【正文】 ※ 必要條件： ? 物面附件的流動(dòng)區(qū)域中存在逆壓梯度； ? 流體的粘性； ※ 逆壓梯度： dp/dx 0，壓力沿流動(dòng)方向遞增，而流速遞減。在該層流體中，與流動(dòng)相垂直方向上的速度梯度很大，這樣的一層流體稱為邊界層。設(shè)臨界雷諾數(shù) 。此區(qū)域稱為逆壓區(qū)。在平板前部的一段距離內(nèi)，邊界層的厚度較小，流體維持層流流動(dòng)，相應(yīng)的邊界層稱為 層流邊界層 。這樣的一層流體稱為邊界層。當(dāng)量直徑 ?? 41 144 ???? He rd 故 )102)(800( ))(4(4Re 4 ???? ?? ?? bu由此可知，流動(dòng)確為層流，上述計(jì)算結(jié)果是正確的。 ???????????? ?? ?????????? urururrr r式中 ,θ’ 為時(shí)間 ； r為徑向坐標(biāo)； z為軸 向 坐標(biāo) ,θ 為方位角； ur、 uθ 和 uz分別為流速在柱坐標(biāo) (r,θ,z) 方向上的分量。 ? ??? ddAMud ?? /)( ※ 牛頓粘性定律 dydu x?? ??1. 分子間動(dòng)量傳遞 ※ 傅立葉定律 dydtkAq ??※ 費(fèi)克定律 dydDj AABA???2. 分子間熱量傳遞 —— 熱傳導(dǎo) 3. 分子間質(zhì)量傳遞 ——分子 擴(kuò)散 高溫 低溫 第二節(jié) 動(dòng)量、熱量與質(zhì)量傳遞的類似性 一、分子傳遞的基本定律 速度梯度 動(dòng)量通量 ※ 牛頓粘性定律 dydux? dydu x?? ??溫度梯度 熱量通量 ※ 傅立葉定律 dydtAqdydtkAq ???粘度 k導(dǎo)熱系數(shù) 濃度梯度 質(zhì)量通量 ※ 費(fèi)克定律 dyd?Aj dydDj AABA???ABD組分 A在組分 B中的擴(kuò)散系數(shù) 推動(dòng)力 通量 定律 二、動(dòng)量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式 （一）動(dòng)量通量 dyudyu xx )(d)(d ?????? ????? ???????????????? ?????????s2222 mm /skgmm /skgmNτ※ τ：動(dòng)量通量 ? ? ? ?? ? ? ?smkgmsm /kg 23 ???????????????? ???※ ν：動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù) ※ d(ρux/dy)：動(dòng)量濃度梯度 ?????? ?????????mmsmkgyu x3/?（動(dòng)量通量） = —（動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)） x （動(dòng)量濃度梯度） 重要 （二）熱量通量 ? ? ? ?dytcddytcdckAq ppp???? ???? ?????? ???????? sm JAq 2※ q/A：熱量通量 ? ? ? ?? ?? ? ????????????? ????????????? ???? smJ KkgkgmKsm Jckαp23?※ α：熱量擴(kuò)散系數(shù) ?????? ??????? mmJytρc p3※ d(ρcpt/dy)：熱量濃度梯度 （熱量通量） = —（熱量擴(kuò)散系數(shù)） x （熱量濃度梯度） 重要 （三）質(zhì)量通量 ※ jA：組分 A的質(zhì)量通量 ※ DAB：質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù) ※ d(ρA/dy)：質(zhì)量濃度梯度 （質(zhì)量通量） = —（質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)） x （質(zhì)量濃度梯度） 重要 dydDj AABA???? ??????? ?? sm kgAj 2? ? ?????? ｓｍ＝２ＡＢＤ ??????????????mmkgy 3A? 二、動(dòng)量通量、熱量通量與質(zhì)量通量的普遍表達(dá)式 （通量） = —（擴(kuò)散系數(shù)） x （濃度梯度） 例 11：已知一圓柱形固體由外表面向中心導(dǎo)熱，試寫出沿徑向的導(dǎo)熱現(xiàn)象方程 drdtkrAq ???????求解： z r o q drtpcdrAq ???????????? ???現(xiàn)象方程： 三、渦流傳遞的類似性 ※ 動(dòng)量通量 dyu xr )(d ??? ??※ 熱量通量 ? ? ? ?dy tcdAq pHe ??????????※ 質(zhì)量通量 dydj AMeA???? 動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞的通量表達(dá)式 僅有分子運(yùn)動(dòng)的傳遞過程 以渦流運(yùn)動(dòng)為主的傳遞過程 兼有分子運(yùn)動(dòng)和渦流運(yùn)動(dòng)的傳遞過程 動(dòng)量通量 熱量通量 質(zhì)量通量 dyu x )(d ??? ?? ? ?dytcdAq p????dydDj AABA??? ? ?dydDj AMABAt????? dyu xr )(d ??? ?? ? ? dy u xt )(d ???? ??? ? ? ? ?dy tcdAq pHe ?????????? ? ? ? ?dy tcdAq pHt??? ?????????dydj AMeA???? 第一篇 動(dòng) 量 傳 遞 第二章 連續(xù)性方程和運(yùn)動(dòng)方程 第一節(jié) 描述流動(dòng)問題的兩種觀點(diǎn) 一、歐拉觀點(diǎn)和拉格朗日觀點(diǎn) （一）歐拉觀點(diǎn) 以相對(duì)于坐標(biāo)固定的流場(chǎng)內(nèi)的任一空間點(diǎn)為研究對(duì)象，研究流體流經(jīng)每一空間點(diǎn)的力學(xué)性質(zhì)； ※ 特點(diǎn)：選定研究對(duì)象的體積、位置固定，通過研究對(duì)象的物理量隨時(shí)間改變； （二）拉格朗日觀點(diǎn) 研究對(duì)象是流體運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)或微團(tuán)，研究每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動(dòng)過程； ※ 特點(diǎn)：選定研究對(duì)象的質(zhì)量固定，位置和體積隨時(shí)間改變； 二、物理量的時(shí)間導(dǎo)數(shù) ※ 偏導(dǎo)數(shù)、全導(dǎo)數(shù)和隨體導(dǎo)數(shù) 河流中魚的濃度 （ c） 隨空間位置和時(shí)間變化 ? ??, zyxcc ?（一）偏導(dǎo)數(shù) ???c表示某一固定空間點(diǎn)上的流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化率 本例：當(dāng)觀察者站在岸邊，觀察得到河流中某一固定位置處魚的濃度隨時(shí)間的變化率。若受外界條件影響，如管道直徑或方向的改變、外來的輕微振動(dòng)都易促使過渡狀態(tài)下的層流變?yōu)橥牧? 重要 潤濕周邊長流道截面積水力半徑當(dāng)量直徑 44 ??當(dāng)量直徑 圓截面 d 矩形截面 環(huán)形截面 d2 d1 baab?2 （七）動(dòng)量傳遞現(xiàn)象 假定 ： （ 1）兩層分子交換數(shù)相等，有 N個(gè)分子參與交換； （ 2） N個(gè)分子的總質(zhì)量為 W； 則，從流層 2轉(zhuǎn)入 1中的 x方向動(dòng)量： 2Mu從流層 1轉(zhuǎn)入 2中的 x方向動(dòng)量： 1 )()( 12 MudMduuMuuM ?????流層 2在 x方向凈輸出動(dòng)量給流層 1： 動(dòng)量由高速區(qū)向低速區(qū)傳遞 動(dòng)量通量：單位時(shí)間通過單位垂直于 y方向面積上傳遞的動(dòng)量 ? ??ddAMud ?/)([kg MV??流體的比體積（質(zhì)量體積 υ ）： 1???[m3/kg] 常數(shù)??重要 APp ?（三）流體的壓力 流體表面均勻受力 dAdPp ?p:點(diǎn)壓力 ,dP:垂直作用在微元體表面的力 ,dA:微元體表面積 壓力單位及換算 壓力表示方法 圖 13 均勻受力圖 壓力 P 圖 14 非均勻受力圖 ※ 流體表面非均勻受力 壓力 P 1atm = 105Pa = = 表明流體中各質(zhì)點(diǎn)沿著彼此平行的直線而運(yùn)動(dòng)，與側(cè)旁的流體五任何宏觀混合。(m/s2)/(m2)= kg 第二節(jié) 連續(xù)性方程 一、連續(xù)性方程的推導(dǎo) 歐拉觀點(diǎn)，取流場(chǎng)中一空間點(diǎn) M, M點(diǎn)處的流速和密度為： u = u (x,y,z,θ), ρ= ρ (x,y,z,θ) 方法：微分質(zhì)量衡算 ※ （流出質(zhì)量流率） （流入質(zhì)量流率） +（累積質(zhì)量流率） = 0 x方向： 流入質(zhì)量流率： dydzu x?流出質(zhì)量流率： ? ? dydzdxxuu xx ????????? ??（流出質(zhì)量流率） （流入質(zhì)量流率） = ? ? dxdydzxu x?? ? 累積質(zhì)量流率： dxdyd z????（流出質(zhì)量流率） （流入質(zhì)量流率） = ? ? dxdydzyu y?? ?y方向： （流出質(zhì)量流率） （流入質(zhì)量流率） = ? ? dxdydzzu z?? ?z方向： （流出質(zhì)量流率） （流入質(zhì)量流率） = ? ? dxdydzxu xx方向： 微分質(zhì)量衡算 連續(xù)性方程 ? ? ? ? ? ? 0?????????????????zuyuxu zyx? ?0????? u???? 二、對(duì)連續(xù)性方程的分析 0???????????????????????????????????? ?????? ????? ???? ????????????DDzyxuzyxzuyuxuzuyuxu連續(xù)性方程另一表達(dá)形式： 0???? ??? DDu?1?v?對(duì)時(shí)間求隨體導(dǎo)數(shù)： 0?? ???? DDvDDv 011 ?? ???? DDDDvv或 ? 01 ????的線性形變速率之和流體微元在空間方向上率體積膨脹速率或形變速uDDvv???? ? 連續(xù)性方程的幾種簡化形式 ※ 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)： ? ? ? ? ? ? 0?????????????????zuyuxu zyx連續(xù)性方程： 0?????? 穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性方程： 0????????? zuyuxu zyx※ 不可壓縮流體： ? ? ? ? ? ? 0?????????zuyuxu zyx ???ρ 是常數(shù) 穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)： 0??? u?重要！ 例 21 0????????? zuyuxu zyx某一非穩(wěn)態(tài)二維流場(chǎng)的速度分布為 : 242 ???? xu x yxu y 22 ??由題設(shè)條件得 2???? xu x 2???yu y即 0?????? yuxu yx故該流體為不可壓縮流體 試證明該流場(chǎng)中的流體為不可壓縮流體。此時(shí)，在自由表面上滿足 ),(0,0 zyxjip ijii ???? ??上式表明，自由表面上法向應(yīng)力分量在數(shù)值上等于氣體的壓力，而剪應(yīng)力分量為零 （三）關(guān)于重力項(xiàng)的處理 Xxp ???? Yyp ???? Zzp ????歐拉平衡微分方程 xpX s????1yYszpZ s????1ps：流體的靜壓力 靜止流體 不可壓縮流體的奈維 斯托克斯方程： )()(1)()(1)()(1222222222222222222zuyuxuzppDuDuzuyuxuyppDuDuzuyuxuxppDuDuzzzszyyysyxxxsx???????????????????????????????????????????????????sd ppp ??令 流體的動(dòng)力壓力，簡稱動(dòng)壓力，是流體流動(dòng)所需要的壓力 封閉管道中流體流動(dòng) )(1)(1)(1222222222222222222zuyuxuzpDDuzuyuxuypDDuzuyuxuxpDDuzzzdzyyydyxxxdx????????????????????????????????????????????????將以