【正文】 69＋49 ＝ （6＋4）9（板書）師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察上面兩道算式的特點(diǎn)，你能再舉一些這樣類似的例子嗎？（學(xué)生舉例，教師板書）師：這幾們同學(xué)舉的例子符合要求嗎？請?jiān)谛〗M中驗(yàn)證一下。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧（出示課件1）計(jì)算3525=35（2）（6025）4=65（4）（1255）8=（125）5（34）5 6=（）（）師：上節(jié)課，經(jīng)過同學(xué)們的探索，我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結(jié)合律，并會(huì)應(yīng)用這些定律進(jìn)行簡便計(jì)算，今天咱們繼續(xù)探索，看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。大家請到數(shù)學(xué)醫(yī)院，幫老師判斷對錯(cuò)。這就是數(shù)學(xué)的美。（我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。充分體現(xiàn)了“為解決實(shí)際問題而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”的新理念。五、總結(jié)回顧乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)12教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)教科書第36頁內(nèi)容，和練習(xí)四的第9題。）四 、鞏固內(nèi)化做“想想做做”第1題學(xué)生獨(dú)立填寫，指名報(bào)，全班共同校對。（3）看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的，同學(xué)，恭喜你！你的猜想是正確的。（做完的同學(xué)請舉手，匯報(bào)計(jì)算過程。為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。四、總結(jié)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯(lián)想到什么呢？（兩個(gè)數(shù)的差，同一個(gè)數(shù)相除都可以應(yīng)用這樣的方法。）師：如果老師用a、b、c表示兩個(gè)加數(shù)和乘數(shù)，你能用字母表示乘法分配律嗎？（a+b）c=ac+bc師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實(shí)可以使一些計(jì)算簡便。有沒有舉出例子不能這樣計(jì)算的？（沒有。請同學(xué)們在練習(xí)本上分別算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，看看是否相同。生：（10+4）25=1025+425?！慷?、探究發(fā)現(xiàn)1。使學(xué)生自主、勇敢地體驗(yàn)嘗試和實(shí)踐活動(dòng)來進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)。（40+4）25 398+396439拓展提高你能用乘法分配律解決這道題嗎？86101四、說一說，今天我們研究了什么？你有什么收獲板書設(shè)計(jì)乘法分配律一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再相加。教師板書：一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子（225+75）4 = 2254 + 754（225+125） 4 = 2254 + 1254（175+75）4 = 1754 + 754(175+125) 4 = 1754 + 1254精講點(diǎn)撥（約8分鐘）（二）、觀察比較、猜測驗(yàn)證觀察比較提出猜想。預(yù)設(shè)流程激趣導(dǎo)入（約3分鐘）一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題：師：老師想請大家?guī)鸵粋€(gè)忙，我有一個(gè)朋友開了一家小公司，有4名員工，她想給公司的員工每人買一套工作服，她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子，想選一套衣服做工作服。學(xué)情分析學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律，以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算，已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知識奠定了基礎(chǔ)。腦筋急轉(zhuǎn)彎。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：字母表示的式子簡潔、明了，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美。（3）同學(xué)們，請看一看這三個(gè)同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。（請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始）9（37+63）937 + 963（2）評出勝負(fù)。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：通過探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。②這幾組等式的右邊都是把兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。預(yù)設(shè)區(qū)別：①左邊有3個(gè)數(shù)，右邊有4個(gè)數(shù)，兩個(gè)乘法算式中都有相同的因數(shù)2。②我先求這輛大客車2小時(shí)行駛的路程；小客車2小時(shí)行駛的路程?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律，列出算式。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。問題二，鼓勵(lì)學(xué)生列出不同的算式解答，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€(gè)算式之間 的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。談話：這兩個(gè)算式結(jié)果相同，解決的也是同一個(gè)問題，可以把它們寫成一個(gè)算 式，課件出示并板書。第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。規(guī)律符號化，揭示規(guī)律提問：像這樣的算式，寫的完嗎？我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個(gè)規(guī)律，同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫，說一說。教學(xué)過程一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入提問：長方形的面積怎樣求？指明回答這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個(gè)長方形紙片，請同學(xué)們自己動(dòng)手把它們組成一個(gè)新的長方形。]（五）課堂總結(jié)，梳理新知讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲，教師加以梳理，最后質(zhì)疑解惑。[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用字母表示乘法分配律，歷經(jīng)歸納推理到抽象概括的過程，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔。（4）師揭示課題，板書課題：乘法分配律。師：這兩個(gè)算式是否可用等號連接，為什么？（可以因?yàn)樗鼈兊慕Y(jié)果相同，都是求籬笆的長，只是運(yùn)算順序不同。教師配以課件演示并適時(shí)板書四種算法：310＋510；（3＋5）10；48＋68；（4＋6）8。四、教學(xué)流程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律師生談話導(dǎo)入新課。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)5一、教材分析：乘法分配律是北師大版教材四年級上冊第四單元運(yùn)算律第557頁教學(xué)內(nèi)容。四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（2題必做，3題選做、4題思考題）下面哪個(gè)算式是正確的？正確的打√，錯(cuò)誤的打。教學(xué)重點(diǎn)乘法分配律的意義和應(yīng)用。4．用兩種不同的方法計(jì)算長方形菜地的周長，并說說它們之間的聯(lián)系。6．師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎？生獨(dú)立寫一寫，個(gè)別板書?？纯促I什么衣服好看呢。六、全課小結(jié)你今天這節(jié)課學(xué)到了什么請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法分配律的呢今天，我們通過猜想、舉例、總結(jié)、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)了乘法分配律，今后，同學(xué)們還可以運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思維去研究其他的數(shù)學(xué)知識。揭示規(guī)律。并說明解題思路。教學(xué)過程：一、比賽激趣，引入新課。在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上，我力求有針對性、有坡度的知識延伸。明天我們還會(huì)更深入地來學(xué)習(xí)簡便計(jì)算。討論第2小題時(shí)問：兩個(gè)乘法中相同的乘數(shù)是幾？應(yīng)該把相同的乘數(shù)放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運(yùn)用！“想想做做”第3題。在數(shù)學(xué)上，我們就用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以寫成（a＋b）c＝ac＋bc。問：還有許多同學(xué)要發(fā)言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這么多等式，看來這不是巧合了，而是藏著一定的秘密在里面。同桌討論交流，指名匯報(bào)，鼓勵(lì)學(xué)生自由發(fā)表意見。（3）猜一猜：這兩個(gè)算式結(jié)果會(huì)怎樣？（相等）（4）計(jì)算驗(yàn)證。）今天這節(jié)課，我們要來研究乘法的另外一個(gè)運(yùn)算定律。這叫做乘法分配律。再把它們加起來就是一共有多少人了。教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的反應(yīng)用。（一）數(shù)學(xué)醫(yī)院：判斷正誤。③展示思維過程,探究解題規(guī)律。：說說已學(xué)過的乘法交換律和結(jié)合律,并用字母表示。“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)問題,解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。培養(yǎng)學(xué)生積極參與、合作探究、勇于質(zhì)疑、大膽表現(xiàn)、主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新意識,體現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主 導(dǎo)的教學(xué)原則。每件上衣35元，每條褲子25元。：如果用a、b、c分別代表三個(gè)數(shù),你會(huì)用字母表示乘法分配律嗎？ 、我們知道減法是加法的逆運(yùn)用，除法是乘法的逆運(yùn)用。，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學(xué)生驗(yàn)證。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。（即先算的是什么。（學(xué)生輕聲讀讀這個(gè)等式。（學(xué)生獨(dú)立舉例驗(yàn)證。展示各種表達(dá)方法，集體交流，估計(jì)會(huì)有學(xué)生想到用字母或圖形等來表達(dá)。問：為什么你認(rèn)為第4題不對呢？說說你的理由。學(xué)生計(jì)算后，集體交流：你們選的哪兩道？為什么喜歡這兩道？（估計(jì)大多數(shù)學(xué)生會(huì)選擇(64+36)8和25(17+3)，因?yàn)檫@兩道計(jì)算起來比較簡便。本節(jié)課我比較注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和抽象概括能力。問題一：育新學(xué)校馬上要舉行藝術(shù)節(jié)比賽了，老師準(zhǔn)備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎(課件出示例題情景圖)短袖衫32元/件褲子45元/件夾克衫65元/件(1)提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢你能解決這樣的問題嗎請同學(xué)們在自己的本子上列出綜合算式，再算一算。板書：642+262 (64+26)2三、探索規(guī)律。練習(xí)課本56頁第一，二習(xí)題五、拓展延伸。教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖、小黑板。中間應(yīng)用“=”接連。（42+35）2=42口+35口2712+4312=（27+口）口1526+1514=口○（口○口）72（30+6）=口○口○口○口強(qiáng)調(diào)：乘法分配律，可以正著用，也可以反著用。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。針對自學(xué)提綱5題請不同方法同學(xué)匯報(bào)。891013536+3563+35小馬虎由于粗心大意把30（□+3）錯(cuò)算成30□+3，請你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？（二）堂清反饋：作業(yè)布置練習(xí)冊相關(guān)習(xí)題。二、教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體的問題情境，經(jīng)歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律的意義；在觀察、比較、分析和概括的過程中，培養(yǎng)簡單的推理能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)與簡潔；在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。情境一——廚房貼瓷磚（1）讓學(xué)生從圖中獲取數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了與生活環(huán)境、知識、背景密切相關(guān)的感興趣的學(xué)習(xí)情境——根據(jù)主題圖，提出問題并通過兩種算式的比較，喚醒了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感知乘法分配律。觀察總結(jié)（1）師：同學(xué)們，請觀察黑板上這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？請小組內(nèi)討論交流。（2）讓學(xué)生比較乘法分配律與“爸爸和媽媽都愛我，爸爸愛我，媽媽也愛我。（2）比較哪種方法比較簡便？小結(jié)：學(xué)習(xí)了乘法分配律可以靈活選擇算法，怎么計(jì)算簡便就怎么算。 教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡便。設(shè)疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢？學(xué)生舉例驗(yàn)證。想想做做1學(xué)生自主完成，組織交流。學(xué)生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。 五：解決實(shí)際問題，內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。第三個(gè)層次是乘法分配律的延伸，通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，知道如何比較兩個(gè)長方形的大小，并通過動(dòng)手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識。提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義。預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)算式結(jié)果相等。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識。談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準(zhǔn)確。】四、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律。教學(xué)過程：一、比賽激趣，提出猜想。】二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。生：等于號師：對，用等于號相連，表示這兩個(gè)式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以（35+25）3=35 3+253師：再和前面的一組式子一起觀察，9（37+63）=937 + 963（讓學(xué)生通過讀，感悟到左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，右邊的兩個(gè)數(shù)的積加上兩個(gè)數(shù)的積）舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個(gè)等式，你還能舉出幾個(gè)類似的例子來驗(yàn)證嗎？（板書：舉例）（1）驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的例子是否相等。）同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識規(guī)律，叫做乘法分配律。但遇到實(shí)際計(jì)算時(shí)，要因題而異。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律，更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)指導(dǎo)探索乘法分配律。（預(yù)設(shè)學(xué)生讀法：。（齊讀）你能說一說什么叫乘法分配律嗎？用字母表示：師：用字母如何表示乘法分配律？測評總結(jié)（約12分鐘）三、鞏固應(yīng)用，訓(xùn)練提升請你根據(jù)乘法分配律填空（12+40）3=（）3+（）315（40+8）=15（）+15（）7820+2220=（ + ）206628+6632+6640=( + + ) 40教師結(jié)合學(xué)生回答，介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用，后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：乘法分配律的應(yīng)用。其他同學(xué)快速判斷。師：好，我們來看一下它與前面的題目有什么不同？生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。驗(yàn)證。）小結(jié)：通過驗(yàn)證，這道題確實(shí)可以這樣算，那是不是所有的兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘的算式都可以這樣計(jì)算呢？通過這一個(gè)例子能下結(jié)論嗎？（不能。生：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把它們的積相加，結(jié)果不變。）師：通過這兩道題的計(jì)算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。接下來，讓學(xué)生猜