【正文】 滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。同時，找最大公因數(shù)又是約分的基礎(chǔ)，而約分又是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解和掌握最大公因數(shù)就顯得尤為重要。5：師：在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？生：6最大。五、說教學(xué)設(shè)計《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷自主探索、合作交流、歸納總結(jié)的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義?！墩易畲蠊驍?shù)》說課稿2一、說教材《找最大公因數(shù)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元《分?jǐn)?shù)》中的內(nèi)容。通過快速反應(yīng)讓學(xué)生找出互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1，并讓學(xué)生小組探究什么樣的兩個數(shù)為互質(zhì)數(shù)。讓學(xué)生在經(jīng)歷體驗(yàn)、探索中去歸納、總結(jié)找最大公因數(shù)的方法，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。本節(jié)課，為學(xué)習(xí)約分奠定基礎(chǔ)。（練習(xí)的設(shè)計是從認(rèn)識到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作意識，教學(xué)由課內(nèi)到課外延伸，增加運(yùn)用實(shí)踐機(jī)會。（設(shè)計目的：通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公因數(shù)。（設(shè)計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識不在枯燥無。學(xué)生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。（五）能力提高通過解決實(shí)際問題，了解公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。接著通過填一填讓學(xué)生自主探索總結(jié)出兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。因此我在教學(xué)中激活了學(xué)生先前的經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)了問題情境。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。其中，學(xué)生們還通過與別人的合作、交流，逐漸學(xué)會用合適的語言把概念表達(dá)清楚。教學(xué)的難點(diǎn)是靈活運(yùn)用多于一種的列舉法找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。)（出示課件）第一層：基本性練習(xí)把下面的數(shù)填到合適的位置。學(xué)生的方法可能有：A、找對應(yīng)因數(shù)B、從18的因數(shù)中找27的因數(shù)或者從27的因數(shù)中找18的因數(shù)C、排序法D、短除法E、分解法總之：不論采用哪種方法，我們都要：先找出它們的因數(shù)，再找出它們獨(dú)有的和公有的因數(shù),然后找出在公有的因數(shù)中，誰最大？總結(jié)；這節(jié)課，我們學(xué)了什么？根據(jù)學(xué)生回答板書課題：最大公因數(shù)（整個議一議環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了生生互動、師生互動。體現(xiàn)出學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)練。有關(guān)因數(shù)的知識還有很多呢？，你們愿意繼續(xù)來學(xué)習(xí)它嗎？（新課開始，用游戲引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教具、學(xué)具為了便于學(xué)生更好地進(jìn)行操作，我要求學(xué)生準(zhǔn)備長方形方格紙等教具。因此，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。（練習(xí)的設(shè)計是從認(rèn)識到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作意識，教學(xué)由課內(nèi)到課外延伸，增加運(yùn)用實(shí)踐機(jī)會。（設(shè)計目的：通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公因數(shù)。（設(shè)計目的：通過具體的操作和交流活動，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識不在枯燥無。學(xué)生思考后，回答邊長是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)目標(biāo)，我確定本課教學(xué)重點(diǎn)是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點(diǎn)是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。分析教材本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。然后分別完成課本自主練習(xí)3題。通過比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡捷。反例教學(xué)：讓學(xué)生說明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？學(xué)生通過上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時是兩個數(shù)的因數(shù)。首先讓學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的小長方形紙片，分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。五、布置作業(yè)。出示自學(xué)提示：為了幫助學(xué)生更好的自學(xué)，在給出目標(biāo)后，我又幫助學(xué)生擬定了兩個學(xué)習(xí)的提示，讓學(xué)生學(xué)有所依，學(xué)而得法，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。情感目標(biāo)：利用課件，讓孩子結(jié)合在生活經(jīng)驗(yàn)，體會成功解決問題的快樂，體會數(shù)學(xué)與人類的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系。反饋得出結(jié)論：兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，較大的數(shù)是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。鞏固練習(xí)。讓學(xué)生找出12的所有因數(shù)。同樣的，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx版)》，為了使學(xué)生主體地位和教師的主導(dǎo)作用達(dá)到和諧統(tǒng)一，我還選用了啟發(fā)式的教學(xué)方式。教學(xué)難點(diǎn)：能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。這里分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，同時也是我們確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點(diǎn)的一項(xiàng)重要依據(jù)。引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容歸納小結(jié)，起到梳理概括，畫龍點(diǎn)睛，提煉升華的作用。在兩個學(xué)生用列舉法板書之后，讓學(xué)生想一想，還有沒有更簡單的方法？學(xué)生可能會想出：列舉出27的因數(shù)，再看哪些是18的因數(shù)，從而找出公因數(shù)和最大公因數(shù)；也可能會想出：列舉出較小數(shù)18的因數(shù)，再看哪些是27的因數(shù)，從而找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。（因?yàn)?0和15的公因數(shù)是5，最大公因數(shù)是5，所以每袋可以裝1個或5個，最多可以裝5個。16和12的最大公因數(shù)是：4?！罢埻瑢W(xué)們想一想，按這個要求，可以選擇邊長是幾分米的地磚呢？...看來，一下子解決這個問題有些困難，我們可以借助學(xué)具來完成。于是，我決定以“數(shù)學(xué)活動”為主線，從“四導(dǎo)”入手：導(dǎo)新、導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)練、導(dǎo)總結(jié)展開教學(xué)。根據(jù)學(xué)生情況，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。對于學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。公因數(shù)和最大公因數(shù)18的因數(shù)：1 、2 、6 、9 、1827的因數(shù)：1 、3 、9 、2718的因數(shù)：1 、2 、3 、6 、9 、1827的因數(shù)：1 、3 、9 、27第六方面：預(yù)設(shè)的教學(xué)效果。③兩個連續(xù)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1。如果時間不足，應(yīng)該對發(fā)現(xiàn)這方法的同學(xué)特別提出表揚(yáng)和鼓勵，并提議其他學(xué)生課后可以根據(jù)教材第81頁的“你知道嗎”小知識了解一下這種方法，下節(jié)課再一起探討。意在讓學(xué)生能夠更加直觀的理解概念，同時也滲透了集合思想。（二）第二個環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設(shè)情景、抽象概念”公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點(diǎn)。我設(shè)計了讓學(xué)生在半獨(dú)立的狀態(tài)下進(jìn)行自主探究、合作交流。根據(jù) 《新課標(biāo)》“以人為本”的教育教學(xué)理念、教材的編排特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際情況，力求達(dá)到以下三維目標(biāo)：知識與技能：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)；過程與方法：經(jīng)歷概念的形成過程和找最大公因數(shù)的方法，滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。出示自學(xué)提示：為了幫助學(xué)生更好的自學(xué)，在給出目標(biāo)后，我又幫助學(xué)生擬定了兩個學(xué)習(xí)的提示，讓學(xué)生學(xué)有所依，學(xué)而得法，從而培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。滲透集合思想，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。第四環(huán)節(jié)：全課小結(jié)用2分種對本節(jié)課的知識進(jìn)行歸納總結(jié)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么他們的公因數(shù)只有1。8和16的最大公因數(shù)是：8師引導(dǎo)學(xué)生觀察：8和16之間是什么關(guān)系？與它們的最大公因數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生隨著老師的問題提出來就獨(dú)立的思考觀察，然后在小組內(nèi)自行解決。師板書課題：找最大公因數(shù)（這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，讓學(xué)生探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的最大公因數(shù)的方法。師：那么準(zhǔn)，那你們看看它們的因數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么？請大家找一找，在12和18的因數(shù)中有沒有相同的因數(shù)？相同的因數(shù)有幾個？生同位交流，共同找出：6。難點(diǎn)為用多種方法正確地找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。同時又為以后學(xué)習(xí)約分打下基礎(chǔ)。（七）加強(qiáng)應(yīng)用，長分別是12厘米，18厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，每根小棒最長有多少厘米？ ，都正好分完。”這一過渡性的語言，把學(xué)生帶進(jìn)小組合作，動手?jǐn)[一擺、畫一畫的探究之中，又把現(xiàn)實(shí)生活中的問題，生成為課堂上學(xué)生能夠?qū)W習(xí)解決的問題。（三）應(yīng)用知識，鞏固練習(xí)找出18和30的公因數(shù)，和最大公因數(shù)。根據(jù)這一理念，我設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）復(fù)習(xí)舊知，探究新知 獨(dú)自寫出8的因數(shù)和12的因數(shù)。根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：二、說教學(xué)目標(biāo)能說出什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)。能找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。讓學(xué)生討論為什么1,2,4會出現(xiàn)兩次。小貓釣魚：找到分子和分母的最大公因數(shù)用線連起來。通過動手操作，小組合作、交流匯報同學(xué)們找出了邊長是1分米、2分米、和4分米的正方形地磚正好把貯藏室鋪滿，老師接著問，“那么請同學(xué)們想一想，正方形的邊長4和長方形的長和寬有什么關(guān)系？從學(xué)生解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)4與16和12的關(guān)系。這個組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？【設(shè)計意圖】：通過練習(xí)，讓學(xué)生能夠把所學(xué)的知識運(yùn)用到實(shí)際生活中來解決問題。教材中直接呈現(xiàn)了找出公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方法，分別找118的因數(shù)，再找公因數(shù)和最大公因數(shù)。四、說教學(xué)方法和學(xué)法《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的教學(xué)活動不能單純地依靠模仿與記憶。師：像這樣即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，我們就說這些數(shù)是12和18的公因數(shù)。并且能很快地找出來。（讓學(xué)生們自己去探索，去發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)得到發(fā)展，對后進(jìn)生來說也是一個促進(jìn)。練習(xí)：4和5，11和7，8和9（3）、整理找最大公因數(shù)的方法師：今天我們學(xué)習(xí)了哪些方法找最大公因數(shù)？生：列舉法，用因數(shù)關(guān)系找，用互質(zhì)數(shù)關(guān)系找?guī)煟何覀冊谧鲱}時要觀察給出的數(shù)字的特征，運(yùn)用不同的方法去找出它們的最大公因數(shù)。五、說板書設(shè)計我本節(jié)課的板書設(shè)計力圖全面而簡明的將本課的內(nèi)容傳遞給學(xué)生，便于學(xué)生理解和記憶。情感目標(biāo)：讓孩子在生活經(jīng)驗(yàn)中體會成功的快樂，體會數(shù)學(xué)與人類的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系。自主探究，匯報交流：在學(xué)習(xí)“公因數(shù)，最大公因數(shù)”的概念，探究求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法時，讓學(xué)生自己學(xué)，并在遇到困難時在小組群體中自由自在地交流，無拘無束地討論，獨(dú)立思考、相互學(xué)習(xí)。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與探究精神，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這種學(xué)法的指導(dǎo)意在體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。在這一環(huán)節(jié)中，首先通過鋪方磚創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知、感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。對于概念的描述，課程標(biāo)準(zhǔn)雖然只要求會找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，但是在總結(jié)、歸納、抽象概念時，應(yīng)考慮從更廣泛的角度上描述。本環(huán)節(jié)中，鼓勵學(xué)生嘗試多種角度思考問題，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，并在學(xué)生感悟、理解的基礎(chǔ)上，由學(xué)生進(jìn)行方法的最優(yōu)化。最后是提高練習(xí)。本節(jié)課遵循“以人為本”的教育教學(xué)理念，力求讓學(xué)生們在愉快的氛圍中主動的探索新知，發(fā)展學(xué)生的思維，讓學(xué)生們享受到成功的喜悅，以最大限度的提高課堂效率。這樣的編排，符合小學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律和認(rèn)知特點(diǎn)，也符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段的目標(biāo)要求。難點(diǎn)為：找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（一）創(chuàng)設(shè)情景，設(shè)疑導(dǎo)新3月11日?！边@一過渡性的語言，把學(xué)生帶進(jìn)小組合作，動手?jǐn)[一擺、畫一畫的探究之中。所以地磚的邊長可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最大是4dm。）這一活動，使學(xué)生切實(shí)體會到了數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。針對學(xué)生的回答，我采用激勵性的評價語言：“你真了不起，發(fā)現(xiàn)了快捷、有效的好方法。五、師生參與成板書好的板書是學(xué)生掌握知識的網(wǎng)絡(luò)圖，因此本節(jié)課我的板書設(shè)計突出以下幾點(diǎn)：（1）條理清楚,層次明確。學(xué)情分析：學(xué)習(xí)本課之前，五年級學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，能找出100以內(nèi)某個自然數(shù)的所有因數(shù)；積累了一定的觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，具備了初步的抽象概括能力。教材處理：教材首先呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找12和18的因數(shù)，再讓學(xué)生將這些因數(shù)填入兩個相交的集合圈中，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數(shù)？在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教學(xué)手段：我使用了現(xiàn)代信息技術(shù)，以手段多樣化，促進(jìn)學(xué)生的探索研究。并說說是怎樣找的？找因數(shù)的時候需要注意些什么？(白板上出示11120數(shù)字和集合圈1)讓學(xué)生將12的因數(shù)拖入集合圈中，回憶找因數(shù)的方法。你學(xué)會了找兩個數(shù)的公因數(shù)了嗎？試一試吧。兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，他們的最大公因數(shù)為1。通過動手能力的培養(yǎng)，體驗(yàn)“生活中處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)”的理念。自主探究，匯報交流：在學(xué)習(xí)“公因數(shù)，最大公因數(shù)”的概念，探究求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法時，讓學(xué)生為24分米寬，36分米長儲藏室鋪上正方形地磚，怎么樣鋪的滿而沒有剩余，讓學(xué)生自己小組合作學(xué)習(xí)，并在遇到困難時在小組群體中自由自在地交流，無拘無束地討論，獨(dú)立思考、相互學(xué)習(xí)。課本練習(xí)五中的第2題。培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。通過學(xué)生的操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生看看正方形每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？，來說明為什么？想象延伸：接下來讓學(xué)生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。為了及時鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。在此基礎(chǔ)上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號的作用。小組交流。在四年級（下冊）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。設(shè)計理念在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用， 激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。引導(dǎo)學(xué)生說出只要邊長“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長方形。讓學(xué)生到感受成功的喜悅。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。）四、全課小結(jié)、過程回顧這節(jié)課我們認(rèn)識了兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，說說你掌握的方法。會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。六、教學(xué)流程根據(jù)新課標(biāo)理念，結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際情