20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊第二章二次函數(shù)同步練習(xí)-免費閱讀
【正文】 y＝ (x－ 13)178。 2 9．二次函數(shù) y＝ (x－ 1)2+2的最小值為 ( ) A．－ 2 B． 2 C．－ 1 D． 1 10． 2021?萊蕪 ，第 12題 3分 ）已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論： ①abc ＞ 0； ②2a ﹣ b＜ 0； ③4a ﹣ 2b+c＜ 0； ④ （ a+c） 2＜ b2 其中正確的個數(shù)有（ ） A 1 B 2 C 3 D . 4 二、填空題 11．當(dāng) m＝ ， m＝ 時，函數(shù) y=(m+n)xn+(m－ n)x的圖象是拋物線，且其頂點在原點，此拋物線的開口向 . y＝ 2x2的圖象形狀相同，對稱軸平行于 y軸，頂點為 (－ 1， 3)，則該拋物線的解析式為 . 13．拋物線 y= 212x x c?? 的頂點是 (m， 3)，則 m＝ ， c＝ ． 14．已知二次函數(shù) y＝ 2x2－ 6x+m的圖象與 x軸沒有交點，則 m ． 15．二次函數(shù) y＝ ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點 (2， 5)， (－ 2，－ 3)， (1， 0)，則該二次函數(shù)的解析式為 ． 16．若函數(shù) y=(m－ 3)x 2 9 20mm??是二次函數(shù)，則 m的值為 ． 17．將二次函數(shù) y＝ 2x2的圖象向左平移 3 個單位長度，再向下平移 5 個單位長度，所得圖象的解析式為 ． 18．二次函數(shù) y=(a－ 1)x2－ 2x+1的圖象與 x軸相交，則 a . 19.（ 2021?浙江 紹興 ,第 13題 5分 ） 如圖的一座拱橋，當(dāng)水面寬 AB為 12m時，橋洞頂部離水面 4m，已知橋洞的拱形是拋物線，以水平方向為 x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若選 取點 A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是 y=﹣ （ x﹣ 6） 2+4，則選取點 B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是 ． 20． (2021年貴州安順 ，第 18 題 4分 )如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a＞ 0）圖象的頂點為 D，其圖象與 x軸的交點 A、 B的橫坐標(biāo)分別為﹣ 1， 3．與 y軸負(fù)半軸交于點 C，在下面五個結(jié)論中： ①2 a﹣ b=0； ②a+b+c ＞ 0； ③c= ﹣ 3a； ④ 只有當(dāng) a= 時， △AB D是等腰直角三角形； ⑤ 使 △ACB為等腰三角形的 a值可以有四個． 其中正確的結(jié)論是 ．（只填序號） 三、解答題 21．如圖 2 146所示，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位 AB時，寬 20 m，水位上升 3 m就達(dá)到警戒線 CD，這時水面寬度為 10 m． (1)求拋物線的解析式； (2)若洪水到來時，水位以每小時 m 的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時才能到達(dá)拱橋頂 ?
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