20xx北師大版數(shù)學九年級下冊24《二次函數(shù)的應用》隨堂檢測2-預覽頁
【正文】 銷量最小為 100 件； ② 這種文化衫的月銷量最大為 260 件； ③ 銷售這種文化衫的月利潤最小為 2600 元； ④ 銷售這種文化衫的月利潤最大為 9000 元． 其中正確的是 ①②③ （把所有正確結論的序號都選上） 【分析】 當 70≤ x≤ 150 時，根 據(jù)一次函數(shù)的 性質(zhì)可得 y 的最大值與最小值即可判斷 ① 、 ② ；根據(jù)：月利潤 =（售價﹣成本） 月銷量，列出函數(shù)關系式并配方，結合 x 的取值范圍可得其最值情況，從而判斷 ③ 、 ④ ． 【解答】 解：由題意知，當 70≤ x≤ 150 時， y=﹣ 2x+400， ∵ ﹣ 2＜ 0， y 隨 x 的增大而減小， ∴ 當 x=150 時， y 取得最小值，最小值為 100，故 ① 正確； 當 x=70 時， y 取得最大值，最大值為 260，故 ② 正確； 設銷售這種文化衫的月利潤為 W， 則 W=（ x﹣ 60）（﹣ 2x+400） =﹣ 2（ x﹣ 130） 2+9800， ∵ 70≤ x≤ 150， ∴ 當 x=70 時， W 取得最小值，最小值為﹣ 2（ 70﹣ 130） 2+9800=2600 元，故 ③正確； 當 x=130 時， W 取得最大值，最大值為 9800 元，故 ④ 錯誤； 故答案為： ①②③ ． 16．（ 2018?臺兒莊月考 ）某 超市銷售某種 玩具，進貨價為 20 元．根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是 30 元時，銷售量是 400 件，而銷售單價每上漲 1 元，就會少售出 10 件玩具，超市要完成不少于 300 件的銷售任務，又要獲得最大利潤，則銷售單價應定為 40 元． 【分析】 根據(jù)題意分別表示出每件玩具的利潤以及銷量，進而結合超市要完成不少于 300 件的銷售任務，進而求出 x 的值． 【解答】 解：設銷售單價應定為 x 元，根據(jù)題意可得： 利潤 =（ x﹣ 20） [400﹣ 10（ x﹣ 30） ] =（ x﹣ 20）（ 700﹣ 10x） =﹣ 10x2+900x﹣ 14000 =﹣ 10（ x﹣ 45） 2+6250， ∵ 超市要完成不少于 300 件的銷售任務， ∴ 400﹣ 10（ x﹣ 30） ≥ 300， 解得： x≤ 40， 即 x=40 時，銷量為 300 件，此時利潤最大為：﹣ 10（ 40﹣ 45） 2+6250=6000（元）， 故銷售單價應定為 40 元． 故答案為： 40． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 10 分） （ 2017 秋 ?上杭縣期中） “友誼商場 ”某種商品平均每天可銷售 100 件，每件盈利 20 元． “五一 ”期間，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件該商品每降價 1 元，商場平均每天可多售出 10 件．設每件商品降價 x 元，請回答： （ 1）降價后每件商品盈利 （ 20﹣ x） 元，商場日銷售量 （ 100+10x） 件（用含 x 的代數(shù)式表示）； （ 2）求每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到最大？最大日盈利是多少元？ 【分析】 （ 1）由題目中的條件即可表示出每件商品的盈利及日銷售量； （ 2）設每件商品降價 x 元時，商場日盈利為 y 元，則可用 x 表示出 y，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可 求得其最大值． 【解答】 解： （ 1） ∵ 未降價前每件盈利 20 元， ∴ 降價 x 元后每件商品盈利（ 20﹣ x）元， ∵ 每件該商品每降價 1 元，商場平均每天可多售出 10 件， ∴ 降價 x 元后，商場日銷售量為（ 100+10x）件， 故答案為：（ 20﹣ x）；（ 100+10x）； （ 2）設每件商品降價 x 元時，商場日盈利為 y 元， 根據(jù)題意得： y=（ 20﹣ x ）（ 100+10x ） =﹣ 10x2+100x+2020 =﹣ 10（ x﹣ 5 ） 2+2250 （ 0≤ x≤ 20）， ∴ 當 x=5 時， y 最大 =2250， 答：每件商品降價 5 元時，商場日盈利可達到最大，最大日盈利是 2250 元． 18． （ 10 分） （ 2017?濟寧 ）某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個 30 元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量 y（單位：個）與銷售單價 x（單位：元）有如下關系： y=﹣ x+60（ 30≤ x≤ 60） 設這種雙肩包每天的銷售利潤為 w 元． （ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)解析式； （ 2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少 元？ （ 3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于 48 元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？ 【分析】 （ 1）每天的銷售利潤 W=每天的銷售量 每件產(chǎn)品的利潤； （ 2）根據(jù)配方法，可得答案； （ 3）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關系，可得答案． 【解答】 解：（ 1） w=（ x﹣ 30） ?y=（﹣ x+60）（ x﹣ 30） =﹣ x2+30x+60x﹣ 1800=﹣ x2+90x﹣ 1800 w 與 x 之間的函數(shù)解析式 w=﹣ x2+90x﹣ 1800； （ 2）根據(jù)題意得： w=﹣ x2+90x﹣ 1800=﹣（ x﹣ 45） 2+225， ∵ ﹣ 1＜ 0， 當 x=45 時， w 有最大值，最大值是 225． （ 3）當 w=200 時，﹣ x2+90x﹣ 1800=200，解得 x1=40， x2=50， ∵ 50＞ 48， x2=50 不符合題意，舍， 答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的銷售利潤，銷售單價應定為 40元． 7C 學科網(wǎng)，最大最全的中小學教育資源網(wǎng)站，教學 資料詳細分類下載！
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