20xx北師大版數(shù)學九年級下冊24《二次函數(shù)的應用》隨堂檢測2-文庫吧
2024-10-26 16:26 本頁面
【正文】 在各自拋出后 秒時到達相同的最大離地高度，第一個小球拋出后 t 秒時在空中與第二個小球的離地高度相同，則 t= ． 15．（ 2018?泰安質(zhì)檢 ）某大學生利用業(yè)余時間銷售一種進價為 60 元 /件的文化衫，前期了解 并整理了銷售這種文化衫的相關(guān)信息如下： （ 1）月銷量 y（件）與售價 x（元）的關(guān)系滿足： y=﹣ 2x+400； （ 2）工商部門限制銷售價 x 滿足： 70≤ x≤ 150（計算月利潤時不考慮其他成本）．給出下列結(jié)論： ① 這種文化衫的月銷量最小為 100 件； ② 這種文化衫的月銷量最大為 260 件； ③ 銷售這種文化衫的月利潤最小為 2600 元； ④ 銷售這種文化衫的月利潤最大為 9000 元． 其中正確的是 （把所有正確結(jié)論的序號都選上） 16．（ 2018?臺兒 莊月考 ）某超 市銷售某種玩具，進貨價為 20 元．根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是 30 元時，銷售量是 400 件，而銷售單價每上漲 1 元，就會少售出 10 件玩具，超市要完成不少于 300 件的銷售任務，又要獲得最大利潤，則銷售單價應定為 元． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 10 分） （ 2017 秋 ?上杭縣期中 ） “友誼商場 ”某種商品平均每天可銷售 100 件，每件盈利 20 元． “五一 ”期間，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價 1 元，商場平均每天可多售出 10 件．設每件商品降價 x 元，請回答： （ 1）降價后每件商品盈利 元，商場日銷售量 件（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 2）求每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到最大？最大日盈利是多少元？ 18． （ 10 分） （ 2017?濟寧）某 商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個 30 元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的 銷售量 y（單位：個）與銷售單價 x（單位：元）有如下關(guān)系： y=﹣ x+60（ 30≤ x≤ 60）． 設這種雙肩包每天的銷售利潤為 w 元． （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)解析式； （ 2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？ （ 3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于 48 元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？ 二次函數(shù)的應用 第二課時檢測 （時間 45 分鐘 滿分 100 分） 參考答案與試題解析 一．選擇題（ 每小題 5 分， 共 50 分 ） 1．（ 2017?繁昌縣模擬 ）某企業(yè)是一 家專門生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當產(chǎn)品無利潤時，企業(yè)會自動停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研預測，它一年中每月獲得的利潤 y（萬元）和月份 n 之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y=﹣ n2+14n﹣ 24，則企業(yè)停產(chǎn)的月份為（ ） A． 2 月和 12 月 B． 2 月至 12 月 C． 1 月 D． 1 月、 2 月和 12 月 【分析】 知道利潤 y 和月份 n 之間函數(shù)關(guān)系式，求利潤 y 大于 0 時 x 的取值． 【解答】 解：由 題意知， 利潤 y 和月份 n 之間函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣ n2+14n﹣ 24， ∴ y=﹣（ n﹣ 2）（ n﹣ 12）， 當 n=1 時， y＜ 0， 當 n=2 時， y=0， 當 n=12 時， y=0， 故停產(chǎn)的月份是 1 月、 2 月、 12 月． 故選 D． 2．（ 2017?岱 岳區(qū)模擬）山 東全省 2020 年國慶假期旅游人數(shù)增長 %，其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆．泰山腳下的某旅游村，為接待游客住宿需要，開設了有100 張床位的旅館，當每張床位每天收費 100 元時，床位可全部租出，若每張床位每天收費提高 20 元，則相應的減少了 10 張床位租出，如果每張床位每天以20 元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是（ ） A． 140 元 B． 150 元 C． 160 元 D． 180 元 【分析】 設每張床位提高 x 個 單位，每天收 入為 y 元，根據(jù)等量關(guān)系 “每天收入 =每張床的費用 每天出租的床位 ”可求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，運用公式求最值即可． 【解答】 解：設每張床位提高 x 個 20 元 ，每天收入為 y 元． 則有 y=（ 100+20x）（ 100﹣ 10x） =﹣ 200x2+1000x+10000． 當 x=﹣ = = 時，可使 y 有最大值． 又 x 為整數(shù)，則 x=2 時， y=11200； x=3 時， y=11200； 則為使租出的床位少且租金高，每張床收費 =100+3 20=160 元， 故選： C． 3．（ 2017?蒙陰縣一模）某 商人將單價為 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可銷售 100 件，已知這種商品每提高 2 元，其銷量就要減少 10 件，為了使每天所賺利潤最多，該商人應將銷售價（為偶數(shù)）提高（ ） A． 8 元或 10 元 B． 12 元 C． 8 元 D． 10 元 【分析】 每件利潤為（ x﹣ 8）元，銷售量為（ 100﹣ 10 ），根據(jù)利潤 =每件利潤 銷售量，得出銷售利潤 y（元）與售單價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤． 【解答】 解：（ 1）依題意，得 y=（ x﹣ 8） ?（ 100﹣ 10 ） =﹣ x2+190x﹣ 1200 =﹣ 5（ x﹣ 19） 2+605，﹣ 5＜ 0， ∴ 拋物線開口向下，函數(shù)有最大值， 即當 x=19 時， y 的最大值為 605， ∵ 售價為偶數(shù)， ∴ x 為 18 或 20， 當 x=18 時， y=600，
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