河南省南陽市方城縣20xx-20xx學年高二數學12月聯考試題文-免費閱讀
【正文】 4 a＝ 8，解得 a＝ 2， 此時雙曲線 E的方程為 － ＝ 1. 若存在滿足條件的雙曲線 E，則 E的方程只能為 － ＝ 1. 以下證明：當直線 l不與 x軸垂直時，雙曲線 E： － ＝ 1也滿足條件． 設直線 l的方程為 y＝ kx＋ m，依題意，得 k2或 k－ 2，則 記 A(x1， y1)， B(x2，y2)． 因為 4－ k20， 所以 Δ ＝ 4k2m2＋ 4(4－ k2)(m2＋ 16)＝－ 16(4k2－ m2－ 16)． 又因為 m2＝ 4(k2－ 4)， 所以 Δ ＝ 0，即 l與雙曲線 E有且只有一 個公共點． 因此，存在總與 l有且只有一個公共點的雙曲線 E，且 E的方程為 － ＝ 1. 方法二： (1)同方法一． (2)由 (1)知，雙曲線 E的方程為 － ＝ 1. 設直線 l的方程為 x＝ my＋ t， A(x1， y1)， B(x2， y2)． 依題意得－ m . 由 設直線 l與 x軸相交于點 C，則 C(t， 0)． 由 S△ OAB＝ |OC|178。 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 5. 已知橢圓 221xyab??（ a＞ b＞ 0）的左、右焦點分別為 F1， F2， P是橢圓上一點， |PF1|=|F1F2|且 cos∠PF 2F1=23 ，則橢圓離心率為（ ） A． 12 B． 37 C． 23 D． 34 6. 直線 l 經過點 P（ 1， 1）且與橢圓 22132xy??交于 A， B兩點，如果點 P是線段 AB的中點，那么直線 l 的方程為（ ） A． 3x+2y﹣ 5=0 B． 2x+3y﹣ 5=0 C． 2x﹣ 3y+5=0 D． 3x﹣ 2y+5=0 7. 設 F為拋物線 y2＝ 2x的焦點， A， B， C為拋物線上三點，若 F為 △ ABC的重心， 則的 FA FB FC??值為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 8. 已 知 a＞ b＞ 0，橢圓 C1的方程為 221xyab??，雙曲線 C2的方程為 221xyab??， C1與 C2的離心率之積為 32 ，則 C2的漸近線方程為 ( ) A. x177。 的直線交雙曲線右支于 M點 ,若 MF2⊥x 軸 ,則雙曲線的離心率為 . 15. 已知點 P是拋物線 y2=2x上的一個動點，則點 P到點（ 0， 2）的距離與 P到該拋物線準線的距離之 和的 最小值 是 ____________ 16. 如 右 圖，正方形 ABCD和正方形 DEFG的邊長分別為 a， b(a＜ b)，原點 O為 AD的中點，拋
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