【正文】 （3）取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出各個扇形。 C、制作折線統計圖的一般步驟: （1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。 取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定； 復式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。 （四）制作步驟 搜集數據： 整理數據：要根據制表的目的和統計的內容，對數據進行分類。確定方位（1）方向：東、西、南、北、東北、東南、西北、西南、上、下、左、右、前、后。直徑的長度等于半徑的2倍，即d=2r。（四）圓錐 圓錐的認識：圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是個曲面。 計算公式：s=2(ab+ah+bh)； V=sh ； V=abh （二）正方體 特征：①六個面都是正方形； ②六個面的面積相等； ③12條棱，棱長都相等； ④有8個頂點； ⑤正方體可以看作特殊的長方體。三、立體圖形 （一）長方體 特征：六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。 ⑤扇形有一條對稱軸。 （3）圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 在同一個圓里，有無數條半徑，每條半徑的長度都相等。 （2）計算公式： s=ah 梯形 （1）特征：只有一組對邊平行的四邊形。 鈍角三角形：有一個角是鈍角。有4條對稱軸。的角叫做鈍角。 角 （1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。 用字母表示: y/x=k(一定） （2）成反比例的量: 兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。 比例的意義和性質 （1）比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例。 （3）求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。 “：”是比號，讀作“比”。 四、列方程解應用題 列方程解應用題的意義：用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。 （2）同一個式子，式子中所含字母取不同的數值，那么所求出的式子的值也不相同。 c=πd=2πr ； s=πr2 ⑦扇形的半徑用r表示，n表示圓心角的度數，面積用s表示。1000=41500立方厘米=( )立方分米； 方法是:1500247。 （二）常用單位： 元、 角、 分 （三）單位換算： 1元=10角； 1角=10分 七、同一類計量單位之間的換算名數：在數的后面附有計量單位的數叫做名數。 （二）常用單位 體積單位： 立方米、 立方分米、 立方厘米 容積單位： 升、 毫升 （三）單位換算 體積單位： 1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米； 容積單位： 1升=1000毫升； 1升=1立方米； 1毫升=1立方厘米 四、質量 （一）什么是質量：質量是指表示表示物體有多重。 利息： 存入銀行的錢叫做本金。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關系的一種應用題。 解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。 分數乘法應用題：是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。求“雞”和“兔”各多少只的一類應用題。 （12）年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。 他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。（棵樹1） 總路程=株距（棵樹1） 棵樹=總路程247。 46+2=38 （人）二班原有人數列式為： 168 247。 解題規(guī)律：從最后結果 出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導出原數。2 路程=順流速度順流航行所需時間 路程=逆流速度逆流航行所需時間 例： 一只輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。 船速：船在靜水中航行的速度。 同時相向而行：相遇時間=速度和時間 同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速度差。 解題規(guī)律：兩個數的差247。 2=41 （人），乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人） （5）和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。單一量=份數（反歸一） 例 ： 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ，照這樣計算，織布6930米，需要多少天？ 分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 一次歸一問題：用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題?？偡輸?最小數應得數。數量的個數=算術平均數。 ：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。(7) 解答加法應用題：：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。 求比兩個數的和多（少）幾個數的應用題。讀題時，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話的意思。 （六）運算順序 小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。 小數乘法法則：先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)c=ac+bc 。 分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。 小數減法：小數減法的意義與整數減法的意義相同。 在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。被減數是總數，減數和差分別是部分數。 （五）分數與除法的關系 被除數247。 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。例如：省略 345900 萬后面的尾數約是 35 萬。 （二）數的改寫 一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。 約分和通分 把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。 （三）分數分數的意義 （1）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。 例如：π（6）循環(huán)小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環(huán)小數。 小數的分類 （1）純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。 ①如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。 （18）公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況： ①1和任何自然數互質。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。 不能被2整除的數叫做奇數。 （6）一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：110204都能被3整除。倍數和約數是相互依存的。（3）作為界限。 一個物體也沒有，用0表示。 和247。高平行四邊形（S：面積， a:底， h:高） 面積=底高； S=ah梯形（S：面積， a:上底， b：下底， h:高）面積=(上底+下底)高247。工作效率=工作時間；工作總量247。每份數=份數 ； 總數247。時間=速度單價數量=總價； 總價247。2 ； S=ah247。 (和+差)247。溶液的重量100%=濃度； 溶質的重量247。 正整數（……）(3)整 數 零 (0既不是正數，也不是負數) 負整數（4……）零的作用（1）表示數位。 數位 ：計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。如：3的倍數有：12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。 （10）一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。 （13）一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。 ⑥如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。數中的圓點叫做小數點，小數點左邊的數叫做整數部分，小數點右邊的數叫做小數部分。 例如： 、 、 都是有限小數。例如： …… …… （10）寫循環(huán)小數的時候，為了簡便，小數的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數字上各點一個圓點。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。百分號是表示百分數的符號。 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。 （三）數的互化 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。 （四）數的整除 把一個合數分解質因數，通常用短除法。 （二）小數的性質 小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。加數是部分數，和是總數。 在乘法里，0和任何數相乘都得0； 1和任何數相乘都的任何數。除數=商 除數=被除數247。 是把兩個數合并成一個數的運算。 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。 帶分數加減法的計算方法:整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合并起來。 第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。如果發(fā)現錯誤，馬上改正。 （4）解答連乘連除應用題。 （9）解答乘法應用題： a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。 解題關鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。 數量關系式：（大數－小數）247。 =75 （千米） （2） 歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。 反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問題。 數量關系式：單位數量單位個數247。 解題規(guī)律：（和＋差）247。倍數和=標準數 標準數倍數=另一個數 例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？ 分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數應（ 1157 ）輛 。 （7）行程問題：關于走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。（169）=4 （小時） （8）流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。 解題時要以水流為線索。（ 4 2 ） =5 （小時）； 28 5=140 （千米）。 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等于平均數。 解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。 分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 255 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。2 兔的頭數=總頭數雞的只數 例： 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。 特征：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。 特征：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。工作效率和=合作時間 納稅：納稅就是把根據國家各種稅法的有關規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家