新人教a版高中數(shù)學選修1-212獨立性檢驗的基本思想及其初步應用之一-免費閱讀
【正文】 例 4. 某高?！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生情況，具體數(shù)據(jù)如下表 ： 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系，則這種判斷出錯的可能性為多少？ 解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到 性別 專業(yè) 非統(tǒng)計專業(yè) 統(tǒng)計專業(yè) 男 13 10 女 7 20 因為 k ≥ ，所以判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系，則這種判斷出錯的可能性為 5% 某企業(yè)為了考察同一種產(chǎn)品在甲、乙兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)品合格率，同時各抽取 100件產(chǎn)品，其中甲線中合格產(chǎn)品的個數(shù)為 97，乙線中合格產(chǎn)品的個數(shù)為 95。 在實際應用中，要在獲取樣本數(shù)據(jù)之前通過下表確定臨界值： 0 )k?2P(K0k0k0 )k?2P(K具體作法是： (1)根據(jù)實際問題需要的可信程度確定臨界值 ； (2)利用公式 (1)，由觀測數(shù)據(jù)計算得到隨機變量 觀測值 k； (3)如果 ，就以 的把握認為“ X與 Y有關系”；否則就說樣本觀測數(shù)據(jù)沒有提供“ X與 Y有關系”的充分證據(jù)。 2( 6 . 6 3 5 ) 0 . 0 1 .PK ?? （ 2 ） 也就是說 ， 在 H0成立的情況下 ， 對隨機變量 K2進行多次觀測 ， 觀測值超過 。 現(xiàn)在想要知道能夠以多大的把握認為 “ 吸煙與患肺癌有關 ” ， 為此先假設 H0：吸煙與患肺癌沒有關系 . 不患肺癌 患肺癌 總計 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計 a+c b+d a+b+c+d 把表中的數(shù)字用字母代替 ， 得到如下用字母表示的列聯(lián)表 用 A表示不吸煙， B表示不患肺癌，則“吸煙與患肺癌沒有關系”等價于“吸煙與患肺癌獨立”，即假設 H0等價于 P(AB)=P(A)P(B). 因此 |adbc|越小 ， 說明吸煙與患肺癌之間關系越弱； |adbc|越大
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