【導讀】本題求解的是鋼管下料問題，是一個整數(shù)線性規(guī)劃的優(yōu)化模型。余總余料最省，另一個是切割原料鋼管總根數(shù)最少。割后不能再切割出產品的部分及生產出來而沒有賣掉的產品。兩個目標雖然不同，但?？傎M用包括兩個方面的費用：一是用。根據(jù)事實依據(jù)增加一些適當?shù)募s束條件，使軟件快速和有。得到的原料鋼管長度都是1850mm.現(xiàn)有一客戶需要15根290mm、28根315mm、21根350mm. 種切割模式下的余料浪費不能超過100mm.要確定如何下了最為節(jié)省，首先要確定哪些切割模式是可行的。式，是指按照客戶的需要在原料鋼管上安排切割的一種組合。而所謂節(jié)省，給定兩種標準：一是切割后剩余的總余料量最小，而是切割原。越少，費用越少。原料鋼管的價值成正比關系，可以目標函數(shù)轉化為鋼管根數(shù)的函數(shù)。

　　

【正文】 5 附錄二 問題（ 2）模型 15 min=*x1+*x2+*x3+*x4。 r11*x1+r12*x2+r13*x3+r14*x4=15。 r21*x1+r22*x2+r23*x3+r24*x4=28。 r31*x1+r32*x2+r33*x3+r34*x4=21。 r41*x1+r42*x2+r43*x3+r44*x4=30。 290*r11+315*r21+350*r31+455*r41=1850。 290*r12+315*r22+350*r32+455*r42=1850。 290*r13+315*r23+350*r33+455*r43=1850。 290*r14+315*r24+350*r34+455*r44=1850。 290*r11+315*r21+350*r31+455*r41=1750。 290*r12+315*r22+350*r32+455*r42=1750。 290*r13+315*r23+350*r33+455*r43=1750。 290*r14+315*r24+350*r34+455*r44=1750。 x1+x2+x3+x4=19。 x1x2。 x2x3。 x3x4。 r11+r21+r31+r41=5。 r12+r22+r32+r42=5。 r13+r23+r33+r43=5。 r14+r24+r34+r44=5。 @gin(x1)。 @gin(x2)。 @gin(x3)。 @gin(x4)。 @gin(r11)。 @gin(r21)。 @gin(r31)。 @gin(r41)。 @gin(r12)。 @gin(r22)。 @gin(r32)。 16 @gin(r42)。 @gin(r13)。 @gin(r23)。 @gin(r33)。 @gin(r43)。 @gin(r14)。 @gin(r24)。 @gin(r34)。 @gin(r44)。 最優(yōu)解 Local optimal solution found. Objective value: Extended solver steps: 280 Total solver iterations: 13285 Variable Value Reduced Cost X1 X2 X3 X4 R11 R12 R13 R14 R21 R22 R23 R24 R31 R32 R33 R34 R41 R42 R43 R44 17 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21