【正文】 q 0。 for i 1:61 betae i acot cot alpha i K/L 。輸入初始點的第一個分量（臂長） 39。TolCon39。 alpha linspace 0,theta,61 。輸入初始點的第二個分量（底角度） 39。 。 theta i 2*acot A i +sqrt A i .^2+B i .^2C i .^2 / B i +C i 。最后根據(jù)總體設(shè)計所得的參數(shù)，利用三維設(shè)計軟件 CATIA 對各個零件進行三維造型，之后將畫好的零件裝配起來。然后開始著手論文的設(shè)計資料。具體參照齒輪軸畫法。作為 PLM 協(xié)同解決方案的一個重要組成部分，它可以幫助制造廠商設(shè)計他們未來的產(chǎn)品， 并支持從項目前階段、具體的設(shè)計、分析、模擬、組裝到維護在內(nèi)的全部工業(yè)設(shè)計流程。 轉(zhuǎn)向橫拉桿及其端部 轉(zhuǎn)向橫拉桿與梯形轉(zhuǎn)向桿系的相似。為了使左、右轉(zhuǎn)向車輪偏轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系能滿足這一汽車轉(zhuǎn)向運動學的要求，則要由轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)中的轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)的精確設(shè)計來保 [11]。計算得， m ，當轉(zhuǎn)向梯形臂長 m 取 200mm 附近數(shù)值時，較符合初始傳動比選擇條件。 確定轉(zhuǎn)向梯形梯形臂長 根據(jù)第三章和第四章的齒輪齒條轉(zhuǎn)向器設(shè)計的數(shù)據(jù)所得。到 69176。例如圖 為初始角為 60176。首先打開 Matlab，界面如圖（圖 ）所示。根據(jù)上述的數(shù)學模型，用 Matlab 軟件編寫出相應(yīng) funtion 文件，再調(diào)用優(yōu)化工具箱里面的求標準差的 lsqnonlin 函數(shù)，求得實際結(jié)果跟期望值的差異。其中臂長的范圍也受到轉(zhuǎn)向器初步數(shù)據(jù)選取的約束。為此。如圖 52 所示，轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)在汽車向右轉(zhuǎn)彎至極限位置時達到最小值，故只考慮右轉(zhuǎn)彎時δ≥δ min 即可。因此，再引入加權(quán)因子，構(gòu)成評價設(shè)計優(yōu)劣的目標函數(shù)為 （ ） 由以上可得： （ ） 式中： x 為設(shè)計變量，；θ o 為外轉(zhuǎn)向車輪最大轉(zhuǎn)角，由圖 得 （ ） 式中， Dmin 為汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑； a 為主銷偏移距。此點位置與前輪和后輪的側(cè)偏角大小有關(guān)。其中梯形臂呈收縮狀向后延伸。無論采用哪一種方案，必須正確選擇轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)，做到汽車轉(zhuǎn)彎時，保證全部車輪繞一個瞬時轉(zhuǎn)向中心行駛，使在不同圓周上運動的車輪，作無滑動的純滾動運動。 若略去齒面間的摩擦力，則作用于節(jié)點 P 的法向力 Fn 可分解為徑向力 Fr和分力 F，分力 F 又可分解為圓周力 Ft 和軸向力 Fa。 齒輪齒根彎曲疲勞強度計算 齒輪受載時，齒根所受的彎矩最大，因此齒根處的彎曲疲勞強度最弱。 齒輪的計算載荷 為了便于分析計算，通常取沿齒面接觸線單位長度上所受的載荷進行計算。 密封件： 旋轉(zhuǎn)軸唇形密封圈 FB 16 30 GB 13871― 1992 4 齒輪齒條轉(zhuǎn)向器數(shù)據(jù)校核 齒條的強度計算 齒條受力分析 在本設(shè)計中，根據(jù)式 得轉(zhuǎn)向器輸入端施加的扭矩 T ，齒輪傳動一般均加以潤滑，嚙合齒輪間的摩擦力通常很小，計算輪齒受力時，可不予考慮。 表 齒輪齒條基本參數(shù) 名稱 符號 公式 齒輪 齒條 齒數(shù) 7 31 分度圓直徑 ― 變位系數(shù) ― ― 齒頂高 齒根高 齒頂圓直徑 ― 齒根圓直徑 ― 齒輪中圓直徑 ― 螺旋角 ― 12176。通常用以下的經(jīng)驗公式來計算汽車在瀝青或混泥土路面上的原地轉(zhuǎn)向阻力矩 MR（ N??mm）。此輕型車的軸距為 2800mm，因此其半徑在 ，并盡量取小值以保證良好的機動性，最小轉(zhuǎn)彎半徑 R 取 。圓形斷面齒條的制作工藝比較簡單。側(cè)面輸入，一端輸出的齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器，常用在平頭貨車上。齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器安裝助力機構(gòu)方便且轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)簡單，適合于轎車。 循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器的第一級傳動副是螺桿螺母傳動副。 圖 轉(zhuǎn)向 器傳動副傳動間隙 轉(zhuǎn)向器傳動副傳動間隙特性 圖中曲線 1 表明轉(zhuǎn)向器在磨損前的間隙變化特性；曲線 2 表明使用并磨損后的間隙變化特性，并且在中間位置處已出現(xiàn)較大間隙；曲線 3 表明調(diào)整后并消除中間位置處間隙的轉(zhuǎn)向器傳動間隙變化特性。其中橫軸為轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角，縱軸為轉(zhuǎn)向角傳動比。 轉(zhuǎn)向器角傳動比的選擇 轉(zhuǎn)向器角傳動比可以設(shè)計成減小、增大或保持不變的。當導程角小于或等于磨擦角時，逆效率為負值或者為零，此時表明該轉(zhuǎn)向器是不可逆式轉(zhuǎn)向器。 屬于可逆式的轉(zhuǎn)向器有齒輪齒條式和循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器。選用滾針軸承時，除滾輪與滾針之間有摩擦損失外，滾輪側(cè)翼與墊片之間還存在滑動摩擦損失，故這種軸向器的效率η +僅有 54%。 正效率高，轉(zhuǎn)向輕便；轉(zhuǎn)向器應(yīng)具有一定逆效率，以保證轉(zhuǎn)向輪和轉(zhuǎn)向盤的自動返回能力。機動性是通過汽車的最小轉(zhuǎn)彎半徑來體現(xiàn)的，而最小轉(zhuǎn)彎半徑由內(nèi)轉(zhuǎn)向車輪的極限轉(zhuǎn)角、汽車的軸距、主銷偏移距決定的，一般的極限轉(zhuǎn)角越大，軸距和主銷偏移距越小，則最小轉(zhuǎn)彎半徑越小。汽車的穩(wěn)定行使，必須保證有合適的前輪定位參數(shù)，并注意控制轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的內(nèi)部摩擦阻力的大小和阻尼值。起作用是使汽車在行駛過程中能按照駕駛員的操縱要求而適時地改變其行駛方向，并在受到路面?zhèn)鱽淼呐既粵_擊及汽車意外地偏離行駛方向時，能與行駛系統(tǒng)配合共同保持汽車繼續(xù)穩(wěn)定行 駛。 圖 12 轉(zhuǎn)向系的基本構(gòu)成 1方向盤； 2轉(zhuǎn)向上軸； 3托架； 4萬向節(jié)； 5轉(zhuǎn)向下軸； 6防塵罩 ；7轉(zhuǎn)向器 ； 8轉(zhuǎn)向拉桿 轉(zhuǎn)向操縱機構(gòu) 轉(zhuǎn)向操縱機構(gòu)包括轉(zhuǎn)向盤，轉(zhuǎn)向軸，轉(zhuǎn)向管柱。從汽車設(shè)計、制造到各總成部 件的生產(chǎn)都隨著能源危機的發(fā)生而變化，表現(xiàn)在能源消耗、材料消耗、操縱輕便等各個方面。由此看出，我國的轉(zhuǎn)向器也在向大量生產(chǎn)循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器發(fā)展 汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展趨勢 齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器和循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器，已成為當今世界汽車上主要的兩種轉(zhuǎn)向器；而蝸輪―蝸桿式轉(zhuǎn)向器和蝸桿銷式轉(zhuǎn)向器，正在逐步被淘汰或保留較小的地位。 汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在世界發(fā)展狀況 據(jù)了解，在世界范圍內(nèi)，汽車循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器占 45%左右，齒條齒輪式轉(zhuǎn)向器占 40%左右，蝸桿滾輪式轉(zhuǎn)向器占 10%左右，其它型式的轉(zhuǎn)向器占 5%。為液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng) HPS 。汽車的轉(zhuǎn)向運動是由駕駛員操縱方向盤，通過轉(zhuǎn)向器和一系列的桿件傳遞到轉(zhuǎn)向輪來完成的。運用了優(yōu)化計算工具 Matlab 進行設(shè)計及驗算。Matlab 強大的計算功能以及簡單的程序語法，使設(shè)計在參數(shù)變更時得到快捷而可靠的數(shù)據(jù)分析和直觀的二維曲線圖。機械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)工作過程為：駕駛員對轉(zhuǎn)向盤施加的轉(zhuǎn)向力矩通過轉(zhuǎn)向軸輸入轉(zhuǎn)向器，減速傳動裝置的轉(zhuǎn)向器中有 2 級減速傳動副，經(jīng)轉(zhuǎn)向器放大后的力矩和減速后的運動傳到轉(zhuǎn)向 橫拉桿，再傳給固定于轉(zhuǎn)向節(jié)上的轉(zhuǎn)向節(jié)臂，使轉(zhuǎn)向節(jié)和它所支承的轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)汽車的轉(zhuǎn)向。 1983 年，在液壓助力系統(tǒng)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，日本 Koyo 公司推出了具備車速感應(yīng)功能的電控液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（ EHPS）。循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器一直在穩(wěn)步發(fā)展 [1]。 在小客車上發(fā)展轉(zhuǎn)向器的觀點各異，美國和日本重點發(fā)展循環(huán)球式轉(zhuǎn)向器，比率都已達到或超過 90%；西歐則重點發(fā)展齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器，比率超過 50%，法國已高達 95%[1]。 研究內(nèi)容及論文構(gòu)成 本課題主要研究機械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的功能及構(gòu)成，主要從轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向器部分和轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)部分作分析研究。有時為了布置方便，減小由于裝配位置誤差及部件相對運動所引起的附加載荷，提高汽車正面碰撞的安全性以及便于拆裝，在轉(zhuǎn)向軸與轉(zhuǎn)向器的輸入端之間安裝轉(zhuǎn)向萬向節(jié)，采用柔性萬向節(jié)可減少傳至轉(zhuǎn)向軸上的振動，但柔性萬向節(jié)如果過軟，則會影響轉(zhuǎn)向系的剛度。因此，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的性能直接影響著汽車的操縱穩(wěn)定性和安全性。 轉(zhuǎn)向桿系和懸架導向機構(gòu)共同作用時，必須盡量減小其運動干涉。 合理設(shè)計轉(zhuǎn)向梯形。但為了減小傳至轉(zhuǎn)向盤上的路面沖擊力，防止打手，又要求此逆效率盡可能低。另外兩種結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)向器效率分別為 70%和75%[3]。 不可逆式轉(zhuǎn)向器是指車輪受到的沖擊力不能傳到轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)向器。為此，導程角必須大于磨擦角。影響選取角傳動比變化規(guī)律的主要因素是轉(zhuǎn)向軸負荷大小和對汽車機動能力的要求。 圖 轉(zhuǎn)向器角傳動比變化特性曲線 轉(zhuǎn)向器傳動副 的傳動間隙 傳動間隙是指各種轉(zhuǎn)向器中傳動副之間的間隙。 3 機械式轉(zhuǎn)向器總體方案初步設(shè)計 轉(zhuǎn)向器的分類及設(shè)計選擇 轉(zhuǎn)向器是轉(zhuǎn)向系中的重要部分，其主要作用有三個方面：一是增大來自轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)矩，使之達到足以克服轉(zhuǎn)向輪與地面之間的轉(zhuǎn)向阻力矩；二是減低轉(zhuǎn)向傳動軸的轉(zhuǎn)速，并帶動搖臂軸移動使其達到所需要的位置；三是使轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動方向與轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)動方向 協(xié)調(diào)一致。第二級是齒條齒扇傳動副或滑塊曲柄銷傳動 副。故本設(shè)計選用齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器。 本設(shè)計采用的是側(cè)面輸入 兩端輸出式齒輪齒條 轉(zhuǎn)向器方案。V 形和 Y 形斷面齒條與圓形斷面比較，消耗的材料少，約節(jié)省 20%，故質(zhì)量小；位于齒下面的兩斜面與齒條托座接觸，可用來防止齒條繞軸線轉(zhuǎn)動； Y 形斷面齒條的齒寬可以做得寬些，因而強度得到增加。 據(jù)此，由圖 得轉(zhuǎn)向輪外輪最大轉(zhuǎn)角 式中 a 為主銷偏移距，通常乘用車的 a 值在 ― 倍輪胎的胎面寬度尺寸范圍內(nèi)選取，而貨車 a 值在 40mm― 60mm 范圍內(nèi)選取 [4]，本設(shè)計為中型轎車，選取主銷偏距為 100mm L 為汽車軸距。 輪胎上的原地轉(zhuǎn)動的阻力矩由經(jīng)驗公式得： 式中， f―輪胎和路面間的滑動摩擦因素， 一般取 [3]； G1―為轉(zhuǎn)向軸負荷（ N）；取前軸滿載 950Kg p―為輪胎氣壓（ MPa）。（右旋） 12176。 齒輪齒條的受力狀況類似于 斜齒輪，齒條的受力分析如圖 圖 齒條的受力分析 如圖，作用于齒條齒面上的法向力 Fn，垂直于齒面，將 Fn 分解成沿齒條徑向的分力（徑向力） Fr，沿齒輪周向的分力（切向力） Ft，沿齒輪軸向的分力（軸向力） Fx 。沿齒面接觸線單位長度上的平均載荷 P（單位為 N/mm）為 P （ ） 式中 Fn ――作用在齒面接觸線上的法向載荷 L ――沿齒面的接觸線長，單位 mm 法向載荷 Fn 為公稱載荷，在實際傳動中，由于齒輪的制造誤差，特別是基節(jié)誤差和齒形誤差的影響，會使法 面載荷增大。當齒輪在齒頂處嚙合時，處于雙對齒嚙合區(qū)，此時彎矩的力臂最大，但力并不是最大，因此彎矩不是最大。 2 ； ； 1 畫軸的受力簡圖 圖 軸的受力簡圖 2 計算支承反力 在垂直面上 在水平面上 3 畫彎矩圖 見圖 在水平面上， aa 剖面左側(cè)、右側(cè) 在垂直面上， aa 剖面左側(cè) aa 剖面右側(cè) 4. 合成彎矩， aa 剖面左側(cè) aa 剖面右側(cè) 4 畫轉(zhuǎn)矩圖（見圖 ） 轉(zhuǎn)矩 顯然， aa 截面左側(cè)合成彎矩最大、扭矩為 T，該截面左側(cè)可能是危險剖面。同時，為達到總體布置要求的最小轉(zhuǎn)彎直徑值，轉(zhuǎn)向輪應(yīng)有足夠大的轉(zhuǎn)角 [3]。這種方案的優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，汽車前束調(diào)整容易，制造成本低；主要缺點是一側(cè)轉(zhuǎn)向輪上、下跳動時，會影響另一側(cè)轉(zhuǎn)向輪。因影響輪胎側(cè)偏角的因素很多，且難以精確確定，故下面是在忽略側(cè)偏角影響的條件下，分析有關(guān)兩軸汽車的轉(zhuǎn)向問題。 考慮到多數(shù)使用工況下轉(zhuǎn)角θ o 小于 20176。利用該圖所作的輔助用虛線及余弦定理，可推出最小傳動角約束條件為： （ ） 式中：δ min 為最小傳動角。通過以 上的數(shù)學模型。要算出具體范圍來配合轉(zhuǎn)向器的設(shè)計。由此統(tǒng)計，找出比較合適的優(yōu)化解。 圖 、建立目標函數(shù) 根據(jù)前一節(jié)論述到的等式以及約束條件，用 Matlab 語句進行編寫所并保存為調(diào)用的 .m 文件如圖（圖 ）所示。 ，圖 為初始角 85176。 圖 臂長 m 190mm 梯形初始角γ 60176。初選角傳動比為20 時，轉(zhuǎn)向盤總?cè)?shù)為 圈，也就是說輸入角從 0176。所以用 Matlab 就初始角為 66176。 轉(zhuǎn)向傳送機構(gòu)的臂、桿與球銷 轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)的桿件應(yīng)選用剛性好、質(zhì)量小的 30 或 35 號鋼的無縫鋼管制造，其沿長度方向的外形可根據(jù)總布 置的需要確定。球頭銷通過螺紋與齒條連接。 模塊化的 CATIA 系列產(chǎn)品旨在滿足客戶在產(chǎn)品開發(fā)活動中的需要，包括風格和外型設(shè)計、機械設(shè)計、設(shè)備與系統(tǒng)工程、管理數(shù)字樣機、機械加工、分析和模擬。另外 CATIA軟件三維圖不顯示螺紋。汽車相關(guān)的機構(gòu)方面知識最終還是回歸