【正文】 4. 在參考資料 [1]中 ， 用來預(yù)測切削力的一些基本加工參數(shù) ， 包括剪應(yīng)力?、 平均摩擦角 ?及 切屑厚度比 r 等項均由正交切削實驗之數(shù)據(jù)資料代入相關(guān)公式所計算出來的理論值 進行最小平方曲線揉合 ， 來加以估計出通過數(shù)據(jù)點的各個函數(shù) ， 此方法有時候會造成一定程度的誤差 ， 故就方法上的改進而言 ， 我們可以採用類神經(jīng)網(wǎng)路或者基因遺傳演算法來找出更確切的函數(shù)關(guān)係 ， 這對正交切削與斜交切削之間的轉(zhuǎn)換誤差上應(yīng)該能有所改善 。 圖 7 為以凹槽數(shù)目 N f 1? 且半徑 ?oR mm 之球銑刀在 進給率 ?ts mm/flute1及主軸轉(zhuǎn)速 269?N rpm的情況下 ， 軸向切深 a分別在 mm及 mm 時所得出的實驗及模擬曲線圖 ， 細黑線代表實驗值 ， 粗黑線代表模擬值 ， 其中法向斜角 o0?n? ， 由圖中的 Fz 可以明顯地發(fā)現(xiàn)到銑刀凹槽與工件之間的犁入作用 ， 當凹槽剛切入工件時 ，儘管切屑厚度仍然很薄 ， 刀腹的受力 (flank force)便會快速地增加 。 至於式 (23)中之 n? 則為法向斜角且等於一常數(shù) ， 而 n? 為垂直剪切角 ， 其與法向斜角 n? 之間的關(guān)係如下所示 ： ntntn rr ?? ??? s i n1 co st a n ————————— (25) 上式中之 tr 為斜交切削中的切屑厚度比 ， 其與正交 切削中的切屑厚度比r 具有以下之關(guān)係 ： irr ct coscos ?? —————————— (26) 上式的關(guān)係是由於切屑在被切削前後的質(zhì)量連續(xù)方程式所得出的 。 而 PtF 及 FQt中均分別包含犁入力 (e)及剪力 (c)兩部分 ， 故可將之表示成以下之型式 ： ???????QcQeQtPcPePt FFF FFF ——————————— (17) 正交切削之犁入力可由動力計所量測得到的力量 ( PtF 及 FQt)在經(jīng)過計算之後所得出之各點數(shù)據(jù) fF (即 PeF 與 FQe 之合成 )外插至切屑厚度為零處而估計出其與切屑厚度之間的關(guān)係 ， 則將某一切屑厚度下的 fF 除以切寬 b便可得出其單位長度之刀刃下的正交切削犁入力 bFf / ， 而犁入力係數(shù) teK 、 reK 、 aeK 即代表斜交切削時每單位長度之刀刃在三個方向所分別受到的摩擦力或犁入力 ， 可經(jīng)由式 (7)中之 dS 與正交切削實驗中之切寬 b的比例及幾何關(guān)係而得出 ， 其中 aeK 通常很小而可以被忽略不計 。 經(jīng)由以上之分析 ， 我們可以明確地定義出球銑刀的幾何構(gòu)造及刀刃部分的方位及螺旋角度等項 ， 以下將用來進行切削力之建模及預(yù)測 。 因此本篇報告的章節(jié)及重點包含以下數(shù)項： 1. 球銑刀之幾何模型 2. 切削力之建模 3. 以斜交切削模型進行切削力係數(shù)之預(yù)測 4. 模擬與實驗驗證 5. 討論與結(jié)論 以下將分別 對上述五項主題來進行探討。為了避免刀具的磨損、破壞及變形 ， 以致使工件精加工的品質(zhì)受到影響 ， 適當切削條件的選擇便甚為重要。 當?shù)毒叩膶С?(lead length)為常數(shù)時 ， 局部螺絲角 (local helix angle)與所在切平面之半徑之間的關(guān)係如下所示 ： oo iRiR t a n)()(t a n ??? oo iRRi t an)()(t an ???? )t an)((t an)( 1 ooiRRi ???? ? ————————— (4 由以上之方程式 ， 我們可以得出在 XY 切面中與落後角 ? 相依的刀具半徑 ， 如下所示 ： oo iiRR ta n )(ta n)( ??? oo iii tan)1c o t(1)(tan 2????? 2)1c o t(1)( ?????? oo iRR ————————— (5) 由以上之結(jié)果 ， 則從半球圓心 C 到刀刃上任一點的向量 r 可被表示為以下之型式 ： kjir oo iRRR c o t c o s)( s i n)()( ????????? ———— (6) 由式 (6)， 則微分刀刃之長度 dS 可由以下過程求得 ： kjir oo iRRRRRdd co t s i n)(co s)([ co s)(s i n)([ ?????????????????? 2)1co t(1co t)1co t()(?????????ooooiiiRR ???????? diRRRddS oo 2222 c o t)())((r ————— (7) 由圖 1(c)中可以定義出在 XY切面中的徑向斜角 r? (radial rake angle)及徑向讓角 f? (radial relief angle)， 至於法向斜角 n? (normal rake angle)則由通過切點與球心的平面來量測出 ， 實際情形如圖 6 所示 。 在測定程序上必頇先以不同幾何參數(shù)之刀具反覆進行標準的切削實驗 ， 並對所得到的數(shù)據(jù)資料加以迴歸分析及最小平方曲線揉合 ， 而得到犁入力係數(shù)及剪力係數(shù)的估計值 。 表 1 鈦合金 (Ti6Al4V)之正交切削資料 剪應(yīng)力 MP a613?? 平均摩擦角 ???? 切屑厚度比 aotrr? ??? ??? 平均切線向犁入力係數(shù) 24?teK N/mm 平均徑向犁入力係數(shù) 43?reK N/mm 平均軸向犁入力係數(shù) 0?aeK N/mm 圖 6 斜交切削之幾何關(guān)係圖 在實際的切削過程中 ， 我們將球銑刀的凹槽視為各個不同角度之斜交刀刃 (oblique cutting edge)的集合體 ， 其中以薄剪切帶模型 (thin shear zone model)為基準的微分斜交刀刃切削幾何關(guān)係如圖 6 所示 ， 其中 CV 為切屑之流動速度 ， 其與垂直於刀刃的平面 nP 之間保持一個傾斜的銳角i 。 而在切削力之模擬方面 ， 其簡要的運作過程為 ： 將球銑刀的半球部份從橫向離散切割為不同半徑大小的圓盤 ， 則在全域座標中之不同高度z 上的第 j個凹槽之落後角 Ψj )(z 可由式 (8)求得 ， 然後判斷銑刀之凹槽在任何刀具旋轉(zhuǎn)角 θ 時是否切入工件之中 ， 利用式 (11)找出單一凹槽的局部微分切削力 ， 並透過式 (16)將單一凹槽在不同高度的 微分切削力積分而得到其完整的切削力 ， 其中的積分實際上乃是採用數(shù)值積分的方式進行 ， 最後將所有切入工件中之凹槽的完整切削力加總 ， 便可得到切削過程中的整體切削力之模擬值 。 (a) (b) 圖 9 不同進給率之半浸入逆銑實驗結(jié)果圖 ： Nf 1? ， Ro ? mm， a = mm，269?N rpm， io o30? ， α n o0? ； (a) st? mm/flute1； (b) st? mm/flute1 討論與結(jié)論 1. 在參考資料 [1]中所提出的切削力預(yù)測方法在與實驗值比較之後 ，