高二數(shù)學(xué)橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程-免費(fèi)閱讀
【正文】 s i n 120 176。2． 1 橢 圓 2． 橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程 課堂互動(dòng)講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 課前自主學(xué)案 學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo) ， 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過(guò)程 、 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)過(guò)程 ． 2． 掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形 ． 課前自主學(xué)案 溫故夯基 1． 經(jīng)過(guò) (1,3)、 (2,5)的直線方程為 _____________. 2． 與定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓 ． 3． 已知 P1(1,1)、 P2(2,5)，則 P1在圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1上，而 P2不在圓 (x－ 1)2＋ y2＝ 1上 ． 2x－ y＋ 1＝ 0 1． 橢圓的定義 平面上到兩個(gè)定點(diǎn) F1， F2的距離之和為 ________ (大于 |F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn) F1，F(xiàn)2叫作橢圓的 ________，兩焦點(diǎn)之間的距離叫作橢圓的 ________． 知新益能 固定值 焦點(diǎn) 焦距 1． 平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) M滿足 |MF1|＋ |MF2|＝ 2a， 當(dāng) 2a＝|F1F2|時(shí) ， 點(diǎn) M的軌跡是什么 ？ 當(dāng) 2a|F1F2|時(shí)呢 ？ 提示： 當(dāng) 2a＝ |F1F2|時(shí)，點(diǎn) M的軌跡是線段 F1F2；當(dāng) 2a|F1F2|時(shí)，不表示任何軌跡． 思考感悟 2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 焦點(diǎn)在 x軸上 焦點(diǎn)在 y軸上 標(biāo)準(zhǔn) 方程 __________________ ________________ 焦點(diǎn) ______________ ____________ a、 b、 c的關(guān)系 c2＝ a2－ b2 x 2a 2 ＋y 2b 2 ＝ 1( a b 0 ) y 2a 2 ＋x 2b 2＝ 1( a b 0 ) (177。 ＝1265 2 32＝3 35， 即 △ PF1F2的面積是353 . 【名師點(diǎn)評(píng)】 對(duì)于求焦點(diǎn)三角形的面積，若已知 ∠ F1PF2，可利用 S △ ＝12ab s i n C . 把 | PF1| | F1F2| c,0) (0， 177。| PF2|看成一個(gè)整體，運(yùn)用公式 | PF1|2＋ | PF2|2＝ (| PF1|＋| PF2|)2－ 2| PF1| ， 即 | PF2|2＝ |PF1|2＋ 4 ＋ 2| PF1|. ① 由橢圓定義，得
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