【正文】 運(yùn)用這些公式把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。②。完全平方公式的應(yīng)用。(3)中間項(xiàng)的符號由等號左邊的兩項(xiàng)符號是否相同決定。（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：本節(jié)的教學(xué)過程，要為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學(xué)生，贊賞每一位學(xué)生的結(jié)論和對自己的超越，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解；幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。使學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算：(a+b)2 (ab)2這兩個(gè)特殊形式的多項(xiàng)式乘法結(jié)果稱為完全平方公式。OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求證：OE⊥OF．分析：要證明OE⊥OF，只要證明∠EOF＝90176。(3).已知，求的值回顧小結(jié)：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認(rèn)識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式，還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號?！?完全平方公式》課時(shí)練習(xí)（5—x2）2等于；答案：25—10x2+x4解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。(ab)2=a22ab+b2完全平方公式教案5運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（l） （2）（3） （4）學(xué)生活動(dòng)：采取比賽的方式把學(xué)生分成四組，每組完成一題，看哪一組完成得快而且準(zhǔn)確，每組各派一個(gè)學(xué)生板演本組題目．【教法說明】這樣做的目的是訓(xùn)練學(xué)生的快速反應(yīng)能力及綜合運(yùn)用知識的能力，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛．（四）總結(jié)、擴(kuò)展這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法公式中的完全平方公式．引導(dǎo)學(xué)生舉例說明公式的結(jié)構(gòu)特征，公式中字母含義和運(yùn)用公式時(shí)應(yīng)該注意的問題．八、布置作業(yè)完全平方公式教案6教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。⑤ (2x+3y)2 =____________。（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的`檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明1。答案：1。在選用完全平方公式時(shí)，關(guān)鍵是看多項(xiàng)式中的第二項(xiàng)的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是負(fù)號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2。(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2。3。解法2 先提出 ，則1－ m+ = (16－8m+m2)= (42－2解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2(4)不是完全平方式。x二、新課和討論運(yùn)用平方差公式把多項(xiàng)式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2。我們學(xué)過的因式分解的方法有提取公因式法及運(yùn)用平方差公式法。完全平方公式教案3教學(xué)目標(biāo)1。完全平方公式教案21．能根據(jù)多項(xiàng)式的乘法推導(dǎo)出完全平方公式；(重點(diǎn))2．理解并掌握完全平方公式，并能進(jìn)行計(jì)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入計(jì)算：(1)(x＋1)2。完全平方公式的推導(dǎo)利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則和幾何法推導(dǎo)完全平方（和）公式附：有簡單的填空練習(xí)利用多項(xiàng)式乘法則和換元法推導(dǎo)完全平方 （差）公式(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2二、總結(jié)完全平方公式的特點(diǎn)介紹助記口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍乘積放中央。過程與方法經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力。師生行為 的思想方法：特例—?dú)w納—猜想—驗(yàn)證一用數(shù)學(xué)符號表示． 的設(shè)置是由淺入深，讓 每個(gè)學(xué)生感到學(xué)有所成，感，親身 ，讓學(xué)生掌握。③有些式子表面上不能應(yīng)用公式,但通過適當(dāng)變形實(shí)質(zhì)上能應(yīng)用公式.?如:(x+yz)(xyz)=[(xz)+y][(xz)y]=(xz)2y2.Ⅴ.課后作業(yè)、~─1題第二篇：完全平方公式教案一、復(fù)習(xí)舊知探究，計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）（p＋1）2 =（p＋1）（p＋1）＝_________；（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．二、探究新知:（a+b）2 和（a－b）2 ；并說明發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。算式(4)是x與5y這兩個(gè)數(shù)的和與差的積.[師]這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要,請同學(xué)們動(dòng)筆算一下,相信你還會(huì)有更大的發(fā)現(xiàn).[生]解:(1)(x+1)(x1)=x2+xx1=x212(2)(m+2)(m2)=m2+2m2m22=m222(3)(2x+1)(2x1)=(2x)2+2x2x1=(2x)212(4)(x+5y)(x5y)=x2+5y第一篇：完全平方公式教案2完全平方公式教案2 更多精品源自 3 e d u 課件 教學(xué)過程Ⅰ.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境[師]請同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號法則.(1)4+(5+2)(2)4(5+2)(3)a+(b+c)(4)a(bc)[生]解:(1)4+(5+2)=4+5+2=11(2)4(5+2)=452=3 或:4(5+2)=47=3(3)a+(b+c)=a+b+c(4)a(bc)=ab+c 去括號法則: 去括號時(shí),如果括號前是正號,去掉括號后,括號里的每一項(xiàng)都不改變符合。xx（a+b）2=（a+b）（a+b）= a（a+b）+b（a+b）=a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2．（a－b）2=（a－b）（a－b）=a（a－b）－b（a－b）=a2－ab－ab+b2=a2－2ab+b2． 兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍，即學(xué)生利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，觀察計(jì)算結(jié)果，尋找一般性的結(jié)論，并進(jìn)行歸納，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括．這里是對前邊進(jìn)行的運(yùn)算的復(fù)習(xí)，目的是讓學(xué)生通過觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的特征，便于進(jìn)一步應(yīng)用公式計(jì)算公式的推導(dǎo)既是對上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證明，在此應(yīng)注意向?qū)W生滲透數(shù)學(xué) 教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容 師生行為 設(shè)計(jì)意圖（a+b）2=a2+2ab+b2，（a－b）2=a2－2ab+b2 3．歸納完全平方公式的特征：（1）左邊為兩個(gè)數(shù)的和或差的平方；（2）右邊為兩個(gè)數(shù)的平方和再加或減這兩個(gè)數(shù)的積的2倍． 4.【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：⑴ ； ⑵ 【點(diǎn)撥】展開后的式子有三項(xiàng)，．利用完全平方公式計(jì)算：（1）（－x+2y）2；（2）（－x－y）2；（3）（x+y－z）2；解析：（1）題可轉(zhuǎn)化為（2y－x）2或（x－2y）2，再運(yùn)用完全平方公式；（2）題可以轉(zhuǎn)化為（x+y）2，利用和的完全平方公式；（3）題利用加法結(jié)合律變形為［（x+y）－z］2，或［x+（y－z）］［（x－z）+y］2，再用完全平方公式計(jì)算； 思考⑴（a+b）2與（－a－b）2相等嗎？為什么? ⑵（a－b）2與（b－a）2相等嗎？為什么? ⑶（a－b）2與a2－b2相等嗎？為什么? 6．添括號：∵4+5+2與4+(5+2)的值相等。第三篇：完全平方公式教案完全平方公式教案1一、教材分析本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位：《完全平方公式》是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十四章的內(nèi)容。情感態(tài)度與價(jià)值觀對學(xué)生觀察能力、概括能力、語言表述能力的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)思想的滲透。三、課堂練習(xí)改錯(cuò)練習(xí)例題講解（總結(jié)利用完全平方公式計(jì)算的步驟）第一步選擇公式，明確是哪兩項(xiàng)和（或差）的平方；第二步準(zhǔn)確代入公式；第三步化簡。 (2)(x－1)2；(3)(a＋b)2。使學(xué)生會(huì)分析和判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式，初步掌握運(yùn)用完全平方式把多項(xiàng)式分解因式的方法；2。2。這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。3，所以x2+6x+9=(x+3) 。因?yàn)槿钡谌糠帧?x24把下列各式分解因式：(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2。(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2。五、作業(yè)把下列各式分解因式：1。(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2。利用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此在教學(xué)設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)放在判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考問題，從中培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。⑥ (4x5y)2 =______________。體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。二、情境引入活動(dòng)內(nèi)容：提出問題：一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種（如圖）。四、再識完全平方公式活動(dòng)內(nèi)容：例1用完全平方公式計(jì)算：（1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。（x—2y）2等于；答案：x2—8xy+4y2解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2分析：根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。即∠1＋∠2＝90176。嘗試用自己的語言敘述完全平方公式：完全平方公式的幾何意義：閱讀課本64頁，完成填空。，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(4)中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。教學(xué)難點(diǎn)：消除學(xué)生頭腦中的前概念，避免形成“相異構(gòu)想”。③(n+1)2–n2活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應(yīng)用是否得當(dāng)，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.第九環(huán)節(jié)：學(xué)生PK活動(dòng)內(nèi)容：每個(gè)學(xué)生各出五道完全平方公式的計(jì)算題給自己的同桌解答，比一比誰的準(zhǔn)確性率高，速度快.活動(dòng)目的：活躍課堂氣氛，激起學(xué)生的好勝心，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對完全平方公式的理解與應(yīng)用.第十環(huán)節(jié)：學(xué)生反思活動(dòng)內(nèi)容：通過今天這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?收獲1：認(rèn)識了完全平方公式，并能簡單應(yīng)用。練習(xí)：第88頁練一練第2題第四篇：完全平方公式教案學(xué)習(xí)周報(bào)專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完全平方公式在代數(shù)、幾何中的兩點(diǎn)運(yùn)用，在一些代數(shù)、幾何問題中，還會(huì)利用其進(jìn)行解題，在公式的一些使用過程中，還結(jié)合了整體思考的數(shù)學(xué)思想，、例1 已知a2+b2=1,ab=分析：要求(a+b)4，直接求12，求(a+b),的值有一定的困難，因而可利用整體思想，設(shè)法求出(a+b)2，結(jié)合題目條件a2+b2=1，：把a(bǔ)b=a2ab+b2212=兩邊同時(shí)平方，得34又因?yàn)閍2+b2=1，所以2ab=a+2ab+b4222=1+491634 即(a+b)=74所以(a+b)=.22例3 已知x3x+1=0，求（1）x+1x2；（2）x+：觀察所求代數(shù)式的特征，x+21x2可由x++1=0求出代數(shù)式x+，：把x3x+1=0兩邊同時(shí)除以x，得x3+1x=0，即x+1x=+21x=3兩邊同時(shí)平方，得 1x+1x2x+2x=9，即 x+21x2=7學(xué)習(xí)周報(bào)專業(yè)輔導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)再把x2+421x2=7兩邊同時(shí)平方，得 1x2x+2x+1x21x4=49，即x+441x144=47.=（1）x2+（2）x+=7；x二、利用完全平方式判斷三角形形狀例4 已知三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2+c2abacbc=0，：判斷形狀的三角形一般都是特殊三角形，因而可把目標(biāo)定為證明邊相等，聯(lián)想到完全平方式的非負(fù)性，：由a2+b2+c2abacbc=0兩邊同時(shí)乘以2，整理可得(a22ab+b22)+(a22ac+c