【正文】 也為了使學(xué)生都能積極地參與到課堂教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，本節(jié)課主要采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、講練結(jié)合的教學(xué)方法，按照“實(shí)踐——認(rèn)識——實(shí)踐”的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計，以增加學(xué)生參與教學(xué)過程的機(jī)會和體驗(yàn)獲取知識過程的時間，從而有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。442x= 寫出方程的根 ∴ x1=3 , x2=1 第二題： 3x2+2x+1=0 解：兩邊都除以一次項(xiàng)系數(shù):3 x2+2x+1=0配方:加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 x2+2x+(1)21+3=03392即:(x+1)2+25=0318125(x+)2=318∵250∴原方程無解活動目的：（1）：沒有把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，而是在方程的左邊直接加上再減去一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，這樣做的目的是為了與以后二次函數(shù)一般式化頂點(diǎn)式保持一致。024a2 問：什么情況下 b4ac179。b4ac2a4a2bb24ac x+=177?；顒拥膶?shí)際效果：學(xué)生的主要問題通常出現(xiàn)在這樣的幾個地方：（1）中b2+c運(yùn)算的符號出現(xiàn)錯誤和通分出現(xiàn)錯誤 bb2b2cx+x+()2+=04a2aa2a4aa2（2）不能主動意識到只有當(dāng)b24ac≥0時，兩邊才能開平方（3）兩邊開平方，忽略取“177。257177。出現(xiàn)的問題對于（1）（2）（5）小題，有個別學(xué)生因?yàn)闆]有化成一般形式，從而把a(bǔ),b,c的符號弄錯了；、學(xué)生比較容易得出當(dāng)a,c異號時，方程一定有解。第五環(huán)節(jié)：課外作業(yè)用公式法解下列方程 P42第5題（1）、（3）、（5）第五篇：《公式法因式分解》教學(xué)設(shè)計《公式法因式分解》教學(xué)設(shè)計永年縣第八中學(xué)——胡平亮一、教學(xué)內(nèi)容：冀教版七年級數(shù)學(xué)第十一章公式法分解因式二、教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能經(jīng)歷逆用平方差公式的過程．會運(yùn)用平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的分解因式． 過程與方法在逆用平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力．培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力． 情感與價值觀要求：在分解過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美；讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)成功的喜悅；培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)；勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。b類的二次二項(xiàng)式。b178。要讓學(xué)生明確：（1）要先確定公式中的a和b；（2）學(xué)習(xí)規(guī)范的步驟書寫。（B）分解因式:（1）a2－82(2)16x2 －y2(3)y2 + 4x2(4)4k2 －25m+n2例2在學(xué)生預(yù)習(xí)的前提下，由學(xué)生分析每一步的理由，明確：結(jié)果要化簡；分解要徹底，體會其中的整體思想。學(xué)生在交流與實(shí)踐中突破了難點(diǎn)。最后剩余56分鐘進(jìn)行當(dāng)堂檢測。六、當(dāng)堂檢測：1：把下列各式分解因式：(1)16a29b2(2)9(a+b)24(ab)2(3)(x+p)2(x+q)2利用因式分解計算：（1）（2）782222七、歸納小結(jié)先通過小組討論本節(jié)課的知識及注意問題，然后學(xué)生自由發(fā)言、互相補(bǔ)充，我進(jìn)行修正、精煉闡述。例3由學(xué)生分析方法，明確：有公因式要先提公因式，再運(yùn)用公式分解因式，體會綜合應(yīng)用的思想。五、嘗試練習(xí)：（A）練習(xí)： 把下列各式分解因式（1）a216（2）64b2練習(xí)先由學(xué)生獨(dú)立完成，然后通過小組交流，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。判斷：下列多項(xiàng)式能不能運(yùn)用平方差公式分解因式？(1)m2 －1(2)4m2 －9（3）(3)4m2+9（4）(4)x2 －25y +(5)－x2 －25y2(6)－x2 －25y2通過這一組判斷，使學(xué)生加深理解和掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，既突出了重點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。變形以及它們之間的聯(lián)系。五、教學(xué)準(zhǔn)備：深研課標(biāo)和教材，分析學(xué)情，制作課件六、教學(xué)過程；一、知識回顧根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？（1）、(2x1)2=4x24x+1 否（2）、3x2＋9xy－3x＝3x(x＋3y－1)是（3）、4x214xy+y2=(2x+1)(2x1)y(4xy)否把下列各式進(jìn)行因式分解（1）.a3b3a2bab（2）(3x+y)(3xy)（3）、（x+5)(x5)利用一組整式的乘法運(yùn)算復(fù)習(xí)近平方差公式，為探究運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解因式打下基礎(chǔ)?；顒幽康模汗膭顚W(xué)生回顧本節(jié)課知識方面有哪些收獲，解題技能方面有哪些提高，通過回顧進(jìn)一步鞏固知識，將新知識納入到學(xué)生個人已有的知識體系中。242寫出方程的根 即x1=3,x2=12問：與第一環(huán)節(jié)中的第（1）題對比，哪種解法更簡捷？ ３、：通過讓學(xué)生或口述交流或上黑板解方程，公示學(xué)生的思維過程，查缺補(bǔ)漏，了解學(xué)生的掌握情況和靈活運(yùn)用所學(xué)知識的程度。第三環(huán)節(jié)：練一練，學(xué)以致用，鞏固新知 活動內(nèi)容：１、判斷下列方程是否有解：（學(xué)生口答）(1)2x2+3=7x（2）x27x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0 學(xué)生迅速演算或口算出b4ac,從而判斷是否有根問第（3）題的判斷，與第一環(huán)節(jié)中的第（2）題對比，那種方法更簡捷？ ２、上述方程如果有解，求出方程的解 學(xué)生口述，教師板書第（1）題例：解方程 2x2+3=7x 先將方程化成一般形式 解： 2x27x+3=0 確定a,b,c的值 a=2, b=7, c=32判斷方程是否有根 ∵b24ac=(7)2423=250∴b177。b4ac2a2ab177。0 24a2只要 b24ac≥0即可∴當(dāng)b24ac≥0時，兩邊開平方取“177。（3）利用時間評講上節(jié)課作業(yè)情況，選學(xué)生出錯多的題目糾錯、：通過對舊知識的回顧，學(xué)生再次經(jīng)歷了配方法解方程的全過程，由于是舊知識，學(xué)生容易做出正確答案，并獲得成功的喜悅，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，喚醒學(xué)生的思維，為后面的探索奠定了良好的基礎(chǔ)。” 得：x75 =177。情感態(tài)度價值觀：（1）、向?qū)W生滲透分類的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)的簡潔美；（2）、加深師生間的交流，增進(jìn)師生的情感；（3）、培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。通過正確，熟練的使用求根公式解一元二次方程，提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。但對二次項(xiàng)系數(shù)不是1,一次項(xiàng)系數(shù)不是偶數(shù)的一元二次方程用配方法解有一定的困難。（1）(a+3b)(a3b)(2)(3+2a)