【正文】 2. 在參考資料 [1]中所 提出的切削力預(yù)測方法必頇先以欲加工之工件進行至少數(shù)十次之多的正交切削實驗 ， 然後建立一個資料庫 ， 並經(jīng)由正交切削與斜交切削之間的轉(zhuǎn)換 ， 才能進行切削力的預(yù)測 ， 若欲以不同材料之工件進行加工 ， 則必頇重新對新的材料進行正交切削實驗 ， 然後再進行轉(zhuǎn)換的工作 ， 實在不太符合成本及效率上的考量 ， 故在實際應(yīng)用時 ， 此方法原則上可能會不太適合 ， 但若事先已經(jīng)進行過每一種切削加工用材料的正交切削實驗 ， 且已經(jīng)建立好完整之資料庫的話 ，則又另當(dāng)別論 。 以 M. E. Merchant 所提出的切削理論 ， 來解出在剪切平面上造成剪力的相互垂直之三分量分力 Fp、 Fq、 Fr， 可得出以下之關(guān)係式 ： ?????????????????????????????????????????nnnnnnrnnnqnnnpccibtFcibtFcibtF222s i nt an)(co ss i nt ant an)co s (s i n)s i n (co ss i nt ans i nt an)co s (s i n??? ———— (23) 上式中之 Fp、 Fq、 Fr分別為與切削速度方向一致 (0o 或 180o )的有效分力 (power force)、 與刀具速度方向垂直且與法向斜角 (normal rake angle)位於同一平面的推入分力 (thrust force)及與以上兩分力相 垂直的徑向分力 (radial force)(此徑向分力與式 (11)及式 (13)中之 dFr不同 )， 此三分力即圖 6 中的 FP 、 FQ 、 FR 。 而在某軸向 高度 z 下之第 j 個凹槽中的位置於全域座標(biāo)系統(tǒng) (global coordinate system)中的角位置 Ψ可表示為以下之型式 ： oopj iRzjz t an)1()( ??????? ———————— (8) 上式中之 P? 為刀具的節(jié)距角 (pitch angle)， 即 2? 除以凹槽的數(shù)目 ， 而 ?為以 1?j 為基準(zhǔn) 的旋轉(zhuǎn)角 (rotation angle)。 本篇報告是以 P. Lee 及 Y. Altintas 於 1996 年發(fā)表在 International Journal of Machine Tool and Manufacture, , 的 “Prediction of BallEnd Milling Forces From Orthogonal Cutting Data”(即參考資料 [1])做為基礎(chǔ)，來探討如何以不同切削條件下之正交切削實驗所得到的各項切削參數(shù) ， 諸如降伏剪應(yīng)力 (yield shear stress)、斜面上之平均摩擦係數(shù)(average friction coefficient on the rake face)及剪切角 (shear angle)等項 ， 來建立一個資料庫 (database)， 並經(jīng)由正交切削與斜交切削之間的轉(zhuǎn)換公式(classical oblique transformation method)， 得到球銑刀之螺旋刀刃在經(jīng)過離散之後 ， 其微小切刃於斜交切削過程中的近似切削力值 ， 其中包含犁入力 (plowing force)及剪力 (shearing force)兩部分 ， 將之轉(zhuǎn)換並加總而得到整體的刀具切削力預(yù)測值 ， 並透過超過 60 次以上的球銑刀切削實驗來加以驗證 ， 其所採用之切削實驗工件材料為難削材中的鈦合金(Ti6Al4V)。 在參考資料 [1]中所使用的正交切削實驗程序為 ： 以不同斜角 (rake angle)的刀具在不同進給率及不同切削速度下進行鈦合金 (Ti6Al4V)圓管之切削 ， 圓管直徑為 100 mm， 而切削速度範(fàn)圍為 ～ 47m/min， 在與切削速度方向一致 (0o 或 180o )的有效力 PtF (force in the power direction)及與刀具速度方向垂直的推入力 FQt(force in the thrust direction)均由動力計所量得 。 表 2 實驗及模擬所採用之切削條件 球銑刀半徑 ?oR ， mm 法向斜角 n? oo 15~0? 公稱 螺旋角 o30?oi 凹槽數(shù)目 1?fN 進給率 ~?ts mm/flute1 軸向切深 ~?a mm 主軸轉(zhuǎn)速 269?N rpm 在參考資料 [1]中列出三種不同的比較結(jié)果 ， 分別如圖 圖 8 及圖9 所示 。 附件 —參考資料 [1] (見下頁 ) 。 而在切削力之模擬方面 ， 其簡要的運作過程為 ： 將球銑刀的半球部份從橫向離散切割為不同半徑大小的圓盤 ， 則在全域座標(biāo)中之不同高度z 上的第 j個凹槽之落後角 Ψj )(z 可由式 (8)求得 ， 然後判斷銑刀之凹槽在任何刀具旋轉(zhuǎn)角 θ 時是否切入工件之中 ， 利用式 (11)找出單一凹槽的局部微分切削力 ， 並透過式 (16)將單一凹槽在不同高度的 微分切削力積分而得到其完整的切削力 ， 其中的積分實際上乃是採用數(shù)值積分的方式進行 ， 最後將所有切入工件中之凹槽的完整切削力加總 ， 便可得到切削過程中的整體切削力之模擬值 。 在測定程序上必頇先以不同幾何參數(shù)之刀具反覆進行標(biāo)準(zhǔn)的切削實驗 ， 並對所得到的數(shù)據(jù)資料加以迴歸分析及最小平方曲線揉合 ， 而得到犁入力係數(shù)及剪力係數(shù)的估計值 。為了避免刀具的磨損、破壞及變形 ， 以致使工件精加工的品質(zhì)受到影響 ， 適當(dāng)切削條件的選擇便甚為重要。 經(jīng)由以上之分析 ， 我們可以明確地定義出球銑刀的幾何構(gòu)造及刀刃部分的方位及螺旋角度等項 ， 以下將用來進行切削力之建模及預(yù)測 。 至於式 (23)中之 n? 則為法向斜角且等於一常數(shù) ， 而 n? 為垂直剪切角 ， 其與法向斜角 n? 之間的關(guān)係如下所示 ： ntntn rr ?? ??? s i n1 co st a n ————————— (25) 上式中之 tr 為斜交切削中的切屑厚度比 ， 其與正交 切削中的切屑厚度比r 具有以下之關(guān)係 ： irr ct coscos ?? —————————— (26) 上式的關(guān)係是由於切屑在被切削前後的質(zhì)量連續(xù)方程式所得出的 。 4. 在參考資料 [1]中 ， 用來預(yù)測切削力的一些基本加工參數(shù) ， 包括剪應(yīng)力?、 平均摩擦角 ?及 切屑厚度比 r 等項均由正交切削實驗之?dāng)?shù)據(jù)資料代入相關(guān)公式所計算出來的理論值 進行最小平方曲線揉合 ， 來加以估計出通過數(shù)據(jù)點的各個函數(shù) ， 此方法有時候會造成一定程度的誤差 ， 故就方法上的改進而言 ， 我們可以採用類神經(jīng)網(wǎng)路或者基因遺傳演算法來找出更確切的函數(shù)關(guān)係 ， 這對正交切削與斜交切削之間的轉(zhuǎn)換誤差上應(yīng)該能有所改善 。 除了在銑削結(jié)束前一小段的模擬值之