新人教a版高中數(shù)學(xué)選修1-212獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用之一(專業(yè)版)
【正文】 P(χ≥x0) x0 P(χ≥x0) x0 有效 無效 合計(jì) 口服 58 40 98 注射 64 31 95 合計(jì) 122 71 193 解：設(shè) H0：藥的效果與給藥方式?jīng)]有關(guān)系。 根據(jù)表 37中的數(shù)據(jù) ， 利用公式 （ 1） 計(jì)算得到 K2的 觀測(cè)值 為： 那么這個(gè)值到底能告訴我們什么呢？ 24 2 2 0 9 95 6 . 6 3 27 8 1 7 2 1 4 8 9 8 7 4 9 1k ? ? ???? ? ?9965(7775 49 ）（ 2） 獨(dú)立性檢驗(yàn) 引入一個(gè)隨機(jī)變量： 卡方統(tǒng)計(jì)量 查對(duì) 臨界值表 ，作出判斷。 不患肺癌 患肺癌 總計(jì) 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計(jì) a+c b+d a+b+c+d ad bc?即? a a + b a + c≈n n n? a+bP(A) ,n ? a + cP(B) ,n .? aP(AB) n其 中 為 樣 本 容 量 ， 即n = a + b + c + d在表中， a恰好為事件 AB發(fā)生的頻數(shù)； a+b和 a+c恰好分別為事件 A和 B發(fā)生的頻數(shù)。 0k2K0kk? 2 0( 1 ( ) ) 1 0 0 %P K k? ? ?例 500人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒作用 ， 把他們一年中的感冒記錄與另外 500名未用血清的人的感冒記錄作比較 ， 結(jié)果如表所示 。 ? ? 1002457027591619184345 22 ?????????因當(dāng) H0成立時(shí)， χ2≥ ，故有 %的把握認(rèn)為，兩種藥物的療效有差異。 2?)( 2 ???P在 H0成立的情況下 ， 統(tǒng)計(jì)學(xué)家估算出如下的概率 即在 H0成立的情況下 ， K2的值大于 ， 近似于 。 通過圖形直觀判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)： 不吸煙 吸煙00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91不吸煙 吸煙 患肺癌 比例 不患肺癌 比例 等高條形圖
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