【正文】 [1]中所採用的模型已經(jīng)有做過一些假設及簡化的動作 ， 所以誤差的存在是無法避免的 ， 若能夠以斜交切削的模型直接進行分析的話 ， 情況可能會有所改善 ， 但過程可能比現(xiàn)在所使用的方法複雜許多 。 (a) (b) 圖 7 不同切深之切槽實驗結果圖 ： Nf 1? ， Ro ? mm， st? mm/flute1，io o30? ， α n o0? ， 269?N rpm； (a) a = mm； (b) a = 圖 8 為以不同尺寸之球銑刀所進行的實驗及模擬 ， 圖 8(a)為以凹槽數(shù)目 N f 1? 且半徑 ?oR mm 之球銑刀在進給率 ?ts mm/flute1及主軸轉速 269?N rpm的情況下 ， 軸向切深 ?a mm 時所得出的實驗及模擬曲線圖 ， 細黑線代表實驗值 ， 粗黑線代表模擬值 ，其中法向斜角 o5?n? ； 圖 8(b)為以凹槽數(shù)目 N f 1? 且半徑 ?oR mm之球銑刀在進給率 ?ts mm/flute1 及主軸轉速 269?N rpm 的情況下 ， 軸向切深 ?a mm 時所得出的實驗及模擬曲線圖 ， 細黑線代表實驗值 ， 粗黑線 代表模擬值 ， 其中法向斜角 o10?n? 。 而為了簡化模型的複雜度 ， 故在參考資料 [1]中直接以 G. V. Stabler 所提出的Stabler rule 將切屑流動角 c? 以斜交切削之傾斜角 i 來加以近似 ， 則 tr 便會近似於 r 。在參考資料 [1]中亦提及鈦合金 (Ti6Al4V)的犁入力與切削速度及斜角之間並無明顯的關聯(lián)性 ， 而其與切屑厚度之間的變化則較為顯著 。 切削力之建模 在圖 1(c)中所示者為刀刃的幾何外觀 ， 我們現(xiàn)將之重繪於圖 2， 其中作用於刀刃凹槽上任一點 (圖 2 中定於 B 點 )的切削力可經(jīng)由其所在位置與半球表面正交之曲線性座標系統(tǒng) (curvilinear coordinate system)來加以定義 ， 此局部空間座標系統(tǒng)的三個軸分別為 ： (1)在 X－ Y 平面上與BzC )( 相垂直且與 )ψ(R 所圍成之圓周相切於 B 點的切線向量 t， (2)在 A－ Z平面上與 CB共線且以 B 點為原點的徑向向量 r， (3)切線向量 t 與徑向向量 r 之公法向量 ， 即與切線向量 t 相垂直且與徑向向量 r 相垂直的軸向向量 a。 球銑刀之幾何模型 球銑刀的詳細幾何外觀如圖 1 所示 ， 銑刀上的每一個凹槽 (flute)均位於半球的表面上 ， 且凹槽在半球與圓柱交接邊界上之螺旋角 (helix angle)為公稱螺旋角 (nominal helix)oi 。 在金屬切削過程中的切削力測定 ， 不僅在工具機及切削刀具的設計上扮演了相當重要的角色 ， 而且對於不同加工作業(yè)下之切削條件選擇亦造成關鍵性的影響 ， 尤其在 NC 加 工的程式設計上更是如此。 而上兩式中的 L 為在某軸向高 度 z 之下的 XY 切面凹槽弧長 。 以斜交切削模型進行切削力係數(shù)之預測 施加在刀具與接觸工件之間的壓力是由於犁入力和剪力的作用所造成的 ， 其中犁入力係數(shù) teK 、 reK 、 aeK 及剪力係數(shù) tcK 、 rcK 、 acK 的測定是整體切削力預測的關鍵 。 然而表 1中的資料只適用於鈦合金 (Ti6Al4V)而已 ， 至於其他的材料 ， 則必頇要重新進行正交切削實驗並重複上述步驟方可測得 。 在改變不同的切削條件下 ， 一共進行了超過60 次的切削實驗 。 除了在銑削結束前一小段的模擬值之切削資料參考點較難掌握 ， 以至於出現(xiàn)較大誤差之 外 ， 圖 9 中的實驗值及模擬值之間的吻合度還算相當高 。 參考資料 [1] P. Lee, Y. Altintas, “Prediction of BallEnd Milling Forces From Orthogonal Cutting Data,” International Journal of Machine Tool and Manufacture, , , pp. 10591072, 1996. [2] M. Yang, D. Park, “The Prediction of Cutting Forces in BallEnd Milling,” International Journal of Machine Tool and Manufacture, , , pp. 4554, 1991. [3] C. Sim, M. Yang, “The Prediction of Cutting Forces in BallEnd Milling with a Flexible Cutter,” International Journal of Machine Tool and Manufacture, , , pp. 267284, 1993. [4] H. Y. Feng, C. H. Menq, “The Prediction of Cutting Forces in BallEnd Milling Process—I. Model Formulation and Model Building Procedure,” International Journal of Machine Tool and Manufacture, , , pp. 697710, 1994. [5] H. Y. Feng, C. H. Menq, “The Prediction of Cutting Forces in BallEnd Milling Process—II. Cut Geometry Analysis and Model Verification,” International Journal of Machine Tool and Manufacture, , , pp. 711719, 1994. [6] C. C. Tai, K. H. Fuh, “Model for Cutting Forces From Prediction in BallEnd Milling,” International Journal of Machine Tool and Manufacture, , , pp. 511534, 1995. [7] E. J. A. Armarego, R. H. Brown. The Machining of Metals. Prentice Hall. New York, 1969. [8] D. A. Stephenson, J. S. Agapiou. Metal Cutting Theory and Practice. Marcel Dekker, Inc. New York, 1997. [9] 蔡忠良 ， “斜交切削的泛用幾何模型與切削力模式之研究 ”， 國立臺灣大學 ， 機械工程研究所 ， 博士論文 ， 20xx 年 1 月 。