【正文】 6. 我上個學期的精密加工實驗是以 CNC銑床加工一半球型的曲面 ， 然後再以三次元量床量測加工曲面上的座標值 ， 並與理論座標值相比較 ，探討曲面加工的形狀精度 。 圖 8 中的實驗值及模擬值之間的吻合度相當高 。 由圖 6 中我們可以發(fā)現(xiàn)到 ， 當切屑厚度 t 以斜交切削之瞬時未變形切屑厚度 )( ?????nt 代入 ， 而切寬 b以式 (12)之 db 代入時 ， 則有效分力(power force)Fp、 推入分力 (thrust force)Fq及徑向分力 (radial force)Fr會分別對應到球銑刀斜交切削時之微分切 線向剪力分力 tcdF 、 微分徑向剪力分力 rcdF 及微分軸向剪力分力 acdF ， 故剪力係數(shù) tcK 、 rcK 、 acK 可分別由 Fp、 Fq、 Fr求得 ， 過程如下所示 ： ????????????????????????????????????????????nnnnnnracnnnqrcnnnptcccibtFdFcibtFdFcibtFdF222s i nt an)(co ss i nt ant an)co s (s i n)s i n (co ss i nt ans i nt an)co s (s i n??? )]([ ?????????? ncscc tdbKAKdF bttdbA ns ???????? )( btdFAdFK cscc ??? ???????????????????????????????ciKciKciKnnnacnnnrcnnntcs i nt ant an)co s (s i n)s i n (co ss i nt ans i nt an)co s (s i n??? ——— (27) 由式 (27)， 則球銑刀之每一個凹槽上的局部剪力係數(shù)均可被計算出來 ，再透過積分與加總的步驟 ， 我們便可以找出球銑刀在切削過程中的整體切削力 。 經(jīng)由 PcF 及 FQc， 我們可繪出切屑受剪力時的自由體圖 ， 如圖 4 所示 ，其中 SF 、 SN 、 F 、 N 可分別表示為 PcF 及 FQc的函數(shù) ， 如下所示 ： ???????????????????????s i nco sco ss i ns i nco ss i nco sQcPcQcPcQcPcSQcPcSFFNFFFFFNFFF ———————— (18) 故我們可以計算出切屑所受到的剪應力大小 ， 如下所示 ： btFFAF QcPcSS ?????? s i n)s i nco s( ? —————— (19) 圖 4 切屑受力時之自由體圖 圖 5 切屑之幾何關係圖 我們將圖 4 中的切屑部分之幾何關係重繪於圖 5中 ， 其中 t 為切削深度 ，ct 為切屑厚度 ， 故我們可以定義出切屑厚度比 r ， 如下所示 ： ???? ??? co s (s i nAB ABttr c ————————— (20) 將式 (20)重新整理之後 ， 我們可以得到剪切角 ?， 如下所示 ： ?? ??? sin1 c osta n rr ?? ???? ? s i n1 c ost a n 1 rr ————————— (21) 而由圖 4 中 ， 我們可以找出平均摩擦角 ?， 如下所示 ： ??????????????t ant ans i nco sco ss i nt anQcPcPcQcQcPcQcPc FF FFFF FFNF ??????? ?t ant ant an 1QcPcPcQc FF FF ——————— (22) 以上所 提到的基本加工參數(shù) ， 包括剪應力 ? 、 平均摩擦角 ?及 切屑厚度比 r 等項 ， 在參考資料 [1]中 ， 均由正交切削實驗之數(shù)據(jù)資料代入以上相關公式所計算出來的理論值進行最小平方曲線揉合 (least square curve fitting)， 來加以估計出通過數(shù)據(jù)點的各個函數(shù) ， 所估計的結果如表 1 所示 。 故可將任一點上所受到的切削力分成三個分量 ， 分別為微分切線向分力 tdF 、 微分徑向分力 rdF 及微分軸向分力 adF ， 而此三 個分力又可分別分解為犁入力分量 (plowing force or edge force)與剪力分量(shearing force or shear cutting force)， 故可寫成以下之型式 ： ?????????????????????????????dbtKdSKzdFdbtKdSKzdFdbtKdSKzdFnacaeanrcrerntctet)(),()(),()(),( ——————— (11) 圖 2 曲線性座標系統(tǒng)之切削力示意圖 在式 (11)中 ， 切削力被分解為犁入力 (e)與剪力 (c)兩個部分 ， 其中 teK 、reK 、 aeK 為三個分量的犁入力係數(shù) (edge force coefficients)， 單位為N/mm， dS 為離散之後的微分螺旋曲線刀刃之長度 ， 單位為 mm， 故將犁入力係數(shù) eK 乘上微分刀刃之長度 dS 即可得到三個分量的局部犁入力 ； 而 tcK 、 rcK 、 acK 為三個分量的剪力 係數(shù) (shearing coefficients)， 單位為 N/mm2， )( ?????nt 為正交於刀刃的瞬時未變形切屑厚度 (即切削深度 )， 此厚度會隨著切點位置的不同而改變 ， 單位為 mm， db 為微分刀刃在切削速度方向的投影量 (即切寬 )， 單位為 mm， 故將剪力係數(shù) cK 乘上局部受力面積 )( ?????nt db即可得到三個分量的局部剪力 。 由於在 X－ Y 平面上的半徑會往球尖的方向縮小 ， 局部螺旋角 (local helix angle) )(?i 亦會隨著 Z方向位置的不同而改變 ， 則 半球部分的殼層輪廓可以下式來表示 ： 2222 )( oo RzRyx ???? ———————— (1) 圖 1 球銑刀之幾何座標設定圖 式 (1)中之 oR 為球銑刀之半徑 ， 而位在 Z方向上某位置 z之 X－ Y平面上的半徑為 ： 22)( yxzR ?? —————————— (2) )(zR 在球尖的位置時等於零 。 製造分析 以正交切削資料進行球銑刀 切削力之預