【正文】 師：通過大家的計(jì)算，這兩個(gè)數(shù)算式的結(jié)果相同，我能不能在這兩個(gè)算式之間寫上“=”?生：可以板書：(72+28)2=722+282出示問題二：學(xué)校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級(jí)一班共64人，一共需要多少元?師：這道題你有能用幾種方法解答?結(jié)果是多少?(生計(jì)算，匯報(bào))生1：我列的算式是3264+1864，結(jié)果是6400元。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。判斷正誤( 25 + 7 )4 = 25 4 74 （ ）359 + 35= 35( 9 + 1 )= 350 （ ）填一填（12+40)3= 3 +315(40 + 8) = 15+ 157820+2220=（+ ）20四、總結(jié)師：說說這節(jié)課你有什么收獲？師：今天同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，你們真的很棒。小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)不同的數(shù)分別去和同一個(gè)數(shù)相乘，然后再相加，可以先把這兩個(gè)數(shù)相加再一起去乘第三個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。（學(xué)生做，小組討論，教師巡視）師：誰來向大家介紹一下自己的做法？生：69＋49（板書）=54＋36=90分別算出正面和側(cè)面貼的塊數(shù)，再相加，就是貼的總塊數(shù)。會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。）（3）、剛才這兩道題比較簡單，大家做出來了，現(xiàn)在我出兩道比較難的，大家有沒有信心做出來，請(qǐng)四人小組合作研究下面這兩道題目，怎樣簡算？38x29＋3843x102（4）、小結(jié)：通過研究，你認(rèn)為怎樣的題目才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便？如果遇到像剛才這兩道題，我們可以把它稍做變化，再應(yīng)用乘法分配律，使計(jì)算簡便。（3）看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，xx同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。可以看出右邊的同學(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？這兩道題有什么聯(lián)系嗎？）這兩道題運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，可以用一個(gè)等式表示：9x37+9x63=9x（37+63）（3）命名猜想。充分感知并歸納乘法分配律。另一方面也使我們看到，乘法分配律我們?cè)缫巡蛔杂X地在運(yùn)用了。（5）大屏幕出示關(guān)于乘法分配律的總結(jié)，學(xué)生齊讀。商場 “五一”舉行讓利大折扣，王老師趁這機(jī)會(huì)去為參加校園歌手比賽的五位同學(xué)挑選服裝，請(qǐng)看大屏幕：（出示情境圖）（1）看到這幅圖畫，你了解到了什么信息？你想提什么問題？（2）你能用兩種方法列出綜合算式嗎？（3）學(xué)生獨(dú)立列式，教師巡視（4）交流反饋：你是怎么想的，怎樣列式計(jì)算板書：655+455 （65+45）5（5）觀察這兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗(yàn)證一下等號(hào)左右兩邊是否相等。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)11教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解乘法分配律的意義．2．掌握乘法分配律的應(yīng)用．3．通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力．教學(xué)重點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的反應(yīng)用．教具：教學(xué)課件一套教學(xué)過程：一、比賽激趣，提出猜想（1）、同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。接下來，讓學(xué)生猜想它的簡算方法，然后讓學(xué)生通過計(jì)算來驗(yàn)證方法的可行性，再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證方法的普遍性，最后由學(xué)生通過觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)出乘法分配律。）師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。）小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。驗(yàn)證。師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？生：前面的題都是乘號(hào)，這道題既有乘號(hào)還有加號(hào)。其他同學(xué)快速判斷。教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？用字母表示：師：用字母如何表示乘法分配律？測(cè)評(píng)總結(jié)（約12分鐘）三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升請(qǐng)你根據(jù)乘法分配律填空（12+40）3=（）3+（）315（40+8）=15（）+15（）7820+2220=（ + ）206628+6632+6640=( + + ) 40教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：。會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)指導(dǎo)探索乘法分配律。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律，叫做乘法分配律。生：等于號(hào)師：對(duì)，用等于號(hào)相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識(shí)這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以（35+25）3=35 3+253師：再和前面的一組式子一起觀察，9（37+63）=937 + 963（讓學(xué)生通過讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積）舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎？（板書：舉例）（1）驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的例子是否相等。】二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)過程：一、比賽激趣，提出猜想?！克摹㈧柟掏卣?，應(yīng)用規(guī)律。談話：請(qǐng)你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準(zhǔn)確。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識(shí)。預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)算式結(jié)果相等。提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，知道如何比較兩個(gè)長方形的大小，并通過動(dòng)手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。 五：解決實(shí)際問題，內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。學(xué)生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。想想做做1學(xué)生自主完成，組織交流。設(shè)疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢？學(xué)生舉例驗(yàn)證。 教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡便。（2）比較哪種方法比較簡便？小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計(jì)算簡便就怎么算。（2）讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。觀察總結(jié)（1）師：同學(xué)們，請(qǐng)觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)小組內(nèi)討論交流。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識(shí)、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知乘法分配律。情境一——廚房貼瓷磚（1）讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。二、教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔；在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。891013536+3563+35小馬虎由于粗心大意把30（□+3）錯(cuò)算成30□+3，請(qǐng)你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？（二）堂清反饋：作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。針對(duì)自學(xué)提綱5題請(qǐng)不同方法同學(xué)匯報(bào)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。（42+35）2=42口+35口2712+4312=（27+口）口1526+1514=口○（口○口）72（30+6）=口○口○口○口強(qiáng)調(diào)：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。中間應(yīng)用“=”接連。教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖、小黑板。練習(xí)課本56頁第一，二習(xí)題五、拓展延伸。板書：642+262 (64+26)2三、探索規(guī)律。問題一：育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了，老師準(zhǔn)備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件(1)提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱谋咀由狭谐鼍C合算式，再算一算。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和抽象概括能力。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。學(xué)生計(jì)算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？（估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇(64+36)8和25(17+3)，因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來比較簡便。問：為什么你認(rèn)為第4題不對(duì)呢？說說你的理由。展示各種表達(dá)方法，集體交流，估計(jì)會(huì)有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。（學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。（學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。（即先算的是什么。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請(qǐng)學(xué)生驗(yàn)證。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。，選擇算法的意識(shí)與能力，發(fā)展思維的靈活性。（板書課題）二、新授觀察情境圖，可以提出什么問題？（課件出示例題）小組討論，嘗試用不同的方法解決。教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，靈活地進(jìn)行引導(dǎo)，總結(jié)出要點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律（含用字母表示），初步了解乘法分配律的應(yīng)用。（1）問：仔細(xì)觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。集體交流，指名匯報(bào)計(jì)算過程?！?）在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生初步得出：65加45的和與5相乘，等于把65和45分別與5相乘，再把兩個(gè)積相加。（4）指名2到3人說說發(fā)現(xiàn)，教師隨機(jī)小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們通過觀察發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)數(shù)的和乘第三個(gè)數(shù)，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和第三個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。三、應(yīng)用規(guī)律，鞏固練習(xí)1. 對(duì)于今天學(xué)的乘法分配律會(huì)了嗎？真的會(huì)了嗎？好，那就考考你自己?。ǔ鍪尽跋胂胱鲎觥钡?題） 橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“√”。（2）集體交流，出示：（64+26）2 642+262師：剛才大家用兩種不同的方法計(jì)算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結(jié)果怎樣？符合什么規(guī)律？師：看來我們?cè)缭谌昙?jí)學(xué)習(xí)長方形的周長時(shí)就已經(jīng)接觸過乘法分配律了。）每種玩具都購買了60個(gè)，一共要花多少錢？學(xué)生獨(dú)立完成在自備本上，投影展示不同的算法。當(dāng)然在教學(xué)過程中，也有不盡人意的地方，如雖然本節(jié)課在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上還是不夠，另外還有部分學(xué)困生對(duì)乘法分配律不太理解，運(yùn)用時(shí)問題較多，在本節(jié)課中的一些具體的環(huán)節(jié)中也還缺乏成熟的思考，對(duì)學(xué)生的積極性沒有很好的充分調(diào)動(dòng)起來，這些在以后的教學(xué)中都要多加注意。7425 12598 48+315+52 888+17+83 1258(2)、評(píng)出勝負(fù),分析原因。(1)學(xué)生動(dòng)手，獨(dú)立算出周長。如果有學(xué)生答得比較到位：把他的話再重復(fù)一遍的。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。1．出示：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？師問你打算怎樣算？生口答師板書：（65+45）5655+455請(qǐng)學(xué)生分別說清兩道算式的含義。8．揭題：乘法分配律（a+b）c=ac+bc9．師總結(jié)兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)分別去乘這一個(gè)數(shù)，再把兩次乘得的積相加。5．你能根據(jù)下圖列出兩道綜合算式嗎？上面的兩道算式能組成一個(gè)等式嗎？四、全課小結(jié)師問今天你有什么收獲？和你的小伙伴說一說。教學(xué)過程一、目標(biāo)導(dǎo)學(xué)（一）導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)導(dǎo)入（8+2）1258125+2125揭示課題：乘法分配律（二）展示目標(biāo)（見教學(xué)目標(biāo)2）二、自主學(xué)習(xí)（一）出示自學(xué)提綱（自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題）計(jì)算（4+2）25的運(yùn)算順序是什么？4+2表示什么？再乘25表示什么？計(jì)算425+225的運(yùn)算順序是什么？425表示什么？225表示什么？把它們的積相加表示什么？計(jì)算這兩道題你發(fā)現(xiàn)了什么?能用一句話概括嗎？這是乘法的什么運(yùn)算律？用字母怎樣表示？會(huì)用簡便算法計(jì)算425+625嗎？（二）學(xué)生自學(xué)（學(xué)生對(duì)照自學(xué)提綱，自學(xué)教材P36頁例3并完成自學(xué)提綱問題，將不會(huì)的問題做標(biāo)注）（三）自學(xué)檢測(cè)下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律？117（3+7）=1173+117724（5+12）=2417（4+5）a=4a+5a三、合作探究（一）小組互探（自學(xué)中遇到不會(huì)的問題，同桌或?qū)W習(xí)小組內(nèi)互相交流。10320xx5524205在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的?！边@句話還可以怎么說？“小明和小華都是他的好朋友。[（310＋510與（3＋5）10聯(lián)系緊密，可用等號(hào)連接；48＋68與（4＋6）8聯(lián)系緊密，可用等號(hào)連接。比如：（1）老師買了5個(gè)籃球和5個(gè)足球，一個(gè)籃球50元，一個(gè)足球80元，一共花了多少錢？（2）一輛中巴車限乘20人，一輛小轎車限乘4人，現(xiàn)在各租2輛，一共能坐多少人？[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，聯(lián)系生活實(shí)際為學(xué)生感受乘法分配律提供現(xiàn)實(shí)背景，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)有效的交流，使學(xué)生對(duì)乘法分配律有所初步感知。]舉例驗(yàn)證讓學(xué)生列舉不同的算式來驗(yàn)證乘法分配律，再小組交流，集體反饋時(shí)教師有選擇地板書學(xué)生列舉的算式并適時(shí)表揚(yáng)。]（四）挑戰(zhàn)過關(guān)，應(yīng)用規(guī)律:第一關(guān)：請(qǐng)算一算一共有多少個(gè)方格？（用兩種方法列綜合