20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊24二次函數(shù)的應(yīng)用隨堂檢測2-免費閱讀
【正文】 c 二次函數(shù)的應(yīng)用 第二課時檢測 （時間 45 分鐘 滿分 100 分） 一．選擇題（ 每小題 5 分， 共 50 分 ） 1．（ 2017?繁昌縣模擬） 某企業(yè)是一家 專門生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)產(chǎn)品無利潤時，企業(yè)會自動停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測，它一年中每月獲得的利潤 y（萬元）和月份 n 之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y=﹣ n2+14n﹣ 24，則企業(yè)停產(chǎn)的月份為（ ） A． 2 月和 12 月 B． 2 月至 12 月 C． 1 月 D． 1 月、 2 月和 12 月 2．（ 2017?岱岳區(qū)模擬）山 東全省 2020 年國慶假期旅游人數(shù)增長 %，其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆．泰山腳下的某旅游村，為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100 張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費 100 元時，床位可全部租出，若每張床位每天收費提高 20 元，則相應(yīng)的減少了 10 張床位租出，如果每張床位每天 以20 元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是（ ） A． 140 元 B． 150 元 C． 160 元 D． 180 元 3．（ 2017?蒙陰縣一模）某 商人將單價為 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可銷售 100 件，已知這種商品每提高 2 元，其銷量就要減少 10 件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應(yīng)將銷售價（為偶數(shù)）提高（ ） A． 8 元或 10 元 B． 12 元 C． 8 元 D． 10 元 4． （ 2018n1滕州鮑溝月 考） 在 1～ 7 月份，某地的蔬菜批發(fā)市場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是（ ） A． 1 月份 B． 2 月份 C． 5 月份 D． 7 月份 5． （ 2018j棗莊周營月 考） 北國超市 的小王對該超市蘋果的銷售進行了統(tǒng)計，某進價為 2 元 /千克的品種的蘋果每天的銷售量 y（千克）和當(dāng)天的售價 x（元 /千克）之間滿足 y=﹣ 20x+200（ 3≤ x≤ 5），若要使該品種蘋果當(dāng)天的利潤達到最高，則其售價應(yīng)為 [利潤 =銷售量 ?（售價﹣進價） ]（ ） 2棗莊周營月 考） 北國超市 的小王對該超市蘋果的銷售進行了統(tǒng)計，某進價為 2 元 /千克的品種的蘋果每天的銷售量 y（千克）和當(dāng)天的售價 x（元 /千克）之間滿足 y=﹣ 20x+200（ 3≤ x≤ 5），若要使該品種蘋果當(dāng)天的利潤達到最高，則其售價應(yīng)為 [利潤 =銷售量 ?（售價﹣進價） ]（ ） A． 5 元 B． 4 元 C． 元 D． 3 元 6． （ 2018y A． 5 元 B． 4 元 C． 元 D． 3 元 【分析】 設(shè)銷售這種蘋果所獲得 的利潤為 w， 根據(jù) “利潤 =銷售量 ?（售價﹣進價）“列出函數(shù)解析式，并配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最值情況． 【解答】 解：設(shè)銷售這種蘋果所獲得的利潤為 w， 則 w=（ x﹣ 2）（﹣ 20x+200） =﹣ 20x2+240x﹣ 400 =﹣ 20（ x﹣ 6） 2+320， ∴ 當(dāng) x＜ 6 時， w 隨 x 的增大而增大， ∵ 3≤ x≤ 5， ∴ 當(dāng) x=5 時， w 取得最大值，即該品種蘋果當(dāng)天的利潤達到最高， 故選： A． 6． （ 2018 滕州鮑溝月考 ） 在 1～ 7 月份，某地的蔬菜批發(fā)市場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是（ ） A． 1 月份 B． 2 月份 C． 5 月份 D． 7 月份 【分析】 先根據(jù)圖中的信息用 待定系數(shù)法表 示出每千克售價的一次函數(shù)以及每千克成本的二次函數(shù)，然后每千克收益 =每千克售價﹣每千克成本，得出關(guān)于收益和月份的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出收益的最值以及相應(yīng)的月份． 【解答】 解：設(shè) x 月份出售時，每千克售價為 y1元，每千克成本為 y2元． 根據(jù)圖甲設(shè) y1=kx+b， ∴ ， ∴ ， ∴ y1=﹣ x+7． 根據(jù)圖乙設(shè) y2=a（ x﹣ 6） 2+1， ∴ 4=a（ 3﹣ 6） 2+1， ∴ a= ， ∴ y2= （ x﹣ 6） 2+1． ∵ y=y1﹣ y2， ∴ y=﹣ x+7﹣ [ （ x﹣ 6） 2+1]， ∴ y=﹣ x2+ x﹣ 6． ∵ y=﹣ x2+ x﹣ 6， ∴ y=﹣ （ x﹣ 5） 2+ ． ∴ 當(dāng) x=5 時， y 有最大值，即當(dāng) 5 月份出售時，每千克收益最大． 故選 C． 5． （ 2018棗莊 15 中質(zhì)檢） 如圖， 2020 年倫敦奧運會，某運動員在 10 米跳臺跳水比賽時估測身體（看成 一點）在空中的運動路線是拋物線 （圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），運動員在空中運動的最大高度離水面為（ ）米． A． 10 B． C． D． 7．（ 2017 秋 ?全椒 縣期中）某海 濱浴場有 100 個遮陽傘，每個每天收費 10 元時，可全部租出，若每個每天提高 2 元，則減少 10 個傘租出，若每個每天收費再提高 2 元，則再減少 10 個傘租出， … ，為了投資少而獲利大，每個每天應(yīng)提高（ ） A． 4 元或 6 元 B． 4 元 C． 6 元 D． 8 元 8．（ 2017 春 ?正定 縣期中）下表 所列為某商店薄利多銷的情況，某商品原價為 560 元，隨著不同幅度的降價，日銷量（單位為件）發(fā)生相應(yīng)的變化．如果售價為500 元時，日銷量為（ ）件． 降價（元） 5 10 15 20 25 30 35 日銷量（件） 780 810 840 870 900 930 96
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