新人教b版高中數(shù)學選修2-3232離散型隨機變量的方差-免費閱讀
【正文】 授課類型： 新授課 奎屯王新敞 新疆 課時安排： 2 課時 奎屯王新敞 新疆 教 具 ：多媒體、實物投影儀 奎屯王新敞 新疆 內(nèi)容分析 ： 數(shù)學期望是離散型隨機變量的一個特征數(shù)，它反映了離散型隨機變量取值的平均水平，表示了隨機變量在隨機實驗中取值的平均值，所以又常稱為隨機變量的平均數(shù)、均值． 今天，我們將對隨機變量取值的穩(wěn)定與波動、集中與離散的程度進行研究．其實在初中我們也對一組數(shù)據(jù)的 波動情況作過研究，即研究過一組數(shù)據(jù)的方差 . 回顧一組數(shù)據(jù)的方差的概念：設在一組數(shù)據(jù) 1x ， 2x ，?， nx 中，各數(shù)據(jù)與它們的平均值 x 得差的平方分別是 21 )( xx ? ， 22 )( xx ? ，?， 2)( xxn ? ，那么 [12 nS ? 21 )( xx ?＋ 22 )( xx ? ＋?＋ ])( 2xxn ? 叫做這組數(shù)據(jù)的方差 奎屯王新敞 新疆 教學過程 ： 一、復習引入： ： 如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量 奎屯王新敞 新疆 隨機變量常用希臘字母ξ、η等表示 奎屯王新敞 新疆 2. 離散型隨機變量 :對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量 奎屯王新敞 新疆 3．連續(xù)型隨機變量 : 對于隨機變量可能取的值， 可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，這樣的變量就叫做連續(xù)型隨機變量 奎屯王新敞 新疆 : 離散型隨機變量與連續(xù)型隨機變量都是用變量表示隨機試驗的結(jié)果；但是離散型隨機變量的結(jié)果可以按一定次序一一列出，而連續(xù)性隨機變量的結(jié)果不可以一一列出 奎屯王新敞 新疆 5. 分布列 : ξ x1 x2 ? xi ? P P1 P2 ? Pi ? 6. 分布列的兩個性質(zhì)： ⑴ Pi≥ 0， i＝ 1， 2，?； ⑵ P1+P2+? =1． :ξ ～ B(n， p)，并記 knkkn qpC ? ＝ b(k； n， p)． ξ 0 1 ? k ? n P nn qpC 00 111 ?nn qpC ? knkkn qpC ? ? 0qpC nnn ： g(k， p)= 1kqp? ，其中 k＝ 0,1,2,?， pq ??1 ． ξ 1 2 3 ? k ? P p pq 2qp ? 1kqp? ? : 一般地，若離散型隨機變量 ξ 的概率分布為 ξ x1 x2 ? xn ? P p1 p2 ? pn ? 則稱 ??E ?11px ?22px ? ?? nnpx ? 為 ξ 的數(shù)學期望，簡稱期望． 10. 數(shù)學期望是離散型隨機變量的一個特征數(shù)，它反映 了離散型隨機變量取值的平均水平 奎屯王新敞 新疆 11 平均數(shù)、均值 :在有限取值離散型隨機變量 ξ 的概率分布中，令 ?1p ?2p ? np? ，則有 ?1p ?2p ? npn 1??， ??E ?1(x ?2x ? nxn 1)??，所以 ξ 的數(shù)學期望又稱為平均數(shù)、均值 奎屯王新敞 新疆 12. 期望的一個性質(zhì) : baEbaE ??? ?? )( B（ n,p），則 Eξ =np 奎屯 王新敞 新疆 二、講解新課： 1. 方差 : 對于離散型隨機變量 ξ ，如果它所有可能取的值是 1x ， 2x ，?， nx ，?，且取 這些值的概率分別是 1p ， 2p ，?， np ，?，那么 , ?D ＝ 121 )( pEx ?? ? ＋ 222 )( pEx ?? ? ＋?＋ nn pEx ?? 2)( ? ＋? 稱為隨機變量 ξ 的均方差，簡稱為方差，式中的 ?E 是隨機變量 ξ 的期望． 2. 標準差 : ?D 的算術平方根 ?D 叫做隨機
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