公式法教學(xué)設(shè)計(jì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 安排的習(xí)題題型不復(fù)雜，直接運(yùn)用公式不超過兩次，習(xí)題難易有梯度，滿足不同層次的同學(xué)的需要。（B）例分解因式9(m+n)2(mn)2例分解因式2x38x加深對(duì)平方差公式的理解，同時(shí)感知“整體”思想在分解因式中的應(yīng)用。學(xué)生從對(duì)比整式的乘法去探索分解因式方法，可以感受到這種互逆 178。第四環(huán)節(jié)：談?wù)勀愕氖斋@與體會(huì)活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？你在解方程的過程中有哪些小技巧？讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后，進(jìn)行組間交流發(fā)言?！薄?24a2 學(xué)生討論后回答：答： ∵ a≠0 ∴ 4a20 要使b4ac179。具體如下： 第一環(huán)節(jié)；復(fù)習(xí)鞏固活動(dòng)內(nèi)容：①用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0 ②由學(xué)生總結(jié)用配方法解方程的一般方法: 第一題： 2x2+3=7x 解：將方程化成一般形式: 2x27x +3=0 兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):2 x27x+3=0 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 x27x+(7)249+3=024162即:(x7)225=0416725(x)2=416兩邊開平方取“177。利用一般形式準(zhǔn)確確定方程系數(shù)，利用判別式判斷方程根的情況，這樣培養(yǎng)學(xué)生觀察和總結(jié)的能力。下列各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣修改？（1）（x+4）(x4)=x24(2)(2m3)(2m3)=4m29 學(xué)生回答，辨析平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：相同的項(xiàng)看成“a”，互為相反數(shù)的項(xiàng)成“b”.運(yùn)用平方差公式計(jì)算。三、變式練習(xí)，運(yùn)用公式。這樣租合算嗎？：關(guān)鍵在計(jì)算變化后地的面積與原來的正方形面積比較大小。平方差公式的學(xué)習(xí)，為以后的因式分解、分式的化簡(jiǎn)、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)完全平方公式提供了探究方法。第四環(huán)節(jié)：收獲與感悟 活動(dòng)內(nèi)容： 提出問題：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？用公式法解方程應(yīng)注意的問題是什么？你在解方程的過程中有哪些小技巧？讓學(xué)生在四人小組中進(jìn)行回顧與反思后，進(jìn)行組間交流發(fā)言。第三環(huán)節(jié)：練一練，鞏固新知 活動(dòng)內(nèi)容：１、判斷下列方程是否有解：（學(xué)生口答）22(1)2x+3=7x（2）x7x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x29x+8=0 學(xué)生迅速演算或口算出b24ac,從而判斷是否有根問第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對(duì)比，那種方法更簡(jiǎn)捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學(xué)生口述，教師板書第（1）題 例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x27x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=7, c=3 判斷方程是否有根 ∵b24ac=(7)2423=250 ∴b177?！?得： x+b=177。44 寫出方程的根 ∴ x1=3 , x2=12第二題： 3x+2x+1=0 解：兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):3 x2+2x+1=0332 配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 x2+2x+(1)21+3=03392即:(x+1)2+25=0318125(x+)2=318∵25018∴原方程無解 活動(dòng)目的：（1）：沒有把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，而是在方程的左邊直接加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式保持一致。所以首先要夯實(shí)上節(jié)課的配方法，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行一般規(guī)律性的探求——推導(dǎo)求根公式，最后，用公式法解一元二次方程。大部分學(xué)生需要在教師的幫助下，才能完善公式的推導(dǎo)。0 24a2只要 b24ac≥0即可∴當(dāng)b24ac≥0時(shí)，兩邊開平方取“177。” 得：x75 =177。4475 177?！?得： x+b=177。（2）公式應(yīng)用１、判斷下列方程是否有解：（學(xué)生口答）(1)2x2+3=7x（2）x27x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x29x+8=0 學(xué)生迅速演算或口算出b24ac,從而判斷是否有根問第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對(duì)比，那種方法更簡(jiǎn)捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學(xué)生口述，教師板書第（1）題例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x27x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=7, c=3 判斷方程是否有根 ∵b24ac=(7)2423=250 ∴b177。其中，引導(dǎo)學(xué)生自主的探索，正確地導(dǎo)出一元二次方程的求根公式是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)之一；正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力是本節(jié)課的另一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)。（2）選擇了一個(gè)沒有解的方程，讓學(xué)生切實(shí)感受并不是所有的一元二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)都有解。b4ac2a4a2bb24ac x+=177。b4ac2x=2a7177?；顒?dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進(jìn)一步鞏固知識(shí)，將新知識(shí)納入到學(xué)生個(gè)人已有的知識(shí)體系中?！窘虒W(xué)目標(biāo)】；理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算。：（a+3）（a3）如何計(jì)算結(jié)果？請(qǐng)同學(xué)們用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行計(jì)算。例1 運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(x+2y)(x2y).(3)(b+2a)(2a－b)。（1）(a+3b)(a3b)(2)(3+2a)(2a3)(3)1003997（4）（3x+4）(3x4)(2x+3)(3x2)學(xué)生板演，暴露問題，相互糾錯(cuò)，熟練運(yùn)用，掌握公式。通過正確，熟練的使用求根公式解一元二次方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力?！?得：x75 =177。0 24a2只要 b24ac≥0即可∴當(dāng)b24ac≥0時(shí)，兩邊開平方取“177。第三環(huán)節(jié)：練一練，學(xué)以致用，鞏固新知 活動(dòng)內(nèi)容：１、判斷下列方程是否有解：（學(xué)生口答）(1)2x2+3=7x（2）x27x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 學(xué)生迅速演算或口算出b4ac,
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