20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊專題十有關(guān)切線的輔助線作法同步測試-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， OA＝ 10 cm， ∴ AD＝ 32 OA＝ 32 10＝ 5 3(cm)， OD＝ 12 OA＝ 12 10＝ 5 (cm)， ∴ AB＝ 2AD＝ 10 3cm， ∴ S△ AOB＝ 12 － ∠ OAP－ ∠ OBP－ ∠ AOB＝ 360176。 ， ∴∠ OAB＝ 12 120176。 ， ∴∠ CAP＝ 90176。 ＝ 30176。 BC＝ 3，AC＝ 4. (1)求 △ ABC的面積； (2)求 ⊙ O的半徑； (3)求 AF的長． 圖 24－ 2－ 37 解： (1)∵∠ C＝ 90176。 ， ∴∠ PAB＝ ∠ PBA＝ 180176。 － 70176。 ＋ 12∠ A＝ 130176。 B． 60176。 ， ∴∠ DCB＝ 30176。 .又 ∵ OD是 ⊙ O的半徑 ， CD經(jīng)過點(diǎn) D， ∴ CD是 ⊙ O的切線． [2021 .∵ AE平分 ∠ CAB， ∴∠ BAC＝ 2∠1 ， ∴ 2∠ 1 ＋ ∠ C＝ 90176。 ， 即 ∠1 ＝ 12(90176。 溫州 ]如圖 7，△ ABC 中 ，∠ ACB＝ 90176。 ， ∴ OC＝ 2OM＝ 2， ∴ OD＝ 2， BO＝ 4， ∴ BD＝ 2 3. 解法二：如圖 ， 過點(diǎn) O作 OM⊥ CD于點(diǎn) M， 連接 DE， ∵ OM⊥ CD， ∴ CM＝ DM. 又 ∵ OC＝ OE， ∴ DE＝ 2OM＝ 2. ∵ Rt△ BDO中 ， OE＝ BE， ∴ DE＝ 12BO， ∴ BO＝ 4， ∴ OD＝ OE＝ 2， ∴ BD＝ 2 3. 圖 8 如圖 8， 已知 ⊙ O的半徑為 1， DE是 ⊙ O 的直徑 ， 過 D 作 ⊙ O 的切線 ， C是 AD的中點(diǎn) ， AE交 ⊙ O于 B點(diǎn) ， 四 邊形 BCOE是平行四 邊形． (1)求 AD的長； (2)BC是 ⊙ O的切線嗎？若是 ， 給出證明；若不是 ， 說明理由． 解： (1)連接 BD， 則 ∠ DBE＝ 90176。 C． 62176。 . 6． [2021 － 90176。 － 46176。 ， BC＝ 3， AC＝ 4， ∴△ ABC的面積為： 12 3 4＝ 6； (2)連接 OE， OD， ∵⊙ O為 △ ABC的內(nèi)切圓 ， D， E， F為切點(diǎn) ， ∴ EB＝ FB， CD＝ CE， AD＝ AF， OE⊥ BC， OD⊥ AC， 又 ∵∠ C＝ 90176。 ∴∠ PAB＝ 90176。 － ∠ BAC＝ 60176。 ＝ 60176。 － 90176。 AB ， ∴ OA＝ 12 OP＝ 12 20＝ 10 (cm)． 在 Rt△ AOD中 ， ∠ DAO＝ 30176。 . 在四邊形 APBO 中 ， ∠ APB＝ 360176。 ， ∴∠ BAC＝ 120176。 . ∵∠ BAC＝ 30176。 － 60176。 . 8． 如圖 24－ 2－ 36， PA， PB分別切 ⊙ O于 A， B， 連接 PO與 ⊙ O相交于 C， 連接 AC， BC， 求證： AC＝ BC. 圖 24－ 2－ 36 證明： ∵ PA， PB分別切 ⊙ O于 A， B， ∴ PA＝ PB， ∠ APC＝ ∠ BPC. 又 ∵ PC＝ PC， ∴△ APC≌△ BPC. ∴ AC＝ BC. 9． 如圖 24－ 2－ 37，⊙ O為 △ ABC的內(nèi)切圓 ， 切點(diǎn)分別為 D， E， F，∠ BCA＝ 90176。 __． 圖 24－ 2－ 35 【解析】 ∵ PA， PB是 ⊙ O的切線 ， ∴ PA＝ PB， 又 ∠ P＝ 46176。 － 90176。 ； ∠ BMC＝ 90176。 則 ∠ MON＝ ( C
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