銳角三角函數(shù)公式和面積公式全文5篇-免費(fèi)閱讀
【正文】 注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此種情況算到第二種情況，即一解。c=(a+b)c)（物理力學(xué)方面的平行四邊形定則中也會用到）第一余弦定理（任意三角形射影定理）設(shè)△ABC的三邊是a、b、c，它們所對的角分別是A、B、C，則有a=bbcosα為一個角的一個三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式）目錄余弦定理 余弦定理性質(zhì) 余弦定理證明余弦定理的作用 其他 余弦定理 余弦定理性質(zhì) 余弦定理證明余弦定理的作用 其他展開編輯本段余弦定理余弦定理是揭示三角形邊角關(guān)系的重要定理，直接運(yùn)用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對余弦定理加以變形并適當(dāng)移于其它知識，則使用起來更為方便、靈活。cos—－—22α＋βα－βcosαcot（2kπ＋α）＝cotαcos（3π/2＋α）＝sinα(其中k∈Z)tan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanα 萬能公式2tan(α/2)sinα＝——————1＋tan2(α/2)1－tan2(α/2)cosα＝——————1＋tan2(α/2)2tan(α/2)tanα＝——————1－tan2(α/2)三角函數(shù) 的降冪公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα3tanα－tan3α tan3α＝——————1－3tan2α三角函數(shù)的積化和差公式sinα 太陽和星星給長期跋山涉水的商隊(duì)指出了正確的道路，也給那些沿著遙遠(yuǎn)的異域海岸航行的人指出了正確方向。它是由τριγωυου(三角學(xué))及μετρει υ(測量)兩字構(gòu)成的，原意為三角形的測量，或者說解三角形?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。cos(a)= [√(a^2+b^2)]*cos(ac)[其中，tan(c)=a/b]1+sin(a)= [sin(a/2)+cos(a/2)]^2。tanβ)tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1+tanαcosβsinαsinγsinαsinγsinαa)tan(60176。(60176。)(cosacos30176。a)cos3a=4cos179。sin178。a1)cosa2(1sin178。C=2+2cosAcosBcosC第三篇：高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式doc高中數(shù)學(xué)—三角函數(shù)公式大全銳角三角函數(shù)公式sin α=∠α的對邊 / 斜邊cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA^2SinA^2=12SinA^2=2CosA^21tan2A=（2tanA）/（1tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A））三倍角公式sin3α=4sinα(3)1+(cotα)178。secα＝1商的關(guān)系：sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方關(guān)系：sin2(α)＋cos2(α)＝11＋tan2(α)＝sec2(α)1＋cot2(α)＝csc2(α)二倍角公式：正弦sin2α=2sinαcosα余弦cos2a=cos2(a)sin2(a)=2Cos2(a)1=12Sin2(a)正切tan2α=（2tanα）/（1tan2(α)）半角公式tan(α/2)=(1cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)cot(α/2)=sinα/(1cosα)=(1+cosα)/(α/2)=(1cos(α))/2cos2(α/2)=(1+cos(α))/2誘導(dǎo)公式sin(α)=sinαcos(α)= cosαtan(α)=tanαsin(π/2α)= cosαcos(π/2α)= sinαsin(π/2+α)= cosαcos(π/2+α)=sinαsin(πα)= sinαcos(πα)=cosαsin(π+α)=sinαcos(π+α)=cosαtan（π/2＋α）＝－cotαtan（π/2－α）＝cotα tan（π－α）＝－tanαtan（π＋α）＝tanα 誘導(dǎo)公式記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限 萬能公式sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))178。360+ah247。p= S△ABC 右邊為海倫公式變形①，故得證。恒等式：若∠A+∠B+∠C =180○那么 tg 360＝(cm^2)=(mm^2)扇形還有另一個面積公式S=1/2lR其中l(wèi)為弧長，R為半徑 三角形面積公式任意三角形的面積公式（海倫公式）：S=√p(pa)(pb)(pc), p=（a+b+c）/2,為三角形三邊。扇形面積公式在半徑為R的圓中，因?yàn)?60176。180＝21＋1351247。證三：余弦定理分析：由變形② S = 可知，運(yùn)用余弦定理 c2 = a2 + b2 －2abcosC 對其進(jìn)行證明。 = 兩邊開方，得： r 當(dāng)弧AB是優(yōu)弧時(shí)，那么S弓形＝S扇形＋S△AOB（A、B是弧的端點(diǎn)，O是圓心）計(jì)算公式分別是：S＝nπR^2247。Ⅲ)當(dāng)P＜2bk時(shí),l與C無交點(diǎn)(相離).定理應(yīng)用下面介紹定理及推論的一些應(yīng)用:例1()求直線y=x+被拋物線y=x2截得的線段的長?分析:題中所給方程與定理中的方程形式不一致,可把x看成y用① 曲線方程可變形為x2=2y則P=1,直線方程可變形為x=y－，即k=1,b=－.由①得∣AB∣= 求直線2x+y+1=0到曲線y2－2x－2y+3=:可求與已知直線平行并和曲線相切的直線, 曲線可變形為(y－1)2=2(x－1)則P=1,由2x+y+1=0知k=－,令2bk=P,解得b=－.∴所求直線方程為y－1=－2(x－1)－,即2x+y－=0.∴. 當(dāng)直線y=kx+1與曲線y=－1有交點(diǎn)時(shí), 曲線可變形為(y+1)2=x+1(x≥－1,y≥－1),則P=1/ y+1=k(x+1)－k+2,∴b=,令2bk≤P,即2k(2－k)≤,解得k≤1－或k≥1+.故k≤1－或k≥1+:曲線作怎樣變形,直線也必須作相應(yīng)平移變形, 拋物線y2=2Px內(nèi)接直角三角形,一直角邊所在直線為y=2x, =2,kOB=－.由①, |OA|=，|OB|=|OA|2+|OB|2=|AB|2,得P=.∴拋物線方程為y2=,F為焦點(diǎn),PQ為過的弦,己知∣OF∣=a,∣PQ∣=b,.求SΔOPQ解 以O(shè)為原點(diǎn),OF為x軸建立直角坐標(biāo)系(見圖),依題設(shè)條件,拋物線方程為y2=4ax(P=2a),設(shè)PQ的斜率為k,由②|PQ|=，已知|PQ|=b,k2=.∵k2=tg2θ∴sin2θ=.即sinθ=，∴SΔOPQ=SΔOPF+SΔOQF =a|PF|sinθ+a|FQ|sin(π－θ)=ab sinθ=.常見的面積定理1．
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