第1部分第1章13131三角函數(shù)的周期性-免費閱讀
【正文】 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) .1 三 角 函 數(shù) 的 周 期 性 理解教材新知 把握熱點考向 應(yīng)用創(chuàng)新演練 考點一 考點二 知識點一 知識點二 第1章 三角函數(shù) 問題 1：今天是周三， 66天后的那一天是周幾？你是如何推算的？ 提示： 66天后的那一天是周六，因為每隔七天，周一到周日依次循環(huán)，而 66＝ 7 9＋ 3，所以 66天后的那一天是周六． 問題 2：在三角函數(shù)中： (1)終邊相同的角的正弦函數(shù)值相等，即 sin(x＋ k2π)＝ sin x(k∈ Z)． (2)終邊相同的角的余弦函數(shù)值相等，即 cos(x＋ k2π)＝ cos x(k∈ Z)． 上述兩個結(jié)論說明正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有什么共同性質(zhì)？ 提示： 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都具有周期性． 1．周期函數(shù) 對于函數(shù) f(x)，如果存在一個非零的常數(shù) T，使得定義域內(nèi)的每一個 x值，都滿足 ，那么函數(shù) f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù) T叫做這個函數(shù)的周期． 2．最小正周期 (1)定義：對于一個周期函數(shù) f(x)，如果在它所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小的正數(shù)叫做 f(x)的最小正周期． (2)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)都是周期函數(shù)， 都是它們的周期，它們的最小正周期都是 . (3)正切函數(shù) y＝ tan x也是周期函數(shù)，并且最小正周期是 . f(x＋ T)＝ f(x) 2kπ(k∈ Z且 k≠0) 2π π 問題：由周期函數(shù)的定義可知 y ＝ si n x ， y ＝ si n 2 x ， y ＝ s i
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