高三第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)---函數(shù)的解析式與定義域-免費(fèi)閱讀
【正文】 （二）主要方法： 1． 求函數(shù)解析式的題型有： （ 1） 已知函數(shù)類型，求函數(shù)的解析式：待定系數(shù)法 ； （ 2） 已知 ()fx求 [ ( )]f gx 或已知 [ ( )]f gx 求 ()fx：換元法、配湊法 ； （ 3）已知函數(shù)圖像，求函數(shù)解析式； （ 4） ()fx滿足某個(gè)等式，這個(gè)等式除 ()fx外還有其他未知量，需構(gòu)造另個(gè)等式：解方程組法 ； （ 5）應(yīng)用題 求函數(shù)解析式常用方法有 待定系數(shù)法等 ． 2． 求函數(shù)定義域一般有三類問題： （ 1）給出函數(shù)解析式的：函數(shù)的定義域是使 解析式有意義的自變量的取值集合； （ 2）實(shí)際問題：函數(shù)的定義域的求解除要考慮解析式有意義外，還應(yīng)考慮使實(shí)際問題有意義； （ 3）已知 ()fx的定義域求 [ ( )]f gx 的定義域或已知 [ ( )]f gx 的定義域求 ()fx的定義域 ： ① 掌握基本初等函數(shù)（尤其是分式函數(shù)、無理函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)）的定義域； ②若已知 ()fx的定義域 ? ?,ab ，其復(fù)合函數(shù) ? ?()f gx 的定義域應(yīng)由 ()a g x b??解出 ． （三）例題分析： 例 1． 已知函數(shù) 1()1 xfx x?? ?的定義域?yàn)?A ，函數(shù) ? ?y f f x? ????的定義域?yàn)?B ，則 ()A A B B? ()B AB?? ()C AB? ()D A B B? （ D ） 解法要點(diǎn)： ? ?|1A x x??， 1 2 1[ ( ) ] ( ) ( 1 )11xy f f x f fx x x?? ? ? ? ? ? ???， 令 2111 x? ? ??且 1x? ，故 ? ? ? ?| 1 | 0B x x x x? ? ?． 例 2． （ 1）已知 3311()f x xxx? ? ?，求 ()fx； （ 2）已知 2( 1) lgfxx ??，求 ()fx； （ 3）已知 ()fx是一次函數(shù)，且滿足 3 ( 1 ) 2 ( 1 ) 2 17f x f x x? ? ? ? ?，求 ()fx；
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