧牲”，必須的“流血”。本部分將提供給我們我國(guó)基礎(chǔ)教育課程管理制度改革的國(guó)際背景和分析的參考框架，嘗試闡明國(guó)家、地方、學(xué)校在三級(jí)課程管理中的具體權(quán)利與職責(zé)，特別是對(duì)國(guó)家課程管理中的教科書(shū)管理以及地方與學(xué)校如何在三級(jí)課程管理框架內(nèi)進(jìn)行各自的課程管理等問(wèn)題進(jìn)行了充分的討論。在各個(gè)不同的時(shí)期，它們又有著不同的價(jià)值取向。它的基本過(guò)程是：提出問(wèn)題→動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)→觀察記錄→解釋討論→得出結(jié)論→表達(dá)陳述。所以在教學(xué)中，教師要摒棄用正式的評(píng)價(jià)工具，而是要通過(guò)觀察學(xué)生及他們與同學(xué)、朋友談話和討論的情況來(lái)了解學(xué)生。理念就是一個(gè)人具有的準(zhǔn)備付諸行動(dòng)的信念，它既是一種觀念，也是一種行動(dòng)。所以在課程改革中，我們應(yīng)當(dāng)確立起“教材系列”的概念和觀念。它尊重每一個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性和具體生活，為每一個(gè)學(xué)生的充分發(fā)展創(chuàng)造空間。內(nèi)容的選擇和組織主要圍繞三條線索進(jìn)行：學(xué)生與自然的關(guān)系、學(xué)生與他人和社會(huì)的關(guān)系、學(xué)生與自我的關(guān)系。再此主要的是課程改革。其概念和規(guī)律一般不與既定科學(xué)的相關(guān)概念、規(guī)律相矛盾。其目的是: 在分析研究了大量的調(diào)查材料的基礎(chǔ)上確定取得的成績(jī)，找出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，、空間的限制，通過(guò)訪問(wèn)、座談和問(wèn)卷等方式向熟悉研究對(duì)象的當(dāng)事人甚至第三者了解情況。觀察的面窄，結(jié)論難具代表性。這里僅就一些有明顯實(shí)效的方法作簡(jiǎn)單介紹。分析了數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的三個(gè)要素，我們可以分析數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)行: 這樣，教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)就由靜態(tài)變成了動(dòng)態(tài)，知識(shí)變成了信息，使三個(gè)要素的匹配關(guān)系成為可以即時(shí)調(diào)整的組合，成為動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)。必須具備比較系統(tǒng)和熟練的并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)教師，首先是一名教師，然后才是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者。我們要求學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的目的和意義，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有良好的心態(tài)，積極參與教學(xué)過(guò)程中的觀察與思考，自覺(jué)進(jìn)行學(xué)習(xí)反饋和控制活動(dòng)，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，就不能不考慮上述的各指標(biāo)參量。這就要求我們?cè)趯W(xué)習(xí)論中研究動(dòng)機(jī)的激發(fā)，興趣的培養(yǎng)，意志力、想象力、仔細(xì)地研究它們的要求，如何安排、方法達(dá)到要求。第三，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論能指導(dǎo)實(shí)踐，并能通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)理論。第一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論要以廣泛的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為其背景。研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論必須要有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，而且數(shù)學(xué)的造詣越高，越能把握數(shù)學(xué)內(nèi)部的精髓? 正是在這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論一刻也不能離開(kāi)數(shù)學(xué)，但值得指出的是，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論不是數(shù)學(xué)的自然結(jié)果，它有其自身的規(guī)律性?？傊?，通過(guò)上述內(nèi)容的闡述，我們要讓學(xué)習(xí)本課程的學(xué)生: 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一般規(guī)律和方法。接著，我們通過(guò)對(duì)《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行剖析，進(jìn)一步明確初中、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，使讀者從中理解數(shù)學(xué)教育教學(xué)與德育、智育乃至素質(zhì)教育的關(guān)系。教學(xué)對(duì)象(教誰(shuí)?)。一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的內(nèi)容和要求歷年來(lái)，在高等師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的課程及采用的教材一般稱(chēng)之“教材教法”或“教學(xué)法”，它們多以數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師的工作方式、方法為主要研究對(duì)象，往往是建立在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基礎(chǔ)上，以“怎樣教”的研究為核心，著重研究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的具體方法。鑒于上述分析，我們說(shuō):數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門(mén)不可或缺的高等師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的必修課。長(zhǎng)期以來(lái)，在應(yīng)試教育的影響下，我們教師中的不少人，把自己和他所教的學(xué)生訓(xùn)練成應(yīng)考的機(jī)器。數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的特點(diǎn)。R的周期為1(見(jiàn)圖1—4)． 常量函數(shù)f(x)=c 是以任何正數(shù)為周期的周期函數(shù)，但不存在基本周期.(Dirichl)et第四篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論教學(xué)目的: 通過(guò)本章的教學(xué)使學(xué)生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義，:為什么要開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課。R,x1，可取到有理數(shù)r1,r2，使x1r1r2x2，故有ax1=x sup{ar|r為有理數(shù)}163。)。y．這就說(shuō)明，對(duì)每一個(gè)y206。f(x2)，則稱(chēng)f為D上的減函數(shù)，特別當(dāng)成立嚴(yán)格不等式f(x1)f(x2)時(shí)，稱(chēng)f為D上的嚴(yán)格減函數(shù)；增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為單調(diào)函數(shù)，嚴(yán)格增函數(shù)和嚴(yán)格減函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)．例3 函數(shù)y=x3在R上是嚴(yán)格增的．因?yàn)閷?duì)任何，x1,x2206。1|x|163。Dx206。f(x),infg(x)163。Dx206。r都有sinx163?！保绹?guó)數(shù)學(xué)教師國(guó)家委員會(huì).第三篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論167。這兩種符號(hào)系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學(xué)和學(xué)校數(shù)學(xué)之間的本質(zhì)差異，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在。P9日本的新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要強(qiáng)調(diào)“學(xué)生在學(xué)習(xí)中的愉快感、充實(shí)感應(yīng)該是與數(shù)學(xué)內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系的。舉例或判斷(4)將平行四邊形納入四邊形概念體系中，擴(kuò)大原有四邊形概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。(1)由三條線段圍成的圖形，(2)由一個(gè)角是直角，(3)三個(gè)內(nèi)角的和是180度，(4)兩邊之和大于第三邊，(5)三邊相等？概念的外延：概念所反映的事物的集合。本質(zhì)屬性 ：對(duì)事物存在具有決定作用的特有屬性。18．什么是概念的同化？一般過(guò)程是什么？舉例說(shuō)明。（p8889）（1）動(dòng)作的定向階段（2）動(dòng)作的分解階段（3）動(dòng)作的整合階段（4）動(dòng)作的熟練階段？（p107108）30．什么是教學(xué)原則?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則有那些？（p108110）？怎樣分類(lèi)？教學(xué)方法與教學(xué)方式有何區(qū)別和聯(lián)系？（p111113）？（p113）？有何特點(diǎn)？教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題？（p113114）？有何特點(diǎn)？教學(xué)時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題？（p114115）？常見(jiàn)的綜合教學(xué)法有那些？如何選擇教學(xué)方法？（p118）（1）自學(xué)輔導(dǎo)法（自學(xué)、質(zhì)疑、討論、精講、練習(xí)）（2）嘗試教學(xué)法（出示嘗試題、自學(xué)教材、嘗試練習(xí)、學(xué)生討論、教師精講）（3）發(fā)現(xiàn)教學(xué)法（4）新課程強(qiáng)調(diào)：自主探索、動(dòng)手操作、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式?！盤(pán)27在新教材中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)編排按照“問(wèn)題情境－建立模型－解釋、應(yīng)用與拓展”的結(jié)構(gòu)。它包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把數(shù)學(xué)看做一種強(qiáng)有力的審視情境的方式。L)，則稱(chēng)f為D上的有上(下)界函數(shù)，M(L)稱(chēng)為f在D上的一個(gè)上(下)界．根據(jù)定義，f在D上有上(下)界，意味著值域f(D)是一個(gè)有上(下)界的數(shù)集．又若M(L)為f在D上的上(下)界，則任何大于(小于)M(L)的數(shù)也是f在D上的上(下)界．定義2 設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若存在正數(shù)M，使得對(duì)每一個(gè)x206。DD上的上確界．類(lèi)似地，若f在其定義域D上有下界，則f在D上的下確界記為inff(x)．x206。Dx206。Dx206。D(ii)可類(lèi)似地證明(略)．注例2中的兩個(gè)不等式，其嚴(yán)格的不等號(hào)有可能成立．例如，設(shè)f(x)=x,g(x)=x,x206。D,當(dāng)x1x2時(shí)，總 有（i）f(x1)163。f(D)，有x206。設(shè)x1=f1(y1),x2=f1(y2)，則y1=f(x1),y2=f(x2)．由y1y2及f的嚴(yán)格增性，顯然有x1x2，即f1(y1)f1(y2)．所以反函數(shù)f21是嚴(yán)格增的．例5 函數(shù)y=x在[—165。但y=x在2167。D有f(x177。它以黨的教育方針為依據(jù)，以辯證唯物主義為指導(dǎo)，根據(jù)中學(xué)生個(gè)性心理特點(diǎn)的發(fā)展，把專(zhuān)業(yè)知識(shí)和教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)課程在整個(gè)基礎(chǔ)教育中的地位和作用，以及數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律及應(yīng)用。很難想象，一個(gè)不懂得教學(xué)理論和教學(xué)方法的教師，他會(huì)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行“換位思考”，會(huì)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用使課堂教學(xué)生動(dòng)活潑，會(huì)使數(shù)學(xué)教科書(shū)中各種靜態(tài)的知識(shí)達(dá)到動(dòng)態(tài)、發(fā)展的境地，從而使講授的內(nèi)容顯得通俗易懂、簡(jiǎn)單明了。通過(guò)《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 的學(xué)習(xí)，我們可以找到造成數(shù)學(xué)教學(xué)低效率的各種原因，理出一些教學(xué)改革的思路來(lái)。 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是研究中學(xué)教育系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一門(mén)科學(xué)。突出一般教學(xué)理論在數(shù)學(xué)教育中新的發(fā)展與應(yīng)用，突出反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的研究成果。為了適應(yīng)當(dāng)前高等師范院校多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，本書(shū)在強(qiáng)調(diào)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的同時(shí)，仍把“怎樣教”作為重點(diǎn)問(wèn)題闡述，仍介紹數(shù)學(xué)教學(xué)的一些具體方法。對(duì)于在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中扮演特殊且重要的角色的教師，我們通過(guò)教師的備課、教研活動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)以及教學(xué)技能方面的闡述，讓讀者基本掌握課堂設(shè)計(jì)和教案編寫(xiě)的方法，并能根據(jù)不同的對(duì)象和場(chǎng)合，對(duì)方法進(jìn)行調(diào)整和組合。 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的特點(diǎn)數(shù)學(xué)教育學(xué)的內(nèi)容十分豐富，極為廣泛。當(dāng)前，由于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容正面臨一個(gè)根本性的變革，九年義務(wù)教育已作為公民教育逐步得以實(shí)施，傳統(tǒng)教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時(shí)期。第二，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論所研究的問(wèn)題來(lái)自于實(shí)踐。這是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論科學(xué)性的一個(gè)特點(diǎn)，客觀規(guī)律是無(wú)窮無(wú)盡的，因而人們的認(rèn)識(shí)也是無(wú)窮盡的，人們的認(rèn)識(shí)總是要受著當(dāng)時(shí)的科學(xué)技術(shù)發(fā)展、文化背景以及個(gè)人的某種條件的限制，對(duì)某一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)也是會(huì)發(fā)展的。 數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)剖析如果我們把數(shù)學(xué)教學(xué)的構(gòu)成視為一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的要素至少應(yīng)當(dāng)有:在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)教學(xué)客體。一句話:在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的雙向交流過(guò)程中，教師是不可或缺的。以先進(jìn)的觀念、正確的思想方法、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度處理問(wèn)題，堅(jiān)持向書(shū)本、同行、學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)和完善本職工作。就數(shù)學(xué)教科書(shū)而言，它依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)和組織，把數(shù)學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)的思想、方法等按一定的邏輯關(guān)系