中考專題復習輔助線的添加-免費閱讀
【正文】 3分米，OPAC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E，連接DE。BDCA 3．如圖9—21，設O是正三角形ABC內一點，已知∠AOB=80176。ABECD12ACDB例2 如圖，ABAC, ∠1=∠2，求證：AB－ACBD－CD。 作用：可利用連心線性質。 作用：①利用切線的性質； ②利用解直角三角形的有關知識。 遇到兩相交切線時（切線長）常常連結切點和圓心、連結圓心和圓外的一點、連結兩切點。5．遇到有切線時 （1）常常添加過切點的半徑（連結圓心和切點） 作用：利用切線的性質定理可得OA⊥AB，得到直角或直角三角形。 作用：① 利用垂徑定理； ② 利用圓心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關系； ③ 利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據勾股定理求有關量。輔助線的添加【知識要點】 平面幾何是中學數學的一個重要組成部分，證明是平面幾何的重要內容。2．遇到有直徑時 常常添加（畫）直徑所對的圓周角。 作用：據切線長及其它性質，可得到： ① 角、線段的等量關系； ② 垂直關系； ③ 全等、相似三角形。11．遇到兩圓相交時常常作公共弦、兩圓連心線、連結交點和圓心等。例3 如圖9—5，設O是正三角形ABC內一點，已知∠AOB=115176?！螧OC=135176。 （1）求證：AC＝AE；ACBDE （2）求△ACD外接圓的半徑。==例13．（2010江蘇宿遷）（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連結CD交AB于點E．?PBAEOCD求證：（1）PD=PE；（2）．【舉一反三】1．（番禺一模） 圖12已知：如圖12，在中，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．（1）判斷直線與⊙的位置關系，并證明你的結論；（2）若，求⊙的面積．2.（天河一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90176。ABCD68如圖，BCBA，BD平分∠ABC，且AD=CD，求證：∠A+∠C=180。【考點精析】考點1. 三角形：例1 如圖，AB=CD，E為BC中點，∠BAC=∠BCA，求證：AD=2AE。遇到三個圓兩兩外切時常常作每兩個圓的連心線。10．遇到兩圓外離時（解決有關兩圓的外、內公切線的問題）常常作出過切點的半徑、連心線、平移公切線，或平移連心線。7．作用：①可得等腰三角形；
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