電氣工程與自動化專業(yè)數(shù)學(xué)建模方法與應(yīng)用課程論文基于最優(yōu)理論的鋼管下料問題-免費閱讀
【正文】 gin(r14)。 gin(r12)。 gin(x1)。 x1+x2+x3+x4=19。 290*r11+315*r21+350*r31+455*r41=1850。 gin(x9)。 gin(x1)。 gin(x9)。 gin(x1)。 問題（ 2）需要求的是如何下料使總費用最少，模型通過把目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為切割原料鋼管總根數(shù)函數(shù)，方便了求解。 9 （ 2） 模型建立 由于切割模式的種類不能超過 4種，可以用 ix 表示按照第 i 種模式（ i =1， 2， 3，4）切割的原料鋼管根數(shù)，它們是非負整數(shù)。 6. ir3 ：按照第 i 種切割模式下每根原料鋼管生產(chǎn) 350mm 鋼管數(shù)量。 。由于切割每根 原料鋼管的增加費用與原料鋼管的價值成正比關(guān)系，可以目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為鋼管根數(shù)的函數(shù)。 為了使總費用最小 , 應(yīng)如何下料 ? 問題分析 問題（ 1） 要確定如何下了最為節(jié)省，首先要確定哪些切割模式是可行的。 問題（ 1）求解如何下料最為節(jié)省，對于如何為最節(jié)省，給出兩個目標，一個是剩余總余料最省，另一個是切割原料鋼管總根數(shù)最少。由于切割每根原料鋼管的增加費用與原料鋼管的價值成正比關(guān)系，可以目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為鋼管根數(shù)的函數(shù)。而所謂節(jié)省，給定兩種標準：一是切割后剩余的總余料量最小，而是切割原料鋼管的總根數(shù)最少。 另外，由于存在著切 割原料鋼管的增加費用，所以，切割原料鋼管最少的方案不一定使總費用最少。 3. ix ：按照第 i 種模式（ i =1， 2， 3， 4，…，）切割的原料鋼管根數(shù)，顯然它們應(yīng)當是非負整數(shù)。因此，目標一的目標應(yīng)該改寫為： Min 1Z =x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+290(3x1+2x2+2x3+x4+x5+x6 15)+315(x2+2x4+x5+3x7+2x8+x928)+350(x3+2x5+3x6+x7+2x8+3x9+5x1021) +455(2x1+2x2+2x3+2x4+x5+x6+x7+x8+x9+4x1130) 將修改后目標一和約束條件構(gòu)成的整數(shù)線性規(guī)劃模型輸入 lingo 求解，得到最優(yōu)解如下： Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 7 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 修改目標一后最優(yōu)解為按照模式割 1根原料鋼管，按模式 4切割 13原料鋼管，按照模式 9切割 2原料鋼管，按照模式 10切割 3根原料鋼管，實際總余料料最?。òǘ嗌a(chǎn)的產(chǎn)品），為 980mm，切割原料鋼管總數(shù)為 19根。這樣的方案使總費用最少，為 根鋼管的價值 。 x2+2*x4+x5+3*x7+2*x8+x9=28。 gin(x6)。 x2+2*x4+x5+3*x7+2*x8+x9=28。 gin(x6)。 r21*x1+r22*x2+r23*x3+r24*x4=28。 290*r12+315*r22+350*r32+455*r42=1750。 r12+r22+r32+r42=5。 gin(r21)。 gin(r23)。 gin(r44)。 16 gin(r42)。 gin(x4)。 x3x4。 290*r14+315*r24+350*r34+455*r44=1850。 最優(yōu)解 Global optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 7 Variable Value Reduced Cost X1 14 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 附錄二 問題（ 2）模型 15
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