【正文】 結(jié)論1：該證法具有普遍的意義。（六）知識回顧，拓展延伸，如圖，直線AB∥CD,在AB、CD外有一點(diǎn)P，連結(jié)PB、PD，交CD于E點(diǎn)。（2）在展示過程中，注意關(guān)注學(xué)生的表達(dá)以及尋找到的添加輔助線的方法，若有不全的，教師進(jìn)行必要的提示。已知: ∠A、∠B、∠C 是△:∠A+∠B+∠C=180176。問題3：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的與“180”有關(guān)的知識有哪些？【設(shè)計(jì)意圖】從這里入手為探究實(shí)驗(yàn)的操作指明方向，同時從“數(shù)”的方面引導(dǎo)學(xué)生探索定理的證明思路，逐步滲透“化歸”的數(shù)學(xué)思想。（2）從學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)與需要上看，他們有探究新事物的欲望和好奇心，這為探究三角形內(nèi)角和定理的證明策略及方法提供了情感保障。(1)它為以后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和定理奠定基礎(chǔ)。（二）說學(xué)法根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，八年級學(xué)生基本具備動手操作、探索討論、猜想、說理的能力，主要采用“操作—觀察—討論—證明—應(yīng)用 ”的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會學(xué)生“ 動手做，動腦想，大膽猜、會說理，學(xué)致用”的學(xué)習(xí)方法。（二）、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)：知識與技能：（1）掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用。（2）通過分組討論，全班交流兩個活動，讓所有同學(xué)都參與進(jìn)來，各抒己見，互取所長。六、教學(xué)方法分析新課程明確倡導(dǎo)動手實(shí)踐、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式?？梢园阉麄兗械侥骋贿吷?。另外，本命題的證明也需要添加輔助線，讓學(xué)生體會到學(xué)以致用。最后，作出輔助線，寫出規(guī)范的證明過程。③如圖2，過點(diǎn)A作PQ∥BC。（4）分組討論證明方法在學(xué)生獨(dú)立思考后，小組內(nèi)討論交流。對學(xué)有困難的學(xué)生要多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個學(xué)生，借此增進(jìn)教師與學(xué)有困難學(xué)生之間的關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后小結(jié)鞏固，評價激勵。另外，通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生基本上也掌握了證明的基本步驟和書寫格式，學(xué)生可以自己書寫證明過程。本節(jié)課的主要內(nèi)容是“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其簡單應(yīng)用。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而非知識的灌輸者，因而對一個問題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生，而是教給學(xué)生解決問題的策略，給學(xué)生一把在知識的海洋中行舟的槳，讓學(xué)生在積極思考，大膽嘗試，主動探索中，獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。最有效方法是讓學(xué)生真正投入到探究活動的全過程中，本節(jié)課我讓學(xué)生尋求拼折以外的其它方法來求出三角形的內(nèi)角和。第一篇：三角形的內(nèi)角和定理的證明《三角形的內(nèi)角和定理的證明》的教學(xué)案例與反思新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生生動活潑、積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生在獲得所必須的基本數(shù)學(xué)知識和基本技能的同時，在情感、態(tài)度、價值觀和能力等方面都得到發(fā)展。通過小組討論，學(xué)生從已有的知識出發(fā)，通過作平行線，利用同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，很快推理出三角形的內(nèi)角和是180度。在課堂中，教師放手讓學(xué)生自主探索證明三角形內(nèi)角和定理的方法，讓學(xué)生在動手試一試、動口說一說、相互評一評的過程中掌握了證明的各種方法。三角形內(nèi)角和定理是從“數(shù)量關(guān)系”來揭示三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的，這個定理是任意三角形的一個重要性質(zhì)，它是學(xué)習(xí)以后知識的基礎(chǔ)，在解決四邊形和多邊形的內(nèi)角和時都將轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來解決。因此，我依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，以教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，確定以下三個方面為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)由于本節(jié)課是由動手操作轉(zhuǎn)化為幾何證明，由直觀感受轉(zhuǎn)化為邏輯思維，由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，因此，本節(jié)課所要借助的媒體是三角形卡紙，由剪紙的過 2 程聯(lián)想到證明方法。合作探究后，匯報證明方法，注意規(guī)范證明格式。通過上面的環(huán)節(jié)，有些學(xué)生可能已經(jīng)有思路了，再通過和同學(xué)的交流討論，互取所長，可能會探究出不同的方法來，將會更完善。④如圖3，過C作CD∥AB，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)可以證明。：（1）證明三角形內(nèi)角和定理的基本思路是什么？（2）三角形內(nèi)角和定理的證明是借助于什么獲得？平行線是以后幾何中常作的輔助線。（1）直角三角形的兩銳角之和是多少度？等邊三角形的一個內(nèi)角是多少度？請證明你的結(jié)論。集中到三角形的內(nèi)部一點(diǎn)；還可以把它們集中到三角形外部一點(diǎn)。這就要求教師的角色，應(yīng)當(dāng)從過去知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動的設(shè)計(jì)者和組織者。（3）通過“深化拓展”這一環(huán)節(jié)，將問題深化，拓展了學(xué)生思維。（2）對比過去撕紙等探索過程，體會思維實(shí)驗(yàn)和符號化的理性作用。增加學(xué)生參與的機(jī)會，使學(xué)生在掌握知識、形成技能的同時，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和自信心。(2)實(shí)際生活、生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用。（3）學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理的證明過程中，其認(rèn)知順序可能是建構(gòu)型的。探究活動把準(zhǔn)備好的三角形拿出來，并將它的內(nèi)角剪下，試著拼拼看，三個內(nèi)角的和是否為oo180o？有幾