隨機變量的獨立性-免費閱讀
【正文】 1 2 2 1 2( , , , ) ~ ( , , , )nnY Y Y F y y y??? ???若有 1 2 1 2 , , , , , , ,mnx x x y y y R? ??? ??? ?121 2 1 2 1 2 1 2)(( , , , , , , ) ( , , , , , , )m n m nF x x x y y y F x x x F y y y?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 9/18 ???????????? ,0 , 0 ,0,2),()( 2xxedyyxfxf xX???????? ???? ,0 , 0 ,0,),()(yyedxyxfyf yY設(shè) 的密度函數(shù)為 ( , )XY( 2 )2 , 0 , 0( , ) 0 ,xye x yf x y??? ??? ?? 其它 問 是否獨立？ ,XY相互獨立 ,XY?的邊緣密度分別為 ,XY ( , ) ( ) ( ) , ,XYf x y f x f y x y? ? ? ? ? ?若 的密度函數(shù)能分解為 ( , )XY( , ) ( ) ( )f x y g x h y?問 是否獨立 ( ) 0 , ( ) 0 ,g x h y??其中 ,XY是否為密度？ 167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 3/18 設(shè) ( , ) ~ ( , ) , ~ ( ) , ~ ( )XYX Y F x y X F x Y F y若 有 , ( , )xy? ? ? ? ?即 { , } { } { }P X x Y y P X x P Y y? ? ? ? ? ?( , ) ( ) ( )XYF x y F x F y??則稱 相互獨立 ,XY怎樣判斷 不獨立 ,XY167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 4/18 },{ 2121 yYyxXxP ????),(),(),(),( 11122122 yxFyxFyxFyxF ????)()()()( )()()()(11122122yFxFyFxFyFxFyFxFYXYXYXYX????2 1 2 1[ ( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]X X Y YF x F x F y F y? ? ? ?}{}{ 2121 yYyPxXxP ?????相互獨立 }{ },{ 2121 yYyxXx ?????有 設(shè) 相互獨立 ,XY1 2 1 2, ,x x y y? ? ?的取值與 的取值是相互獨立、互不相干的 X Y167。 4 相互獨立的隨機變量 第三章 多維隨機變量及其分布 10/18 在某一分鐘內(nèi)，信號進(jìn)入收信機是等可能的 .若收到兩個互相獨立的信號的時間間隔小于 ,則信號將相互產(chǎn)生干擾，求兩信號相互干擾的概率 . 故兩信號互相干擾的概率為 ???????????10,101 2 0/1||yxyxd x d y?0 1 )1(1 21 2 01 ????,則 Oxy 1201?? xy1201?? xy120/1120/111~ ( 0 , 1 ) , ~
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