【正文】 別算出這兩個算式的結(jié)果，看看是否相同。）說明這兩個算式關(guān)系是什么？（相等。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。結(jié)論。）師：如果老師用a、b、c表示兩個加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？（a+b）c=ac+bc師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。】三、練習(xí)應(yīng)用（生練習(xí)應(yīng)用定律。四、總結(jié)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個數(shù)的差，同一個數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。本節(jié)的教學(xué)中，我從口算導(dǎo)入新課，引出（10+4）25這樣一個特殊的算式。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。正所謂“一枝獨秀不是春，百花齊放迎春來”。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程。我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里是否也成立。（3）看來這個規(guī)律是普遍存在的，同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。（學(xué)生可能用語言描述，可能用字母表示……）用字母表示：〔a＋b〕c＝ac＋bc用語言敘述：兩個數(shù)的各乘第三個數(shù)，可以把這兩個數(shù)分別和第三個數(shù)相乘，再求和。）四 、鞏固內(nèi)化做“想想做做”第1題學(xué)生獨立填寫，指名報，全班共同校對。明確：這兩種算法有什么聯(lián)系？符合什么規(guī)律？小結(jié)：通過長方形周長兩種計算方法的比較，也說明了乘法分配律的合理性。五、總結(jié)回顧乘法分配律教學(xué)設(shè)計12教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)教科書第36頁內(nèi)容，和練習(xí)四的第9題。教學(xué)難點：理解乘法分配律的意義。充分體現(xiàn)了“為解決實際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。（做完的同學(xué)請舉手，匯報計算過程。（我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）（2）剛才我們用舉例的方法驗證了xx猜想，在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)與結(jié)果不一樣的例子？能不能舉一個這樣的反例。這就是數(shù)學(xué)的美。（80+4）x2534x72+34x28（完后讓學(xué)生匯報計算方法，重點說這兩題都應(yīng)用了什么運算定律。大家請到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對錯。乘法分配律教學(xué)設(shè)計13《探索與發(fā)現(xiàn)（三）乘法分配律》教學(xué)反思東新四小學(xué) 王唯教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（上）《探索與發(fā)現(xiàn)（三）》乘法分配律》教材第48頁教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧（出示課件1）計算3525=35（2）（6025）4=65（4）（1255）8=（125）5（34）5 6=（）（）師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。69＋49 ＝ （6＋4）9（板書）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？（學(xué)生舉例，教師板書）師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請在小組中驗證一下。小組1：我們小組發(fā)現(xiàn)，只要符合上面題目要求的算式，結(jié)果都是一樣的。它是我們學(xué)習(xí)的關(guān)于乘法的第三個定律。（a＋b）c=ac＋bc師：這叫做乘法分配律三、鞏固練習(xí)：計算（80＋4）25 3472＋3428師：觀察算式特點，看是否符合要求，能否應(yīng)用乘法分配律使計算簡便。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它，希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友，伴你生活、成長。教學(xué)重點：指導(dǎo)探索乘法分配律。出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少?師：你能用幾種方法解答?生1：(72+28)2生2：722+282(板書兩個算式)師：同學(xué)們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢?選擇其中的一個算式計算一下。師：誰選擇的第二個算式，結(jié)果又是多少呢?生：我算的結(jié)果也是200米。板書：(32+18)64=3264+1832師：請同學(xué)們。師：有沒有用不同的方法的?生2：我列的算式是：(32+18)64，結(jié)果也是6400元。師：請選擇第一個算式的同學(xué)，說出你的計算結(jié)果。教具：課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理、抽象概括能力。乘法分配律是一條很重要的運算定律。師：和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。 結(jié)論（課件2）：師：兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。小組2：在每組的兩個算式中，一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù)，另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù)，再相加，符合要求。生：（6＋4）9（板書）= 109=90（塊）因為每列都是9塊，所以我先算出一共有多少列，再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù)，就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。二、探究發(fā)現(xiàn)（出現(xiàn)課件2）師：大家看，工人叔叔正在貼瓷磚呢，看到這幅圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？生：我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚生：我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列，每列貼9塊，另一個叔叔貼了6列，每列貼了9塊。教學(xué)重點：理解乘法分配律的特點。（給一分鐘思考時間，然后搶答）完成填一填。四、鞏固練習(xí)，解決問題（我們剛才發(fā)現(xiàn)認(rèn)識了乘法分配律，老師要考考大家學(xué)得怎么樣，請看大屏幕，我們來做練習(xí)）請大家根據(jù)運算定律在下面的＿里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。在讀這句話的時候，哪里應(yīng)特別注意？請看黑板上的等式，這個等式從左到右成立，反過來從右到左呢？也是成立的。這個規(guī)律在數(shù)學(xué)上叫做乘法分配律。（3）（誰來匯報自己的算法）出示兩種不同的算式6x9＋4x9和（6＋4）x9，為什么這樣列算式，觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？舉例驗證，進(jìn)一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出含有這樣規(guī)律的例子嗎？（板書：舉例）把自己舉出的例子在練習(xí)本上寫一寫，誰來說一說自己舉的例子，我們一起來驗證一下等號左右兩邊是否相等。這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為xx猜想。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)設(shè)想：本課試圖在一種開放的教學(xué)環(huán)境下，讓學(xué)生通過“聯(lián)系實際，感知建模；類比歸納，驗證模型；質(zhì)疑聯(lián)想，拓展認(rèn)識；聯(lián)系實際，深化認(rèn)識；歸納概括，完善認(rèn)識”的探索過程來逐步豐富對“乘法分配律”的認(rèn)識。滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法，培養(yǎng)學(xué)生獨立自主、主動探索、發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。做“想想做做”第4題讓學(xué)生各自按運算順序計算，指定兩人板演，共同訂正。然后請生說說判斷的依據(jù)。三、探索發(fā)展，應(yīng)用規(guī)律（1）、我們發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，那么它對我們的計算有什么幫助呢？（板書：應(yīng)用）（學(xué)生舉例說）（2）對，應(yīng)用乘法分配律可以使一些計算簡便，請同桌合作研究下面這些題目怎樣計算比較好？請看大屏幕：誰來讀一下題。（板書）（4）像這樣的等式寫得完嗎？你能用自己的方式把這些等式中存在的規(guī)律表示出來嗎？請同學(xué)們先在小組里說一說。（可舉三個例子）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)，概括規(guī)律。這位同學(xué)說的非常好，我們就先將他的這個發(fā)現(xiàn)命名為猜想。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。因此，為了使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都得到發(fā)展，教師在本課教學(xué)中立足通過師生多向互動，特別是通過學(xué)生與學(xué)生之間的互相啟發(fā)與補充，來培養(yǎng)他們的合作意識，實現(xiàn)對“乘法分配律”這一運算定律的主動建構(gòu)。整個過程中，我不是把規(guī)律直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，而是讓學(xué)生通過自主探索去感悟發(fā)現(xiàn)，使主體性得到了充分發(fā)揮。讓學(xué)生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析、推理的能力，并滲透從特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識事物的方法。為了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式?！驹O(shè)計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次嚴(yán)密的科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程：猜想——驗證——結(jié)論。師：同學(xué)們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。我們都得到了同樣的結(jié)論。）那怎么辦？（再舉幾個例子。）師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)。師：同學(xué)們看兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。師：你是怎么知道的？你知道什么是乘法分配律嗎？生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）c=ac+bc。生：前面的算式都是3個數(shù)相乘，這個算式是兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘。師：同學(xué)們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（生口算。誰來說一說，掌握乘法結(jié)合律和乘法交換率有什么作用？生：可以使計算簡便。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、口算題、例題、練習(xí)題等。通過觀察、分析、比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理和概括能力?；鹧劢鹁Ρ鎸﹀e56（19+28）=5619+5628（18+15）26=1815+2615(1125) 4= 114+254（455）14 =45 14 5 14強調(diào)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘，也可以把它們分別與這個數(shù)相乘，再相減。讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗證，看看是否也有這樣的規(guī)律？學(xué)生匯報，教師根據(jù)匯報板書。 ）研究其它方案由學(xué)生依次匯報出其余3種不同的搭配方案，并引導(dǎo)說出是怎么想的。（學(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。從平時我班學(xué)生的表現(xiàn)來看，他們的概括、歸納能力還是一個薄弱的環(huán)節(jié) 。同時，學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。乘法分配律教學(xué)設(shè)計9教材分析乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。找朋友（10+6）4 10 4+6 10 4+ 6 45 （7+9）5 7+ 5 9 5 7 93 25+7 25 3+725（3+7）25對口令師：如果一個同學(xué)說出乘法分配律的左邊部分，那你就說出它的右邊部分，如果他說出的是右邊部分，你就對出左邊部分。（10+7）6=□6 + □ 68（125+9）=8□+ 8□748+752=□（□ + □）火眼金睛看一看：判斷下面算式是否正確？并說明理由？56（19+28）= 5619+2832（73）= 327+323（）2512+1275 = 12（25+75）（）2599+25 =（99+1）25（）利用乘法分配律，計算下列各題。（板書：乘法分配律）（3）如果用a、b、c分別表示三個數(shù)，你會用字母表示乘法分配律嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（a+b）c=ac+bc齊聲讀兩遍。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點？（板書：總結(jié)）（運算順序不同但結(jié)果相同）（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運算中的規(guī)律嗎？學(xué)生回報。然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。（我們下面就一起來驗證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？）剛才的計算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？教師讓學(xué)生比較兩個算式的異同點，并指名說一說自己找出的規(guī)律。（1）同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。能夠運用乘法的分配律進(jìn)行簡便計算?！趵锾钌虾线m的數(shù)或字母。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。生按要求說什么是乘法分配律。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點。其余學(xué)生同位交流，并用計算器幫助同位驗證?！咳⒂懻摻涣?，驗證規(guī)律。談話：根據(jù)前面運算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個規(guī)律?？梢杂玫忍栠B接?！驹O(shè)計意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問題清晰明了?；卮痤A(yù)設(shè)：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。【教學(xué)重點】讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學(xué)生對分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識體驗推動新知識的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力。在學(xué)生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）4=104－64也有類似的規(guī)律，并嘗試寫出用字母如何表達(dá)。第一個層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。想想做做題5課件出示，學(xué)生讀題。談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。學(xué)生反饋，交流。四：拓展延伸，內(nèi)化新知再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小學(xué)生反饋，引導(dǎo)說出可以重疊比較。第二小題教師板書，并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。小結(jié)揭示：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。組織交流反饋。教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法反饋：請學(xué)生說一說自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)（課件出示兩種解法）談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？學(xué)生自己寫一寫，請學(xué)生說一說，教師相機(jī)板書。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)