【正文】 如果該公司是按照 1105的溢價來購買的該債券，那么其實際收益率又是多少呢？也就是 是多少時， dk下式會成立？ 1105=80（ PVIFA（ ,5）） +1000(PVIF（ ,5)） dkdk 通過前面的試算已知 ， =8%時等式右方為 1000元 ，如果等于 1105， 可判斷 小于 8%， 就要降低貼現(xiàn)率進一步試算：用 =6%試算： dkdkdk 80（ PVIFA（ 6% ,5）） +1000(PVIF（ 6% ,5)） =80*+1000* =1105（元） dk dk說明 小于 6%，我們用 =4%來試： 80（ PVIFA（ 4% ,5）） +1000(PVIF（ 4% ,5)） =80*+1000* =1105（元） 說明貼現(xiàn)率在 4%— 6%之間 ， 我們可以采用 插值法來進行估計計算 。 也 就是前面的債券定價一般模型中 ， 已知 V， I， MV， n求 的問題 ， 即： dkndnttdtkMVkI)1()1(1 ?????A 要求上述模型中的 。 在投資期間投資者投資零息債券所獲得的現(xiàn)金流只有到期值。 以上介紹的是有到期日的債券的定價問題， 如果債券無到期日呢？ 永久債券的定價 永久債券是一種永續(xù)年金，其現(xiàn)值計算方式遵循 dd kIV ? 【 例題 10 】 有一張永久債券，面值為 1000元，利率為4%，如果現(xiàn)在的市場利率為 3%，而它的市價為 1310元，請問：你會買它嗎？ 解題思路 ：你的出價一定不會高于該債券的內(nèi)在價值，如果它的市價高于內(nèi)在價值，則市場高估了它的價值，你不應(yīng)該購買，因為它一定會回到投資價值的價格。 如果債券的價格等于其價值 ， 當票面利率大于市場利率時 ， 債券應(yīng)當溢價發(fā)行 ；當票面利率小于市場利率時 ， 債券應(yīng)當折價發(fā)行 ；當票面利率等于市場利率時 ， 債券應(yīng)當平價發(fā)行 。 只有債券的價值大于購買價格時 ， 才值得購買 。 edf VVV ?? dVfVeV第三節(jié) 財務(wù)估價 第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ)知識 債券 （ Bond） ：是指發(fā)行者為籌集資金 ， 向債券人發(fā)行的 ， 在約定的時間支付一定比例的利息 ， 并在到期時償還本金的一種有價證券 。 內(nèi)在價值概念通常用于將公司股票或債券當作投資工具并對其未來收益進行度量時。相對而言，不動產(chǎn)的市場價值的確定要難一些。 從財務(wù)觀點來看 ， 無論是機器設(shè)備 ， 還是有價證券如公司債券 、 優(yōu)先股 、 普通股等 ， 其估價的基礎(chǔ)都是在各項資產(chǎn)的壽命期間 ， 資產(chǎn)的所有者將獲得的期望未來現(xiàn)金收益 。 這個道理可以用很多實例來解釋。 從理論上講 ， 投資收益 是指投資者在一定時期內(nèi)所獲得的總利得或損失 （ 大家回顧一下會計學中的投資收益的來源 ） 。請問： 哪個投資機會的風險大？ 80 60 60 20 0 20 40 60 80 收益率（ %） 概率 丙投資機會 丁投資機會 丙丁投資機會的概率分布（連續(xù)型分布） 丙丁投資機會的概率分布表明：出現(xiàn)各種收益情況的可能性是無數(shù)并且連續(xù)的，每一種情況都賦予一個概率，這些可能性及其收益的分布可以用連續(xù)型分布來描述。而 隨機事件 是指在相同情況下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。 財務(wù)風險 ，是指因借款而導致的風險，是籌資決策帶來的風險。 從財務(wù)角度來看， 風險： 主要是指出現(xiàn)財務(wù)損失的可能性或預期收益的不確定性。 （ 1）的收入是不確定的，而（ 2）的收入是確定的。 計算列式： PV = 9 3000 PVIFA（ 10%， 3） +2000 PVIFA（ 10%， 5） 247。 因為 12500 8%=1000，那么 12500= %81000 把這個式子一般化可否得到： pv= ，即：永續(xù)年金的現(xiàn)值等于永續(xù)年金與利率的商？ iA 已知普通年金的現(xiàn)值為： PVA = n Aii n??? )1(1? 如果這項年金為永續(xù)年金，則 n→∞ ，那么：永續(xù)年金的現(xiàn)值為： PVA = ∞ iA 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 永續(xù)年金 答： 【 例題 5 】 某著名學者擬建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發(fā) 10 000元獎金。以 。其計算方式也可以下面的圖加以說明。其計算方式可以下面的圖加以說明。我們前面已經(jīng)知道普通年金終值 等于 普通年金 乘以 年金終值系數(shù)， 即：FVA =A FVIFA（ i, n)。首先看一個例題。 2FV PVIF（ 8%， 2） =30000 =25719(元 ) 。終值因子的倒數(shù) 被稱為 1元終值在利率為 i,期數(shù)為 n時的 現(xiàn)值系數(shù)（或現(xiàn)值因子），可用 PVIF（ i,n)來表示。為了方便起見，一般把 (1+i) 按照不同的期數(shù)，再按不同的利率編成一張表，我們稱其為復利終值表。 【 例 1 】 某人存入 1000元存款，假如年利率 10%，存期三年。有年利率、月利率和日利率。 第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ)知識 第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 3個問題） 第二節(jié) 財務(wù)估價 （ 3個問題） 第三節(jié) 風險與收益 （ 3個問題 ） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第二章 財務(wù)管理基礎(chǔ)知識 一、基本概念（ A） 二、復利的終值和現(xiàn)值計算 （ A） 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 一、基本概念（ A） 資金的時間價值 利息（ Interest） 利息率 (Interest rate) 現(xiàn)值 (Present value) 終值（ Future value/Terminal value） 年金（ Annuities） 是指貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值。 是指未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利率計算所得到的在現(xiàn)在的價值。如果按單利計算在第三年到期時的單利和為多少呢？ 答：三年后的單利和 =1000 10% 3=300（元） 那么，如果按 復利 計算，三年后的利息又是多少呢？ 那么一年后的本利和 =1000+100=1100（元）。這個表請看教材 P406。這個系數(shù)同樣可以編成表格供查找，請參閱 P408。 第三步 ，將這兩筆現(xiàn)值加起來： PV=18518+25719=44237 熟悉后就可以將第二步和第三步合起來為一步： 1FV PVIF（ 8%， 1）+ 2FV PVIF（ 8%， 2） = 20000 30000 + 18518+25719=44237（元） = 我們可以把現(xiàn)金的現(xiàn)值、終值用現(xiàn)金流量圖來表示： 0 第 1年末 第 2 年末 0 第 1年末 第 2年末 10000 PV=9070 例題 2現(xiàn)金流量圖 例題 3的現(xiàn)金流量圖 再思考 ：如果我們 碰到的是一系列等額的現(xiàn)金收支，則其現(xiàn)值和終值的計算又如何呢？ 20000 30000 PV=44237 本次作業(yè) 一、思考題 什么是貨幣的時間價值？ 什么是現(xiàn)值和終值，如何計算？ 二、練習題 假如貼現(xiàn)率為 4%，如果在以后三年的每年年末都可以收到 4000元，請問它們的總現(xiàn)值是多少？ 如果你去購買某企業(yè)的債券，它的票面利率為5%，票面價值為 1000元，你購買時所支付的金額也是 1000元。 2000 2000 2000 2000 2000 0 1 2 3 4 5 年末 終值 4%1012 0 0 0 ）（ ?3%1012 0 0 0 ）（ ?2%1012 0 0 0 ）（ ?1%1012 0 0 0 ）（ ?0%1012 0 0 0 ）（ ?＋ FVA =12210 5 【 例題 1 】 求每年收入為 2000元， 期限為 5年，利息率為 10%的這一系列金額 的終值。這里 n=3, i=3%, A=9000,查P412表可知 FVIFA（ 3%, 3)= n 所以 9000元年金的終值為： FVA =9000 FVIFA（ 3%, 3) =9000 =（元） 3 課堂練習 2： 你的父母替你買了一份 10年期的醫(yī)療保單，交費方式有兩種：一是每年年末交 400元，一種是躉交 2300元（現(xiàn)在一次性繳足），兩種交費方式在交費期間和到期的待遇一樣，假設(shè)利率為 4%，你認為哪種方式更合算？ 解題思路： 事實上這是一道已知年金求其現(xiàn)值的問題，只不過要進行一個小小的比較，然后再得出結(jié)論。我們首先也看 1例。我們再看 1例。 或者等于比其少一期的普通年金現(xiàn)值加上不貼現(xiàn)的一期年金之和。如果利率為 5%，請問現(xiàn)在他應(yīng)存入多少錢？ PVA = ∞ iA = %510000 = 200 000（ 元） 所以，該學者現(xiàn)在該存入 200 000元。 3%101 ）（ ?+1000 247。研究表明，大多數(shù)人在清醒或不在賭場時，更喜歡選擇（ 2）的確定性而不愿意選擇（ 1）的不確定性。 風險的種類（ A） 由于財務(wù)上的 風險 往往指 投資風險 ， 所以， （ 1）從投資主體的角度看，風險分 為 市場風險 和 公司特有風險 （或者 系統(tǒng)風 險 和 非系統(tǒng)風險。 財務(wù)風險加大了企業(yè)的風險。通常把必然發(fā)生事件的概率定為 1，把不可能發(fā)生事件的概率定為 0，一般隨機事件的概率總是介于 01之間。 圖中哪種投資機會風險更大？ 從圖中可以看出，丙丁投資機會的 平均報酬率也相等（這個平均報酬率在 統(tǒng)計上被稱為期望值或預期報酬率）。 從方法上看 ， 是在期末將價值的增減變動與實現(xiàn)的現(xiàn)金流入與期初值進行比較而得出一個 比率 （ 所以財務(wù)上的收益往往以比率來表示 ） 。例如股 票、國庫券以及銀行存款等。 企業(yè)資產(chǎn)的價值是由貼現(xiàn)預期該資產(chǎn)所能得到的期望現(xiàn)金數(shù)額而得出的 ， 企業(yè)價值的確定則取決于企業(yè)的基本目標 。 一、基本概念（ 5個基本概念 B） 持續(xù)經(jīng)營價值 （ Goingconcern value）一般是指作為一個持續(xù)經(jīng)營實體的企業(yè)的價值。 也就是投資者在考慮了各種風險因素后對金融資產(chǎn)未來現(xiàn)金流量進行貼現(xiàn)所得出的現(xiàn)值。 在西方也有無到期日的永久債券 。 投資者在作出購買決策時必須估計債券的價值 ， 即要對現(xiàn)行債券進行定價 ，以便作出正確的投資決策 。 債券的定價模型： 從上面的三個例子我們已經(jīng)看出 ， 如果債券有到期日 ， 假設(shè)債券的價值為 ， 每年的利息為 ，投資者要求的報酬率 （ 即市場利率 ） 為 ， 債券到期時的本金為 MV， 債券的期限為 n, 那么可以得到債券定價的一般模型： dVdKnIdd kIV??11 ??? 221 ）（ dkI… ??? ?? 111 ndnkI）（ndnkI）（ ?1 ndkMV）（ ?1＋ ＋ = ndnttdtkMVkI)1()1(1 ?????dV—— 債券的價值 nI—— 收到的第 n年債券利息 dK—— 債券的市場利率 MV—— 債券的面值，也是到期本金 n —— 債券的期限 t —— 第 t年 如果上面模型中的每年利息相等，那么： 事實就是一個年金現(xiàn)值加上一個復利現(xiàn)值的和： ）（（ ), nkP V I F AIV dd ? ）（（ ), nkP V I FMV d? 【 例題 7~9 】 就是利用 來計算的。 所