山西省運城市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題理-免費閱讀
【正文】 第 21 題圖 (II)設(shè) (I)中的直線 l與圓 O的另一個交點為 D,且點Q滿足12DQ CP?.記直線PQ與平面 ABC所成的角為 ?,異面直線PQ與 EF所成的角為 ?,二面角 E l C??的大小為?,求證 :sin sin sin? ? ??. ，已知 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?點 A(1, 2) 是離心率為 22的橢圓 C：上的一點 ，斜率為 2 的直線 BD 交橢圓 C 于 B、 D 兩點，且 A、 B、 D三點不重合。 12( 2 , 0 ), ( 2 , 0 )FF? ，滿足條件 122PF PF??的動點 P 的軌跡是曲線 E，直線 :1l y kx??與曲線 E交于不同兩點 A、 B： （ Ⅰ）求 k的取值范圍； ( Ⅱ )若 25AB? ，求直線 l 的方程。 （該題方法較多，其它方法同樣給分） ???? 12分 20. 解：（Ⅰ）以 A 為原點． AB、 AC、 AA1 為 x， y， z 軸，建立空間直角坐標(biāo)系． P(λ ，0,1)， 則1 1 1( , , 1 ), ( 0 , 1 , )2 2 2P N A M?? ? ? ?， 1 1 1( ) 0 1 1 02 2 2P N A M ?? ? ? ? ? ? ? ? PN AM?? ????? 6分 （ 2） 已知給出了平面 PMN與平面 ABC所成的二面角為 ，即可得到平面 ABC的一個法向量為 ，設(shè)平面 PMN的一個法向量為 ， . 由 得 ， 解得 令 于是由 1 1 1( , , 0 ), (0 ,1, )2 2 2NM ， 解得 的延長線上，且 ，滿足題意????? 12 分 21.解 : 22．解：（Ⅰ） ， ∴橢圓方程為 又點 在橢圓上 ， ， ， 橢圓方程為 ???????? 3分 （Ⅱ）設(shè)直線 BD方程為 ， 1 1 2 2( , ), ( , )D x y B x y ， 設(shè) 為點 到直線 的距離， 當(dāng)且僅當(dāng) 時， 的面積最大，最大值為 ???????? 8分 （Ⅲ）當(dāng)直線 BD過橢圓左頂點 ( 2,0)? 時，122 0 2 22 2 , 2 21012kk??? ? ? ? ? ??? 此時 120kk??，猜想 1?? 時成立。 景勝中學(xué) 20202020 學(xué)年度第一學(xué)期月考（ 12 月） 高二數(shù)學(xué)試題（理） 時間 120分鐘滿分 150分 一． 選擇題 “所有被 5整除的整數(shù)都是奇數(shù)”的否定是（ ） A． 所有被 5整除的整數(shù)都不是奇數(shù) Ｂ .所有奇數(shù)都不能被 5整除 Ｃ． 存在一個被 5整除的整數(shù)不是奇數(shù) Ｄ． 存在一個奇數(shù)，不能被 5整除 ： (1)“若 22,a b am bm??則 ”的逆命題； (2)“全等三角形面積相等”的否命題； (3)“若 a1,則關(guān)于
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