數(shù)學(xué)大學(xué)中常用不等式-免費(fèi)閱讀
【正文】 重新證明: 1+1/4+1/9+……+1/（n*n），n=k時(shí)把1/n移右為1+1/4+1/9+……+1/（n*n）+1/n[1/(n+1)(n+1)+1/n]，由此第二步證明成功。cosx+sec2x179。2x．證明：sinx+tanx179。2sin222219。01解：因?yàn)閘nt[ln(1+t)]ntnlnt[ln(1+t)]n =tn=[ln(1+t)nln(1+t)ln(1+0)n]=[]（拉格朗日中值定理）tt0=()1，0xt1，1nx所以lnt[ln(1+t)]tlnt。(x)=xcosxsinx+p，f162。lnx+(x+1)x1，（x介于1與x之間）1lnx+0． 當(dāng)x1時(shí)，上式顯然成立；當(dāng)0x1時(shí)，我們可以證明，x命題得證．例4（2004年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(一)試卷第三題）(15)設(shè)eabe2，證明lnblna22224(ba)． 2e4ln2bln2a4證：lnblna2(ba)219。(x1)f162。1xlna，（1xb）a原命題得證．證明Ⅲ 利用冪級(jí)數(shù)展開：設(shè)b=a+x，原不等式等價(jià)于aa+xa (a+x)a219。baa219?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)歸納法 導(dǎo)數(shù) 單調(diào)性 中值定理 最值 積分【中圖分類號(hào)】O211 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674－4810（2013）01－0076－02第四篇：考研數(shù)學(xué)中的不等式證明考研數(shù)學(xué)中的不等式證明陳玉發(fā)鄭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教育處450121摘要：在研究生入學(xué)考試中，中值定理是一項(xiàng)必考的內(nèi)容，幾乎每年都有與中值定理相關(guān)的證明題．不等式的證明就是其中一項(xiàng)．在不等式的證明中，利用函數(shù)的單調(diào)性，構(gòu)造輔助函數(shù)是一種常用并且非常有效的方法．但是，有時(shí)這種方法非常繁瑣．巧用中值定理可使一些不等式的證明簡化．關(guān)鍵詞：考研數(shù)學(xué)不等式中值定理冪級(jí)數(shù)（作者簡介：陳玉發(fā)，男，漢族，出生于1969年5月工作單位：鄭州職業(yè)技術(shù)學(xué)院，副教授，碩士，從事數(shù)學(xué)教育研究．郵編：450121）微分中值定理是微積分學(xué)中的一個(gè)重要定理，在研究生入學(xué)考試中，幾乎每年都會(huì)有與中值定理相關(guān)的證明題．不等式就是其中一項(xiàng)。第一篇：數(shù)學(xué)大學(xué)中常用不等式數(shù)學(xué)大學(xué)中常用不等式,放縮技巧一：一些重要恒等式?。?+2+…+n=n(n+1)(2n+1)／6ⅱ: 1+2+…+n=(1+2+…+n)Ⅲ：cosa+cos2a+…+cos2a=sin2a／2sinaⅳ:e=2+1／2！+1/3！+…+1/n！+a/(n！n)(0ⅴ:三角中的等式（在大學(xué)中很有用）cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(αβ)]
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