【正文】 學生思考，教師點撥。例如：a2+8a+16=a2+24a+42=(a+4)2a28a+16=a224a+42=(a4)2(要強調注意符號)首先我們來試一試：(投影：牛刀小試)：(1)x2+8x+16。②公式中的a、b可以是任意一個代數(shù)式(數(shù)、字母、單項式、多項式)口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在中央.活動目的：認識完全平方公式的特征，總結出完全平方公式的口訣，便于學生理解與記憶，避免學生在應用該公式中出現(xiàn)錯誤.第七環(huán)節(jié)：公式應用活動內容：例：計算：①(2x–3)2。、 2. 3完全平方公式教案14總體說明:完全平方公式則是對多項式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、完全平方公式的推導是初中數(shù)學中運用推理方法進行代數(shù)式恒等變形的開端，通過完全平方公式的學習對簡化某些整式的運算、不僅對學生提高運算速度、準確率有較大作用，更是以后學習分解因式、分式運算、解一元二次方程以及二次函數(shù)的恒等變形的重要基礎，.本節(jié)是北師大版七年級數(shù)學下冊第一章《整式的運算》的第8小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生經歷探索與推導完全平方公式的過程，培養(yǎng)學生的符號感與推理能力，讓學生進一步體會數(shù)形結合的思想在數(shù)學中的作用.一、學生學情分析學生的技能基礎：學生通過對本章前幾節(jié)課的學習，已經學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎知識的學習為本節(jié)課的學習奠定了基礎.學生活動經驗基礎：在平方差公式一節(jié)的學習中，學生已經經歷了探索和應用的過程，獲得了一些數(shù)學活動的經驗，培養(yǎng)了一定的符號感和推理能力。:你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。（2）結果的項數(shù)特點。4教學難點掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。:1. (a+b+c) =[a+(b+c)] =(a+b) +2(a+b)c+ c = a +2ab+b +2ac+2bc+c = a +b +c +2ab+2ac+2bc四、隨堂練習P38 1五、小結本節(jié)課進一步學習了完全平方公式，在應用此公式運算時注意以下幾點. ，不能出現(xiàn)(ab) = a b 的錯誤，或(ab) = a ab+b (漏掉2倍)，可以把多項式的完全平方轉化為二項式的完全平方.六、作業(yè) P38 3.七、教后反思 整式的除法第一課時 ，了解單項式除法的意義.，、難點重點::單項式除以單項式法則的理解.完全平方公式教案12課題教案：完全平方公式學科：數(shù)學年級：七年級1內容本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。學習重點：會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。(三)試一試，我能行。正方形AFME的邊長是 ，所以它的面積是 .從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積.也就是：(ab)2= .這也正好符合完全平方公式.:(1) (2)變式訓練：(1) (2)(3) (4)(x+5)2–(x2)(x3)(5)(x2)(x+2)(x+1)(x3) (6)(2xy)24(xy)(x+2y)拓展：(1)已知，則=(2)已知，求________，________(3)不論為任意有理數(shù)，的值總是(1)已知，求和的值。四、學習設計（一）預習準備（1）預習書p23—26（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？6《完全平方公式》習題已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由。分析完全平方公式的結構特點，并用語言來描述完全平方公式。教學過程：一、回顧與思考活動內容：復習已學過的平方差公式平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的結構特點：左邊是兩個二項式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。③ (2x+3)2 =_____________?！炊?、分析問題[學生回答]分組交流、討論(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m3n)2= 4m212mn+9n2， (2m+3n)2= 4m212mn+9n2。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。完全平方公式教案4教材分析1本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式以教材作為出發(fā)點，依據《數(shù)學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。4。(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；4。有時需要先把多項式經過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解。(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式。下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多項式改變?yōu)橥耆椒绞健?分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍。5x 答：(1)式是完全平方式。完全平方公式是：(a+b)2=a2+2ab+b2， (a－b)2=a2－2ab+b2。教學過程設計一、復習1。60，∴＝59或－61.方法總結：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第4題【類型三】 運用完全平方公式進行簡便計算利用完全平方公式計算：(1)992。通過課堂練習，使學生掌握用完全平方公式計算的步驟，加強學生解題的準確率。六、教學過程設計師生活動設計意圖多項式與多項式的乘法法則內容。三、教學目標知識與技能。本節(jié)課通過學生合作學習，利用多項式相乘法則和圖形解釋而得到完全平方公式，進而理解和運用完全平方公式，對以后學習因式分解，解一元二次方程都具有舉足輕重的作用。教學難點完全平方公式結構特點及其應用。助記口訣復習多項式與多項式的乘法法則為新課的學習做準備。b)2＝a2177。3．進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．4．通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想。解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2=(4m2+n2)(4m2－n2)=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n)。運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式。因為第三部分必須是2xy。(3x)例2 把1－ m+ 分解因式。三、課堂練習(投影)1。(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2。(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2。2。(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2。本節(jié)課要求學生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法。學情分析在學習本課之前應具備的基本知識和技能：①同類項的定義。（五）情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。⑧ ()2 =_____________.〈四〉、[學生小結]你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？(1)公式右邊共有3項。在學習中使學生體會學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的信心，感愛數(shù)學的內在美。三、初識完全平方公式活動內容：通過多項式的乘法法則來驗證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。6完全平方公式：一、學習目標會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。完全平方公式教案7一、學習目標二、學習重點運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算三、學習難點靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算四、學習設計(一)預習準備(1)預習書p2627(2)思考:如何更簡單迅捷地進行各種乘法公式的運算?[(3)預習作業(yè)：(1)(2) (3)(4)：(1) (2)(二)學習過程平方差公式和完全平方公式的逆運用由 反之反之填空：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)若，則k=(8)若是完全平方式，則k=例1計算：1. 2.現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：從圖(1)中可以看出大正方形的邊長是a+b，它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和.則S= =即：如圖(2)中，大正方形的邊長是a，它的面積是 。利用公式進行熟練地計算?！郞E⊥OF（垂直定義）．三、課堂練習：平行于同一條直線的兩條直線平行．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行．四、歸納小結 主要通過學生回憶本節(jié)課所學內容，從知識、技能、數(shù)學思想方法等方面加以歸納，有利于學生掌握、運用知識．然后見投影儀．五、布置作業(yè)課本P143（2）,7.六、課后思考：垂直于同一條直線的兩條直線的位置關系怎樣？兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線位置關系怎樣？兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線位置關系怎樣？完全平方公式教案10學習目標：經歷探索完全平方公式的過程，發(fā)展學生觀察、交流、歸納、猜測、驗證等能力?！?=□2177。：經歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養(yǎng)學生歸納總結的能力,并給公式的應用打下堅實的基礎。充分利用動手實踐的機會，盡可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。②(yx)2=。對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.二、做一做鞏固新知例1計算1.( x y )(3 x y) 2.(10a b c )(5a bc)3.(2x y) (7xy )(14 x y ) 4.(2a+b) (2a+b) 學生活動:，首先確定它們的系數(shù)，把系數(shù)的商作為商的系數(shù)，其次確定相同的字母，在被除式中出現(xiàn)的字母作為商中可能含有