1統(tǒng)計學(xué)-數(shù)據(jù)的描述性分析-免費閱讀
【正文】 任何變量數(shù)列都存在眾數(shù)。如果次數(shù)分布不是完全對稱的 ,就稱為 偏態(tài)分布 . ① 所謂偏度 ,就是指次數(shù)分布的非對稱程度 ,用偏態(tài)系數(shù)來表示 . ② 計算公式 式子中 稱為 偏態(tài)系數(shù) . ?? ?313133sffxxsvniiinii????????? 偏態(tài)系數(shù)有多種計算方法 ,在 Excel軟件中通常采用以下 公式 : ? ? ? ?312iixxnSKn n s?? ?? ???? ???當(dāng) 時 ,左右完全對稱 ,為 正態(tài)分布 。 為眾數(shù)組的頻數(shù) . iif? mf異眾比率越大 ,說明非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比重越大 ,眾數(shù)的代表性越差 . ② 全距 (極差 ) 極差 (Range)也叫全距 ,是一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差 ,即 : )m i n ()m ax ( ii xxR ?? 組距分組數(shù)據(jù)可用 最高組上限－最低組下限 計算 . ③ 四分位差 四分位差 (quartile deviation)也稱內(nèi)距或四分間距 (interquartile range),是指第三四分位數(shù)和第一四分位數(shù)之差 . 四分位差的計算公式為 : 31=rQ Q Q?把所有數(shù)據(jù)由小到大排列并分成若干等份 ,處于分割點位 置的數(shù)值就是 分位數(shù) . 把所有數(shù)據(jù)由小到大排列并分成四等份 ,處于三個分割點位置的數(shù)值就是 四分位數(shù) . 分位數(shù)可以反映數(shù)據(jù)分布的相對位置 (而不單單是中心位置 ). 常用的有四分位數(shù)、十分位數(shù)、百分位數(shù) . 四分位數(shù) (Quartile): Q1 ,Q2 ,Q3。 )(262633215213029262320件件產(chǎn)品為中位數(shù)：位工人日產(chǎn)即，第中位數(shù)位置，件數(shù)，按序排列如下：有五個工人生產(chǎn)某產(chǎn)品??????eMn例 ⑵ n為偶數(shù)時，則中間位置的兩個標(biāo)志值的算術(shù) 平均數(shù)為中位數(shù)。 ① 只 有總體單位數(shù)比較多，而且又有明顯的集中趨勢時才存在眾數(shù)。同時要求各單位 標(biāo)志值在組內(nèi)是均勻分布的，此時各組的平均數(shù)正好等于它的組中值。故用組中值計算得出來的平均數(shù)只能是一個近似值。 下三圖無眾數(shù)： ② 在 單位數(shù)很少，或單位數(shù)雖多但無明顯集中趨勢時，計算眾數(shù)是沒有意義的。 )(2292621621323029262320件至第四人的平均數(shù)：這表明中位數(shù)是第三、中位數(shù)位置，序排列如下：人生產(chǎn)某產(chǎn)品件數(shù)，按上例中，假如有六個工????????eMn② 由 單項數(shù)列確定中位數(shù) 某企業(yè)按日產(chǎn)零件分組如下： 按日產(chǎn)零件分組（件） 工人數(shù) （人） 較小制累計 較大制累計 26 3 3 80 31 10 13 77 32 14 27 67 34 27 54 53 36 18 72 26 41 8 80 8 合計 80 )(34402802件即中位數(shù)位置???? ?eMf例 ③ 由 組距數(shù)列確定中位數(shù) 按日產(chǎn)量分組(千克 ) 工人數(shù) (人 ) 較小制累計 較大制累計 50 – 60 10 10 164 60 – 70 19 29 154 70 – 80 50 79 135 80 – 90 36 115 85 90–100 27 142 49 100110 14 156 22 110以上 8 164 8 合計 164 組距內(nèi)。 十分位數(shù) (Decile): D1 , D2 ,..., D9。當(dāng) 時為 正偏 (或右偏 )。 算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的數(shù)量關(guān)系說明什么樣的變量分布特征？ 什么是眾數(shù)？有什么特點？試舉例說明其應(yīng)用。 中位數(shù)把變量數(shù)列分成了兩半，一半數(shù)值比他大，一半數(shù)值比他小。 計量單位相同時 ,如果兩組數(shù)據(jù)的均值相差懸殊 ,離散系數(shù)比標(biāo)準(zhǔn)差更有意義 . 例子 . 某管理局抽查了所屬的 8家企業(yè) ,其產(chǎn)品銷售數(shù)據(jù)如表 ,試比較產(chǎn)品銷售額和銷售利潤的離散程度 . ? ? ? ?1 1 1 3 0 9 .1 95 3 6 . 2 5 =3 0 9 .1 9 = = 0 . 5 7 75 3 6 . 2 5x s v? 萬 元 萬 元銷售額 銷售利潤 ? ? ? ?2 2 22 3 . 0 93 2 . 5 2 1 5 = 2 3 . 0 9 = = 0 . 7 1 03 2 . 5 2 1 5x s v? 萬 元 萬 元
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1