【正文】 tan70176。 sinθ，其中θ為向量 a 與 b 的夾角， 若 |a |=2, |b | =3, a 178。其中正確的命題是 ___________ ()fx具有性質(zhì)：① ()fx為偶函數(shù)，②對(duì)任意 xR? 都有( ) ( )44f x f x??? ? ?則函數(shù) ()fx的解析式可以是： ___________（只需寫出滿足條件的一個(gè)解析式即可） 三、 解答題（每道題 10 分，共 50分） 15．（ 10 分） 將函數(shù) 1cos( )32yx???的圖象作怎樣的變換可以得到函數(shù) cosyx? 的圖象？ 33 16． （ 10分） 設(shè) 0?a ， ?20 ??x ，若函數(shù) bxaxy ??? s inc o s 2 的最大值為 0 ，最小值為 4? ，試求 a 與 b 的值，并求 y 使取最大值和最小值時(shí) x 的值。 29 16． (10 分 )已知 4,3 ?? ba 且 a 與 b 的夾角為 060 ，求 baba ??? 的值?？啤?log910,則有（ ） A. y?(0 , 1) B . y?(1 , 2 ) C. y?(2 , 3 ) D. y=1 f(x)=|lgx|,則 f(41)、 f(31)、 f(2) 大小關(guān)系為 （ ） A. f(2) f(31)f(41) B. f(41)f(31)f(2) C. f(2) f(41)f(31) D. f(31)f(41)f(2) 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11. 當(dāng) x?[1,1]時(shí)，函數(shù) f(x)=3x2 的值域?yàn)? ??? ?? ?? ? ),3)(1( ),3(2)( xxf xxf x 則 ?)3(log2f _________. )2(log axy a ?? 在 ]1,0[ 上是 減函數(shù)，則 a 的取值范圍是 _________ 14．若定義域?yàn)?R 的偶函數(shù) f（ x）在［ 0，＋∞）上是增函數(shù)，且 f（21）＝ 0，則不等式 f（ log4x）＞ 0的解集是 ______________． 三、解答題（每道題 10 分，共 40分） 15. (10 分 )已知函數(shù) xy 2? （ 1）作出其圖象； （ 2）由圖象指出單調(diào)區(qū)間； （ 3）由圖象指出當(dāng) x 取何值時(shí)函數(shù)有最小值，最小值為多少？ 16. (10 分 )已知 f(x)=log a11xx?? (a0, 且 a≠ 1） （ 1）求 f(x)的定義域 （ 2）求使 f(x)0的 x的取值范圍 . 12 17. (10分 )已知函數(shù) ( ) log ( 1 ) ( 0 , 1 )af x x a a? ? ? ?在區(qū)間 [1， 7]上的最大值比最小 值大 12，求 a的值。 loga23 1, 則 a的取值范圍是 14．函數(shù) f(x)=log12(xx2)的單調(diào)遞增區(qū)間是 三、解答題（每道題 10 分，共 40分） 15． (10 分 )對(duì)于函數(shù) ? ? ? ?2 1f x ax bx b? ? ? ?（ 0a? ）． （Ⅰ）當(dāng) 1, 2ab? ?? 時(shí)，求函數(shù) ()fx的零點(diǎn)； （Ⅱ）若對(duì)任意實(shí)數(shù) b ，函數(shù) ()fx恒有兩個(gè)相異的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值圍． 16. (10 分 )求函數(shù) 2 45y x x? ? ? ?的單調(diào)遞增區(qū)間。 6 17. (10 分 ) 已知函數(shù) ()fx是定義域在 R 上的奇函數(shù)，且在區(qū)間 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減，求滿足 f(x2+2x3)＞ f(x24x+5)的 x 的集合． 18. (10 分 ).已知 集合 }023|{ 2 ???? xxxA ，}0)5()1(2|{ 22 ?????? axaxxB ， （ 1）若 }2{?BA? ，求實(shí)數(shù) a的值； （ 2）若 ABA ?? ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； 7 數(shù)學(xué)必修一 第一章 《 集合與函數(shù)》 單元 測(cè)試卷（三） 一 、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） (0，＋ ∞) 上不是增函數(shù) 的函數(shù) 是 （ ） A． y=2x＋ 1 B． y=3x2＋ 1 C． y=x2 D． y=2x2＋ x＋ 1 f(x)=4x2－ mx＋ 5 在區(qū)間［－ 2，＋ ∞ ］上是增函數(shù)，在區(qū)間 (－ ∞ ，－ 2)上是減函數(shù)，則 f(1)等于（ ） A．－ 7 B． 1 C． 17 D． 25 f(x)在區(qū)間 (－ 2， 3)上是增函數(shù)，則 y=f(x＋ 5)的遞增區(qū)間是 （ ） A． (3， 8) B． (－ 7，－ 2) C． (－ 2， 3) D． (0， 5) f(x)=21??xax在區(qū)間 (－ 2，＋ ∞) 上單調(diào)遞增，則 實(shí)數(shù) a的取值范圍（ ） A． (0，21) B． ( 21，＋ ∞) C． (－ 2，＋ ∞) D． (－ ∞ ，－ 1)∪ (1，＋ ∞) f(x)在區(qū)間 [a， b]上單調(diào) ， 且 f(a)f(b)＜ 0，則方程 f(x)=0在區(qū) 間 [a， b]內(nèi) （ ） A．至少有一實(shí)根 B．至多有一實(shí)根 C．沒有實(shí)根 D．必有唯一的實(shí)根 qpxxxf ??? 2)( 滿足 0)2()1( ?? ff ，則 )1(f 的值是 （ ） A 5 B 5? C 6 D 6? 集合 }|{},21|{ axxBxxA ????? ， 且 ??BA? ，則實(shí)數(shù) a 的集（ ） A }2|{ ?aa B }1|{ ?aa C }1|{ ?aa D }21|{ ?? aa R 的函數(shù) f(x)在區(qū)間 (－ ∞ ， 5)上單調(diào)遞減，對(duì)任意實(shí)數(shù) t，都有 f(5＋ t)＝ f(5－ t)，那么下列式子一定成立的是 （ ） A． f(－ 1)＜ f(9)＜ f(13) B． f(13)＜ f(9)＜ f(－ 1) C． f(9)＜ f(－ 1)＜ f(13) D． f(13)＜ f(－ 1)＜ f(9) 9．函數(shù) )2()(||)( xxxgxxf ??? 和 的遞增區(qū)間依次是 （ ） 8 A． ]1,(],0,( ???? B． ),1[],0,( ???? C． ]1,(),0[ ???? D. ),1[),0[ ???? 10． 若 函數(shù) ? ? ? ?2 2 1 2f x x a x? ? ? ?在區(qū)間 ? ?4,?? 上是減函數(shù)，則 a 的取值 范圍 （ ） A． a≤3 B． a≥ － 3 C． a≤5 D． a≥3 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11．函數(shù) y=(x－ 1)2的減區(qū)間是 ___ _． 12．函數(shù) f（ x）＝ 2x2－ mx＋ 3，當(dāng) x∈ ?－ 2，＋ ??時(shí)是增函數(shù)，當(dāng) x∈ ?－ ?， － 2?時(shí)是減函數(shù)，則 f（ 1） ＝ 。 18. (10 分 )已知 ? ?2,1,4329)( ?????? xxf xx （ 1）設(shè) ? ?2,1,3 ??? xt x ，求 t 的最大值與最小值； （ 2）求 )(xf 的最大值與最小值； 13 數(shù)學(xué)必修一 第二章 《 基本初等函數(shù)》 單元 測(cè)試卷（二） 一 、 選擇題（每道題只有一個(gè)答案，每道題 5分，共 50 分） 函數(shù) y＝ log2 x＋ 3（ x≥1 ）的值域是（ ） A.? ???,2 B.（ 3，＋ ∞ ） C.? ???,3 D.（－ ∞ ，＋ ∞ ） 已知 (10)xfx? ，則 ? ?100f = （ ） A、 100 B、 10010 C、 lg10 D、 2 已知 3log 2a? ，那么 33log 8 2 log 6? 用 a 表示是（ ） A、 52a? B、 2a? C、 23 (1 )aa?? D、 231aa?? 4．已知函數(shù) ??fx在區(qū)間 [1,3] 上連續(xù)不斷，且 ? ? ? ? ? ?1 2 3 0f f f ?，則下列說法正 確的是（ ） A．函數(shù) ??fx在區(qū)間 [1,2] 或者 [2,3] 上有一個(gè)零點(diǎn) B．函數(shù) ??fx在區(qū)間 [1,2] 、 [2,3] 上各有一個(gè)零點(diǎn) C．函數(shù) ??fx在區(qū)間 [1,3] 上最多有兩個(gè)零點(diǎn) D．函數(shù) ??fx在區(qū)間 [1,3] 上有可能有 20xx 個(gè)零點(diǎn) 5．設(shè) ? ? 833 ??? xxf x ,用二分法求方程 ? ?3 3 8 0 1, 3x xx? ? ? ?在 內(nèi)近似解的過程 中取區(qū)間中點(diǎn) 0 2x? ，那么下一個(gè)有根區(qū)間為 ( ) A．（ 1,2） B．（ 2,3） C．（ 1,2）或（ 2,3） D．不能確定 6. 函數(shù) log ( 2) 1ayx? ? ?的圖象過定點(diǎn) （ ） A.（ 1， 2） B.（ 2， 1） C.（ 2， 1） D.（ 1， 1） 7. 設(shè) 0 , 1 , , 0xxx a b a b? ? ? ?且 ，則 a、 b的大小關(guān)系是 （ ） ＜ a＜ 1 B. a＜ b＜ 1 C. 1＜ b＜ a D. 1＜ a＜ b 8. 下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?0， +∞）的函數(shù)是 （ ） 14 A. 12xy? B. 112xy ???????? C. 1( ) 12 xy?? D. 12xy?? 9． 方程 133 ?? xx 的三根 1x , 2x , 3x ，其中 1x 2x 3x ，則 2x 的區(qū)間為（ ） A ． )1,2( ?? B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , 23 ) D ． (23 , 2 ) （ 0，＋∞）的函數(shù)是 （ ） A、 125 xy ?? B、 113xy ???????? C、 12xy?? D、 1 12x??????? 二、填空題（每道題 5分，共 20分） 11計(jì)算： 21031 9)41()2(4)21( ??? ????? ＝ ． 12．已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 32）則它的解析式是 . 13． 函數(shù)21() log ( 2)fx x? ?的定義域是 ． 14．函數(shù))x2x(logy 221 ??的單調(diào)遞減區(qū)間是 _______________． 三、解答題（每道題 10 分 ，共 40分） 15． (10 分 )（ 1）3)1(log 1)( 2 ??? xxf （ 2） 2312lo g)( ??? xxxf 16. (10 分 ) 已知函數(shù)xxxf ??? 11lg)(， （ 1）求 )(xf 的定義域； （ 2）使 0)( ?xf 的 x 的取值范圍 . 15 17. (10 分 ) 求函數(shù) y=3 322 ??? xx 的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間．