山東省桓臺(tái)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題文-免費(fèi)閱讀
【正文】 2時(shí)， y有極小值， y 極小值 ＝－ 14． 19.（ 1） 3)( 23 ???? xxxxf ；（ 2） 2 . 試題解析：（ 1） 123)( 2 ???? axxxf . 因?yàn)?()fx在 1??x 時(shí)取得極 值，所以 0)1( ???f ， 即 0123 ??? a 解得 1?a ． 經(jīng)檢驗(yàn)， 1?a 時(shí)， ()fx在 1??x 時(shí)取得極小值 . 所以 3)( 23 ???? xxxxf ． （ 2） 123)( 2 ???? xxxf ， 令 0)( ?? xf ，解得 1??x 或 31?x ；令 0)( ?? xf ，解得 311 ??? x ． 所以 ()fx在區(qū)間 )1,2( ?? 和 )1,31( 內(nèi)單調(diào)遞增，在 )31,1(? 內(nèi)單調(diào)遞減， 所以當(dāng) 1??x 時(shí)， )(xf 有極大值 2)1( ???f ． 又 2)1( ??f , 5)2( ???f ， 所以函數(shù) ()fx在區(qū)間 [2,1]上的最大值為 2. ： （ 1）定義域?yàn)?21( 0 , ) , ( ) a x afx x x x??? ? ? ? ? ?， ①當(dāng) 0a? 時(shí)， 0 , 0 , ( ) 0x x a f x?? ? ? ? ? ?， ()fx在定義域 (0, )?? 上單調(diào)遞增； ②當(dāng) 0a? 時(shí)，當(dāng) xa? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞增； 當(dāng) 0 xa?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞減 . ?函數(shù) ()fx的單調(diào)遞增區(qū)間： ( , )a?? ，單調(diào)遞減區(qū)間： (0, )a （ 2） ( ) 1 l n 1 l n 1 l naaf x x x a x x xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?對(duì)任意 ? ?0,xe? 恒成立 令 ( ) ln ,g x x x x? ? ? ? ?0,xe? ，所以 ( ) ln 0g x x? ? ? ?由 得 x=1 ? ()gx在 (0,1]x? 上單調(diào)遞增，在 ? ?1,xe? 上單調(diào)遞 減 ? max( ) (1) 1g x g??， ? 1a? 21. 解：（ Ⅰ ）因?yàn)?f（ 1） = ，所以 a=2． 此時(shí) f（ x） =lnx﹣ x2+x， x＞ 0， ， 由 f39。（ x） =0，得 x=1，所以 f（ x）在（ 0， 1）上單調(diào)遞增，在（ 1， +∞ ）上單調(diào)遞減， 故當(dāng) x=1時(shí)函數(shù)有極大值，也是最大值，所以 f（ x）的最大值為 f（ 1） =0． （ Ⅱ ） ， [來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 所以 ． [來源 :] 當(dāng) a≤0 時(shí)，因?yàn)?x＞ 0，所以 g′ （ x）＞ 0． 所以 g（ x）在（ 0， +∞ ）上是遞增函數(shù)， 當(dāng) a＞ 0時(shí)， ， 令 g′ （ x） =0，得 ． 所以當(dāng) 時(shí)， g′ （ x）＞ 0；當(dāng) 時(shí)， g′ （ x）＜ 0， 因此函數(shù) g（ x）在 是增函數(shù)，在 是減函數(shù)． 綜上，當(dāng) a≤0 時(shí)，函數(shù) g（ x）的遞增區(qū)間是（ 0， +∞ ），無遞減區(qū)間； 當(dāng) a＞ 0時(shí)，函數(shù) g（ x）的遞增區(qū)間
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