謂詞邏輯基礎-免費閱讀
【正文】 謂詞邏輯歸結原理 如同單元歸結策略，不是所有的可歸結謂詞公式的最后結論都是可以從原始子句集中的得到的。否則也可能事與愿違。 語義歸結策略的歸結是完備的，同樣，所有可歸結的謂詞公式都可以用采用語義歸結策略達到加快歸結速度的目的。 就是說 ， 至少有一個子句來自于支撐集 T或由 T導出的歸結式 。 這樣的推理過程便稱做使用了刪除策略的歸結過程 。 ※ Herbrand定理的不實用性引出了可實用的歸結法。 同時稱 F1，F(xiàn)2， ... ， Fn是可合一的 。?/xn, u1/y1, u2/y2, … , un/yn } 中刪去以下兩種元素： ? i. 當 ti?=xi時 ， 刪去 ti?/xi (i = 1, 2, … , n)。 其中 ， x1, x2, … , xn是互不相同的變量 ， t1, t2, … , tn是不同于 xi的項 （ 常量 、 變量 、 函數(shù) ） ； ti/xi表示用 ti置換 xi， 并且要求 ti與 xi不能相同 ， 而且 xi不能循環(huán)地出現(xiàn)在另一個 ti中 。 ? 有 SG = S1 U S2 U S3 U … U Sn 則 SG 與 S1 U S2 U S3 U … U Sn在不可滿足得意義上是一致的 。 注意 ：謂詞公式 G的 SKOLEM標準形同 G并不等值 。 （ 2） ?x Q(x), 其中 Q(x)表示 x活到一百歲以上 。 ? 8是個自然數(shù) 。 謂詞邏輯基礎 謂詞邏輯基礎 ? 例如： （ 1） 所有的人都是要死的 。 注意： 左邊有全程量詞的存在量詞，消去時該變量改寫成為全程量詞的函數(shù)；如沒有，改寫成為常量。 ? 定理： 若 G是給定的公式，而 S是相應的子句集，則 G是不可滿足的 = S是不可滿足的。 ? 但由于有函數(shù)，所以要考慮 合一 和 置換 。 它是從集合 {t1最后得 ? ? 解：先將問題用謂詞表示如下： ? R1:“任何通過計算機考試并獲獎的人都是快樂的 ” (?x)((Pass(x, puter)∧ Win(x, prize))→Happy(x)) ? R2:“任何肯學習或幸運的人都可以通過所有考試 ” (?x)(?y)(Study(x)∨ Lucky(x)→Pass(x, y)) ? R3:“張不肯學習但他是幸運的 ” ～ Study(zhang)∧ Lucky(zhang) ? R4:“任何幸運的人都能獲獎 ” (?x)(Luck(x)→Win(x,prize)) ? 結論： “ 張是快樂的 ” 的否定 ～ Happy(zhang) 例題 “快樂學生”問題 ? 由 R1及邏輯轉換公式 :P∧ W→H = ～ （ P∧ W） ∨ H ， 可得 ? (1)～ Pass(x, puter)∨ ～ Win(x, prize)∨ Happy(x) ? 由 R2： (2)～ Study(y)∨ Pass(y,z) ? (3)～ Lucky(u)∨ Pass(u,v) ? 由 R3： (4)～ Study(zhang) ? (5)Lucky(zhang) ? 由 R4： (6)～ Lucky(w)∨ Win(w， prize) ? 由結論： (7)～ Happy(zhang) （ 結論的否定 ） ? (8)～ Pass(w, puter)∨ Happy(w)∨ ～ Luck(w) (1)(6)， {w/x} ? (9)～ Pass(zhang, puter)∨ ～ Lucky(zhang) (8)(7)， {zhang/w} ? (10) ～ Pass(zhang, puter) (9)(5) ? (11) ～ Lucky(zhang) (10)(3)， {zhang/u, puter/v} ? (12) ? ? (11)(5) ? 歸結法的實質： ? 歸結法是僅有一條
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