【正文】 二次函數(shù)的應(yīng)用 第二課時(shí)檢測(cè) （時(shí)間 45 分鐘 滿分 100 分） 參考答案與試題解析 一．選擇題（ 每小題 5 分， 共 50 分 ） 1．（ 2017?繁昌縣模擬 ）某企業(yè)是一 家專門生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)，企業(yè)會(huì)自動(dòng)停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測(cè)，它一年中每月獲得的利潤(rùn) y（萬(wàn)元）和月份 n 之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y=﹣ n2+14n﹣ 24，則企業(yè)停產(chǎn)的月份為（ ） A． 2 月和 12 月 B． 2 月至 12 月 C． 1 月 D． 1 月、 2 月和 12 月 【分析】 知道利潤(rùn) y 和月份 n 之間函數(shù)關(guān)系式，求利潤(rùn) y 大于 0 時(shí) x 的取值． 【解答】 解：由 題意知， 利潤(rùn) y 和月份 n 之間函數(shù)關(guān)系式為 y=﹣ n2+14n﹣ 24， ∴ y=﹣（ n﹣ 2）（ n﹣ 12）， 當(dāng) n=1 時(shí)， y＜ 0， 當(dāng) n=2 時(shí)， y=0， 當(dāng) n=12 時(shí)， y=0， 故停產(chǎn)的月份是 1 月、 2 月、 12 月． 故選 D． 2．（ 2017?岱 岳區(qū)模擬）山 東全省 2020 年國(guó)慶假期旅游人數(shù)增長(zhǎng) %，其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆．泰山腳下的某旅游村，為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100 張床位的旅館，當(dāng)每張床位每天收費(fèi) 100 元時(shí)，床位可全部租出，若每張床位每天收費(fèi)提高 20 元，則相應(yīng)的減少了 10 張床位租出，如果每張床位每天以20 元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是（ ） A． 140 元 B． 150 元 C． 160 元 D． 180 元 【分析】 設(shè)每張床位提高 x 個(gè) 單位，每天收 入為 y 元，根據(jù)等量關(guān)系 “每天收入 =每張床的費(fèi)用 每天出租的床位 ”可求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用公式求最值即可． 【解答】 解：設(shè)每張床位提高 x 個(gè) 20 元 ，每天收入為 y 元． 則有 y=（ 100+20x）（ 100﹣ 10x） =﹣ 200x2+1000x+10000． 當(dāng) x=﹣ = = 時(shí)，可使 y 有最大值． 又 x 為整數(shù)，則 x=2 時(shí)， y=11200； x=3 時(shí)， y=11200； 則為使租出的床位少且租金高，每張床收費(fèi) =100+3 20=160 元， 故選： C． 3．（ 2017?蒙陰縣一模）某 商人將單價(jià)為 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可銷售 100 件，已知這種商品每提高 2 元，其銷量就要減少 10 件，為了使每天所賺利潤(rùn)最多，該商人應(yīng)將銷售價(jià)（為偶數(shù)）提高（ ） A． 8 元或 10 元 B． 12 元 C． 8 元 D． 10 元 【分析】 每件利潤(rùn)為（ x﹣ 8）元，銷售量為（ 100﹣ 10 ），根據(jù)利潤(rùn) =每件利潤(rùn) 銷售量，得出銷售利潤(rùn) y（元）與售單價(jià) x（元）之間的函數(shù)關(guān)系；再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最大利潤(rùn)． 【解答】 解：（ 1）依題意，得 y=（ x﹣ 8） ?（ 100﹣ 10 ） =﹣ x2+190x﹣ 1200 =﹣ 5（ x﹣ 19） 2+605，﹣ 5＜ 0， ∴ 拋物線開口向下，函數(shù)有最大值， 即當(dāng) x=19 時(shí)， y 的最大值為 605， ∵ 售價(jià)為偶數(shù)， ∴ x 為 18 或 20， 當(dāng) x=18 時(shí)， y=600， 當(dāng) x=20 時(shí)， y=600， ∴ x 為 18 或 20 時(shí) y 的值相同， ∴ 商品提高了 18﹣ 10=8（元）或 20﹣ 10=10（元） 故選 A． 4． （ 2018y A． 5 元 B． 4 元 C． 元 D． 3 元 【分析】 設(shè)銷售這種蘋果所獲得 的利潤(rùn)為 w， 根據(jù) “利潤(rùn) =銷售量 ?（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）“列出函數(shù)解析式，并配方成頂點(diǎn)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得其最值情況． 【解答】 解：設(shè)銷售這種蘋果所獲得的利潤(rùn)為 w， 則 w=（ x﹣ 2）（﹣ 20x+200） =﹣ 20x2+240x﹣ 400 =﹣ 20（ x﹣ 6） 2+320， ∴ 當(dāng) x＜ 6 時(shí)， w 隨 x 的增大而增大， ∵ 3≤ x≤ 5， ∴ 當(dāng) x=5 時(shí)， w 取得最大值，即該品種蘋果當(dāng)天的利潤(rùn)達(dá)到最高， 故選： A． 6． （ 2018棗莊周營(yíng)月 考） 北國(guó)超市 的小王對(duì)該超市蘋果的銷售進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，某進(jìn)價(jià)為 2 元 /千克的品種的蘋果每天的銷售量 y（千克）和當(dāng)天的售價(jià) x（元 /千克）之間滿足 y=﹣ 20x+200（ 3≤ x≤ 5），若要使該品種蘋果當(dāng)天的利潤(rùn)達(dá)到最高，則其售價(jià)應(yīng)為 [利潤(rùn) =銷售量 ?（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)） ]（ ） 2滕州鮑溝月 考） 在 1～ 7 月份，某地的蔬菜批發(fā)市場(chǎng)指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價(jià)與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤(rùn)最大的月份可能是（ ） A． 1 月份 B． 2 月份 C． 5 月份 D． 7 月份 5． （ 2018nc 二次函數(shù)的應(yīng)用 第二課時(shí)檢測(cè) （時(shí)間 45 分鐘 滿分 100 分） 一．選擇題（ 每小題 5 分， 共 50 分 ） 1．（ 2017?繁昌縣模擬） 某企業(yè)是一家 專門生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)，企業(yè)會(huì)自動(dòng)停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測(cè)，它一年中每月獲得的利潤(rùn) y（萬(wàn)元）和月份 n 之間滿足函數(shù)關(guān)系式 y=﹣ n2+14n﹣ 24，則企業(yè)停產(chǎn)的月份為（ ） A． 2 月和 12 月 B． 2 月至 12 月 C． 1 月 D． 1 月、 2 月和 12 月 2．（ 2017?岱岳區(qū)模擬）山 東全省 2020 年國(guó)慶假期旅游人數(shù)增長(zhǎng) %，其中尤其是鄉(xiāng)村旅游最為火爆．泰山腳下的某旅游村，為接待游客住宿需要，開設(shè)